1. Zadaća

[ToMeK]

Naime radi se o prvoj zadaći iz Integralnog računa f.v.v.

ZADAĆA NIJE SLUŽBENA, TE SLUŽI ZA VJEŽBU, DA NE BI BILO ZABUNE SA MODERATORIMA I ADMINISTRATORIMA!

E sad ono što me zanima

Je li netko dobio u 2. zadatku pod
a) pi( e-1)

b) pi*(b^2 *(ln(b^2) -1) - a^2*(ln(a^2) - 1))

ako netko nije tako dobio neka kaže šta je dobio i objasni molio bih ??

unaprijed hvala

Added after 43 minutes:

Update

Jeli 5 zadatak možda (a*b^4 + a^4*b) / 3 ??

[komaPMF]

valjda je još netko rješavao tu zadaću?
2.zad imamo isto...
5. mi je 1/6(a^3+b^3)
6. 9+3pi
8. 34/3

ima li netko ova rješenja?

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[čungalunga]

kako se rješava 6.? ja sam stavila u=4x^2+9y^2, v=3y-2x ali kada uvrstim jakobijan i ono što dobijem za x^2 se sva zapetljam

[komaPMF]

ja sam to "običnim " putem. dakle, radi se o elipsi sa velikom poluosi 3, malom 2, i dva pravca koji su paralelni. jedan prolazi kroz točke (-3, 0) i (0, 2), a drugi kroz (0, -2) i (3, 0).
sad se rastavi na 2 integrala koji se sumiraju.
1.: x€[-3, 0], y ide od elipse, tj. -sqrt(4- 4/9x^2) do pravca, tj. 2/3x+2
2.: analogno
ako sam negdje zeznula, pliz neka me netko ispravi...

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Alisa]

@komaPMF: Ja sam dobila ista rješenja!

Je li netko u 4. dobio 40?

[komaPMF]

da ne otvaram novu temu, radi se o zadatku iz 2. zadaće. drugi zadatak... malo sam zbunjena...dok ubacima supstitucije u i v, smijem li onda z izraziti preko u i v ili se to ne smije tako?
ili netko zna kako to nastaviti u sljedećem smjeru: izračunala sam površinu tog lika na xy osi pa izintegrirala po z-u do prvog presjeka s ravninom. taj volumen mi je ispao ln2. a što da radim s ostatkom?

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[slash]

naravno da smijes z izrazit preko u i v. znaci imas u=xy, v=y/x, z=z.
sada u i v idu od 1 do 2, a z ide od 0 do x+y odnosno kad raspises z ide od 0 do sqrt(u+v)+sqrt(u/v).
jacobijan je 1/2v. izracunas taj trostruki integral i to je to.

Added after 2 minutes:

nego jel zna itko osmi zdk iz prve zadace? kako nacrtat ono?

[Alisa]

@ slash:
U 8. zadatku iz 1. zadaće ne trebaš ništa crtat. Stavi supstituciju v=y i on je element [0,2] i u=sqrt(x+y) - y^2 i on je element [1,2]. Izračunaš Jg^-1(x,y)=1/2sqrt(x+y) odnosno Jg(u,v)=2sqrt(x+y). Postaviš integral i trebao bi dobiti 34/3

[slash]

[komaPMF]

jel netko rješavao 3.zad iz 1. dz? za rješenje dobijem neke bolesne brojeve, među time i arcsin(cos(nešto)) kako bi se postavile granice u tome?

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Tindariel]

Kosinus nekog kuta x je isto sto i sinus kuta x+pi/2, zar ne?