nezavisni događaji (uvjetna vjerojatnost)

[zDenek]

U jednom danu pokušavam vjerojatnost i statistiku naučit pa sam se malo izgubio . Došao sam do uvjetne vjerojatnosti pa želim samo jednu sitnicu raščistit.

Dakle, ako su 2 događaja isključuju onda je njihov presjek prazan skup. Vjerojatnost njihove unije je zbroj vjerojatnosti svakog pojedinog P(AuB)=P(A)+P(B), a vjerojatnost presjeka je u tom slučaju P(A presjek B)=P(A) * P(B) ? Kako bi bilo da presjek nije prazan skup?

I sad kod uvjetne vjerojatnosti kaže da su događaji nezavisni ako vrijedi P(A presjek B) = P(A) * P(B) što znači da bi događaji mogli bit nezavisni mora im presjek bit prazan skup odnosno događaji koji se isključuju=nezavisni događaji ?

[goranm]

Ako je presjek dva događaja prazan skup, onda je, zbog monotonosti vjerojatnosti, vjerojatnost presjeka uvijek 0 jer je pa je , tj. tako da nezavisni događaji nisu isto što i isključivi događaji jer vjerojatnost nezavisnih događaja ne mora uvijek biti 0.

Ako presjek nije prazan, tada se njegova vjerojatnost računa ovisno o informacijama koje su dostupne: ili po Sylvestrovoj formuli, ili iz formule uvjetne vjerojatnosti ili pomoću nečeg trećeg.

_________________
The Dude Abides

[zDenek]

Npr. bacam novčić i sad su elemntarni događaji pismo i glava.
Neka je događaj A da je palo pismo i neka je događaj B da je pala glava.
Sad se ta dva događaja A i B isključuju jelda jer im je presjek prezan skup......a primjer nezavisnih?

[goranm]

Bacanje novčića 5 puta i praćanje ishoda je primjer nezavisnog događaja jer svako bacanje ne ovisi o rezultatu prethodnog bacanja.

_________________
The Dude Abides

[k8yvis]

Ako uzmes spil karata i izvlacis dvije karte, kada ce to biti nezavisni dogadjaj? Onda kad izvuces prvu kartu, pogledas je i vratis je nazad u spil. Tek onda izvlacis drugu-dakle mogucnosti i za prvu i za drugu su jednake (jedna karta od 52) Zavisan je ako kartu ne vratis-onda izvlacenjem prve imas 52 mogucnosti, a druge 51, dakle, druga ovisi o tome koju si prvu izvukao. Nadam se da je sada jasnije... Pozz

_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?