Slucajni procesi - informacije vezane uz usmeni

[Mina]

Ja sam prilicno sigurna da cu proci pismeni pa se svejedno ne mogu natjerati uciti

[Gost]

Kad bi se trebali pojavit rezultati danas?

[Gost]

zamolila bih ako netko zna kad je usmeni na ovom roku da napiše...
hvala

[Gost]

Jel ima netko bilo kakve informacije vezane za usmeni??

[Ziggy]

usmeni je najvjerojatnije u petak,
ali asistent se jos mora dogovoriti sa profesorom,
pa ce valjda staviti termin usmenog na net danas sutra...

[Ziggy]

Na stranici od Conara sve piše!
Usmeni su u 1. mjesecu !

[Gost]

uglavnom,obecala sam da cu staviti pitanja sa usmenog 19.12(nas par koji smo prije htjeli biti ispitani)

1.elem tm obnavaljanj(dokaz) za 5
2.teorem usrednnjenja(dokaz) za 4
3.teorem izumiranja(dokaz) za 3

a ostatak se vrti od def slucajne setnje,postojanje invarijantne mjere,stacionarne dsitribucije,povratnosti stanja,primjeri markovlj lanaca itd....

p.s.dokazi se ne moraju znati za prolaz..

[Gost]

jel moze netko napisati koja su se pitanja danas vrtila na usmenom?
hvala

[Ziggy]

Mene pitalo :

-konvoluciju
-slucajne sume
-granicnu i stacionarnu distribuciju...


bilo je jos i:

-vremensko usrednjenje
-Poissonov kao ML
-Poissonov kao proces obnavljanja...

[afcajax]

[Gost]

proces grananja
dekopozicija skupa stanja-dobro znat ta svojstva i koja su svojstva klase
procesi i tm obnavljanja


trenutno se ne mogu sjetit vise...

[Gost]

Da li je poznato kad će biti usmeni na roku 22.4.?

[goldy]

Jel možda ima netko pitanja s dolje navedene stranice? (http://www.geocities.com/mladen_delic/index.htm)

Naime, više se ne može na tu stranicu pa ako je netko to skinuo prije ukidanja stranice, molim da stavi ovdje attachment ili nešto slično jer ne mogu doći do autora te stranice.


Zahvaljujem!!

[ivanak]

Mislim da je to ovaj popis pitanja:

- invarijantna mjera-postojanje
- stacionarna distribucija- da li vrijedi: postoji stacionarna mjera => postojanje stac. distr.? (Ne, treba još nešto, a kod determinističkog M. lanca su to ekvivalentni pojmovi)
- da li simetrična jednostavna sl. šetnja ima invarijantnu mjeru-DA
- da li simetrična jednostavna sl. šetnja ima stacionarnu distribuciju- NE
- da li je ireducibilna-DA
- granična distribucija- ako postoji onda je stacionarna, obrat vrijedi uz neke uvjete (lanac aperiodički ireducibilan)
- Jednostavne sl. šetnje
- kod simetrične 0 nije pozitivno povratno stanje- pomoću FI , P(X<∞)=1
- kako pomoću X provjeriti da se NE radi o pozitivnom povratnom stanju (EX< je pozitivno povratno, EX= ∞∞ nije)
-kod nesimetrične šetnje 0 nije povratno stanje => nije ni pozitivno povratno
- Tm. obnavljanja
-pojmovi procesa obnavljanja, brojeći proces procesa obnavljanja, funkcija obnavljanja
- Prirodna (kanonska) dekompozicija stanja kod Markovljevih procesa
-komunikacija- karakterizacija (neka Propozicija)
- i dostižno iz j po def.
-karakterizacija dostižnosti pomoću potencija- da li se pomoću f-je brojeva može karakterizirati povratnost
-Dokazati Pii(s)=1/1-Fii(s) ovo je posljedica neke tvrdnje
- što znači kad je klasa zatvorena
- kako naći stac. distr. za M.L. za koji vrijedi kanonska dekompozicija? kako se to tehnički napravi
- primjer S=C1∪C 2 nije ireducibilan
- 2 vektora – napravimo konveksnu kombinaciju => ima beskonačno stac. dist.
- Jednostavni proces grananja
- da li se uvijek može konstruirati takav proces- Kolmogorov tm.
- da li je to ML? DA (dokaz bez da se ispita M. svojstvo, iz njihove strukture-ovisi samo o prethodnoj generaciji)
- prostorno homogen (treba provjeriti) NIJE (navedi primjer koji je- sl. šetnja)
- vremenski homogen –DA
- vjerojatnost izumiranja
- Jednadžba obnavljanja, f-je obnavljanja-što sve za njih vrijedi, čisti i odgođeni proces obnavljanja i koja je veza između njih
- Procesi rađanja i umiranja
- generatorska matrica
- da li je Poissonov proces spec. slučaj? DA
- Def. Poissonovog p. kao M. proces s homogenim vremenom
- da li je P.P. ireducibilan? NE (stanja su prolazna, nisu povratna)
- sim. šetnja ireducibilna? DA . Nesim.-NE (nije povratna, je prolazna)
-Prolazno stanje- kako ga prikazujemo pomoću potencija matrice prijelaza
- FI za n-tu generaciju procesa grananja, koristi se sl. suma (prvo FI za sl. šetnju- primjenjuje se na proces grananja)
- Uz koje uvjete na ML će stac. dist. biti granična? Ireducibilan, aperiodičan ML?

03.07.2007 – pitanja s usmenog dijela ispita
a) bodova s pismenog - 86
1. Definicija ireducibilnosti ML. Definicija povratnosti. Kako provjeriti povratnost (karakterizacija). Svojstva klase
2. Teorem usrednjenja: iskaz, vjerojatnosna interpretacija, dokaz
3. Definicija stacionarne distribucije. Što se događa kada je inicijalna distribucija stacionarna. Definicija stacionarnog procesa. Uvjet postojanja stacionarne distribucije.
4. Jednadžba obnavljanja i teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenja jedn. obnavljanja.
b) bodova s pismenog – 62
1. Konstrukcija neprekidnog ML s dva stanja uz zadana parametre λ(i).
2. Invarijantna distribucija – definicija, dovoljan uvjet da postoji inv. mjera. Invarijantna mjera za slučajnu šetnju
3. Kada je granična distribucija stacionarna distr. i obrnuto
c) bodova s pismenog - 55
1. Poissonov proces kao ML (definicija i konstrukcija)
2. Poissonov proces kao proces obnavljanja (definicija procesa, uvjeti na distribuciju od Y(i), def. čistog i odgođenog procesa)
3. Iskaz temeljnog teorema obnavljanja (ponašanje od V(t)/t i U(t)/t kada t ide u beskonačnost)
d) bodova s pismenog – 49
1. Dostižnost – definicija i karakterizacija preko potencija matrice prijelaza
2. Povratnost/prolaznost – definicija i karakterizacija preko potencija matrice prijelaza
3. Proces grananja – definicija, funkcija izvodnica (rekurzija), izumiranje (definicija, iskaz teorema, dokaz)
e) bodova s pismenog – 65
1. Period – definicija
2. Slučajna šetnja kao ML – klasificiranje stanja, periodičnost, povratnost
3. Invarijantna mjera – minimalni uvjet potreban za postojanje inv. mjere za ML. Konstrukcija inv. mjere (preko očekivanog broja dolazaka u stanje j do povratka u stanje i

_________________
moji Simpsoni

[goldy]

Hvala puno na pitanjima!!!

[Meri]

Evo, samo da javim da ce usmeni na ovom roku najvjerojatnije biti u srijedu, 03.02. (informacija od profesora).
Sretno

_________________
Laganini...i stprljivo....

[Yukari]

da li se zna kad ce biti usmeni na ovom roku?

[dube]

Šta se još uvijek ništa nezna?

[Yukari]

ne...poslala sam i mail asistentu ali nije nista odg....
a tako je tesko uciti kad ne znas kad je ispit...

[dube]

Ja navijam da bude poslije Uskrsa.