Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Integrali (zadatak)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
A_je_to
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 02. 2009. (16:51:22)
Postovi: (6D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
6 = 6 - 0
PostPostano: 19:05 čet, 13. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Koje je rješenje 3.b iz zadaće?
Koje je rješenje 3.b iz zadaće?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 21:06 čet, 13. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]\dfrac{1}{p+1}[/latex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pajopatak
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2009. (22:20:04)
Postovi: (BE)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
PostPostano: 14:59 ned, 16. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dali može netko objasniti, kako se određuje koja će se funkcija uzet kada se računa volumen nekog tijela. Npr.kada smo računali volumen stošca uželi smo da pravac p rotira oko x-osi,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,šta se ne dobije samo plaš kadaa samp pravcac rotira,a za kuglu smo rekli kao da rotira polukružnica,a uzeli smo funkciju za čitav krug?
Dali može netko objasniti, kako se određuje koja će se funkcija uzet kada se računa volumen nekog tijela. Npr.kada smo računali volumen stošca uželi smo da pravac p rotira oko x-osi,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,šta se ne dobije samo plaš kadaa samp pravcac rotira,a za kuglu smo rekli kao da rotira polukružnica,a uzeli smo funkciju za čitav krug?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 17:30 ned, 16. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="pajopatak"]...,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,...,a uzeli smo funkciju za čitav krug?[/quote]
Što bi trebala biti "funkcija za trokut/krug"? :?
Ako misliš na nešto u stilu [latex]y \leq x[/latex] i [latex]x^2 + y^2 \leq 1[/latex], to nisu funkcije. :)
Slažem se da se rotacijom dužine i polukružnice dobiva samo površina ([size=9]ploština je vjerojatno bolja riječ[/size]) bez volumena. Fora je u tome što formula [latex]\pi \int \limits_a^b f(x)^2 \, dx[/latex] ne računa volumen površine koja nastaje rotacijom krivulje oko x-osi, nego volumen tijela nastalog rotacijom površine ispod grafa funkcije.
Doista, intutivni dokaz formule bi išao tako da zbrajamo volumene sve manjih i manjih diskova. Preciznije, neka je [latex]\Delta = \{a = x_0 < x_1 < \ldots < x_n = b\}[/latex] ekvidistantna subdivizija segmenta [latex][a, b][/latex] i označimo [latex]\Delta x = x_i - x_{i-1}[/latex]. Pretpostavimo da je funkcija "dovoljno lijepa", te aproksimirajmo da rotacijom površine ispod grafa funkcije na segmentu [latex][x_{i-1}, x_i][/latex] nastaje disk volumena [latex]f(x_i)^2 \pi \Delta x[/latex]. Tada je [latex]V \approx \sum_{i = 1}^n f(x_i)^2 \pi \Delta x[/latex]. Kada pustimo n u beskonačno, to se magično pretvara u [latex]V = \int \limits_a^b f(x)^2 \pi \, dx[/latex]. :D
Ima li pitanja? :D
pajopatak (napisa):
...,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,...,a uzeli smo funkciju za čitav krug?

Što bi trebala biti "funkcija za trokut/krug"? Confused
Ako misliš na nešto u stilu i , to nisu funkcije. Smile
Slažem se da se rotacijom dužine i polukružnice dobiva samo površina (ploština je vjerojatno bolja riječ) bez volumena. Fora je u tome što formula ne računa volumen površine koja nastaje rotacijom krivulje oko x-osi, nego volumen tijela nastalog rotacijom površine ispod grafa funkcije.
Doista, intutivni dokaz formule bi išao tako da zbrajamo volumene sve manjih i manjih diskova. Preciznije, neka je ekvidistantna subdivizija segmenta i označimo . Pretpostavimo da je funkcija "dovoljno lijepa", te aproksimirajmo da rotacijom površine ispod grafa funkcije na segmentu nastaje disk volumena . Tada je . Kada pustimo n u beskonačno, to se magično pretvara u . Very Happy
Ima li pitanja? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pajopatak
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2009. (22:20:04)
Postovi: (BE)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
PostPostano: 17:40 ned, 16. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
No! Grasias :D
No! Grasias Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pajopatak
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2009. (22:20:04)
Postovi: (BE)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
PostPostano: 22:06 pon, 17. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Opet jedno pitanje.. kako se određuje kod razvoja Taylorovog reda ,onaj član an, recimo kod arctg smo izračunali 1.deriv i dobili kako da je (1/1+x^2) i da je to onda jednako suma..(-1)^n x^2n...pa me zanima kako s to određuje?
Opet jedno pitanje.. kako se određuje kod razvoja Taylorovog reda ,onaj član an, recimo kod arctg smo izračunali 1.deriv i dobili kako da je (1/1+x^2) i da je to onda jednako suma..(-1)^n x^2n...pa me zanima kako s to određuje?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marichuy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (21:52:56)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:30 pon, 17. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
kako izračunati?

int( ln(sinx)) dx
kako izračunati?

int( ln(sinx)) dx


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
derle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 05. 2005. (17:53:46)
Postovi: (47)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
6 = 6 - 0
PostPostano: 0:32 uto, 18. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ne znam napisati u LaTexu, ali evo ti slika...
Ne znam napisati u LaTexu, ali evo ti slika...



_________________
www.bhc-zagreb.hr
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
genchy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 09. 2009. (18:32:56)
Postovi: (29)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 4 - 0
PostPostano: 14:23 uto, 18. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
kriva supstitucija, cosx dolazi sa plusom kod parcijalne integracije ctgx. . .
na drugoj temi je dan link sa tocnim rjesenjem, koristi se svojstvo:[latex]\int^b_af(x)dx\;=\;\int^b_af(a+b-x)dx[/latex]
kriva supstitucija, cosx dolazi sa plusom kod parcijalne integracije ctgx. . .
na drugoj temi je dan link sa tocnim rjesenjem, koristi se svojstvo:


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
derle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 05. 2005. (17:53:46)
Postovi: (47)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
6 = 6 - 0
PostPostano: 10:29 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
U pravu si genchy... :oops: Evo i link... [url]http://rbmix.com/problem/int/int.php[/url] ;)
U pravu si genchy... Embarassed Evo i link... http://rbmix.com/problem/int/int.php Wink



_________________
www.bhc-zagreb.hr
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
niveus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2009. (16:12:58)
Postovi: (5E)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 2 - 2
PostPostano: 16:57 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Hvala :)
Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pbakic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
83 = 86 - 3
PostPostano: 17:40 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka greska? Sa r=3cos(beta) nije bas zadana kruznica, a ni nesto drugo (jer cos(beta)<0 za beta iz pi/2,3pi/2, a mora bit r>0)

edit: malo sam sporiji :D nije mi palo na pamet cos(pi-beta)=-cos(pi)...
Neka greska? Sa r=3cos(beta) nije bas zadana kruznica, a ni nesto drugo (jer cos(beta)<0 za beta iz pi/2,3pi/2, a mora bit r>0)

edit: malo sam sporiji Very Happy nije mi palo na pamet cos(pi-beta)=-cos(pi)...




Zadnja promjena: pbakic; 1:01 čet, 20. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kaj
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 11. 2009. (21:02:20)
Postovi: (B8)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 6 - 2
PostPostano: 17:51 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa i je 0 u pi/2 i 3pi/2, probaj nacrtat u mathematici :)
Pa i je 0 u pi/2 i 3pi/2, probaj nacrtat u mathematici Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
štangica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 03. 2010. (17:18:17)
Postovi: (4C)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 10 - 5
PostPostano: 18:22 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?i koja je ideja za 2. pod c?
jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?i koja je ideja za 2. pod c?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 21:44 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="niveus"]Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?[/quote]
Vjerojatno te zanima postupak, jer je rješenje zapisano u skripti. Iz [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=PolarPlot%28{3+Cos%28t%29%2C1%2BCos%28t%29}%2C{t%2C0%2C2+Pi}%29]slike[/url] se (skoro) vidi da se radi o polumjesecu. Lako se dobije da se kružnica i kardioida sijeku u kutevima oblika [latex]\pm \frac{\pi}{3} + 2 k \pi[/latex]. Zbog simetričnosti, stvar možemo promatrati između kuteva 0 i pi/3. Dobivamo da je [latex]\displaystyle P = 2 \left( \frac{1}{2} \int \limits_0^{\pi/3} 9 \cos^2 \varphi \, d\varphi - \frac{1}{2} \int \limits_0^{\pi/3} (1 + \cos \varphi)^2 \, d\varphi \right) = \ldots = \pi[/latex].

[quote="štangica"]jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?[/quote]
[size=18]1[/size]

[quote="štangica"]koja je ideja za 2. pod c?[/quote]
Za integral kod 1 se odmah vidi da konvergira ([size=7]postoji limes zdesna u 1 jednak 1[/size]). Za integral kod +beskonačno se stvari kompliciraju. Preporučam [size=7]integrirati od e do +beskonačno, dvaput parcijalno integrirati tako da integrira trig. fja., uzeti apsolutnu vrijednost, maknuti sinus, pa ograničiti ln x odozdo s 1[/size].
niveus (napisa):
Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Vjerojatno te zanima postupak, jer je rješenje zapisano u skripti. Iz slike se (skoro) vidi da se radi o polumjesecu. Lako se dobije da se kružnica i kardioida sijeku u kutevima oblika . Zbog simetričnosti, stvar možemo promatrati između kuteva 0 i pi/3. Dobivamo da je .

štangica (napisa):
jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?

1

štangica (napisa):
koja je ideja za 2. pod c?

Za integral kod 1 se odmah vidi da konvergira (postoji limes zdesna u 1 jednak 1). Za integral kod +beskonačno se stvari kompliciraju. Preporučam integrirati od e do +beskonačno, dvaput parcijalno integrirati tako da integrira trig. fja., uzeti apsolutnu vrijednost, maknuti sinus, pa ograničiti ln x odozdo s 1.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
štangica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 03. 2010. (17:18:17)
Postovi: (4C)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 10 - 5
PostPostano: 22:35 sri, 19. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
ok hvala probat ću tako!
ok hvala probat ću tako!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
smajl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23)
Postovi: (EB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 16:37 sub, 22. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imam jedno glupo pitanje, da li je moguce na wolfram alphi provjeriti konvergencije integrala i redova? :oops:
Imam jedno glupo pitanje, da li je moguce na wolfram alphi provjeriti konvergencije integrala i redova? Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 16:47 sub, 22. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa da, upišeš što te zanima, ako izbaci neki broj, onda konvergira. Inače ispljune neku porukicu.
Nisam siguran funkcionira li taj pristup za baš bilo koji nepravi integral/red, ali meni je za par primjera koje sam probao.
Pa da, upišeš što te zanima, ako izbaci neki broj, onda konvergira. Inače ispljune neku porukicu.
Nisam siguran funkcionira li taj pristup za baš bilo koji nepravi integral/red, ali meni je za par primjera koje sam probao.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
niveus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2009. (16:12:58)
Postovi: (5E)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 2 - 2
PostPostano: 16:17 čet, 27. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
(1) neodređeni integral ln(x+sqrt(1+x^2))dx

(2) neodređeni integral e^(ax) *cosbx dx (a,b različiti od 0)

(3) neodređeni integral xe^arctanx/(1+x^2)^(3/2) dx


hvala :D
(1) neodređeni integral ln(x+sqrt(1+x^2))dx

(2) neodređeni integral e^(ax) *cosbx dx (a,b različiti od 0)

(3) neodređeni integral xe^arctanx/(1+x^2)^(3/2) dx


hvala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 16:51 čet, 27. 5. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
(1) Prvo što bi trebalo pasti na pamet je sve to derivirati, preciznije, parcijalno integrirati sa u=ln(...) i dv=dx.

(2) Odmah, bez prevelikog razmišljanja, dvaput parcijalno integrirati (opet će se pojaviti početni integral kojeg onda treba prebaciti na drugu stranu jednakosti).

(3) Već se pojavilo. Prvo napravi supstituciju t=arctg x (primjeti da je x=tg t). Nakon toga se dobije nešto što liči na (2).
(1) Prvo što bi trebalo pasti na pamet je sve to derivirati, preciznije, parcijalno integrirati sa u=ln(...) i dv=dx.

(2) Odmah, bez prevelikog razmišljanja, dvaput parcijalno integrirati (opet će se pojaviti početni integral kojeg onda treba prebaciti na drugu stranu jednakosti).

(3) Već se pojavilo. Prvo napravi supstituciju t=arctg x (primjeti da je x=tg t). Nakon toga se dobije nešto što liči na (2).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Stranica 3 / 6.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan