pomoć (zadatak)

[c.p.-23]

može mala pomoć oko ovg zadatka:

odredite konvergenciju reda s općim članom


1/n ln(n) ln(ln(n))

iz zadnje zadaće 2,e)

[/code]

[pbakic]

Hint: integralni kriterij
Drugi hint u bijelom:
funkcija je ocito 1/xlnxlnlnx, a integral od toga je tocno lnlnlnx.
P.S. ocito ovaj red bas ne krece od jedinice jer je ln1=0, al to ne mijenja na stvari, ni kod reda ni kod integrala

[kikyca]

Jel bi mi mogao netko rec di bi i kako na netu mogla povjeriti konvergenciju redova? da provjerim da li sam dobro ispitala konvergencije nekih redova... jer na wolframu se to ne moze provjerit

[pbakic]

Kako? pa wolfram alpha moze rec i koji je zadnji clan reda, a kamoli sumirat ga

Probaj s necim tipa
sum_{n=1}^inf 1/n^2 ili cak samo sum 1/n^2
ili ovo iz proslog primjera: sum 1/(n*log(n)*log(log(n))

(za ovaj prvi ce lijepo rec k cemu konvergira, a za drugi da divergira)

[kikyca]

Aha, oke, hvala ti, nisam to znala

[c.p.-23]

Hvlala...

Added after 21 minutes:

http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz5.pdf

evo me ponovo, ako može pomoć oko 2.g) i 2.i)...
zahvaljujem unaprijed...

[pbakic]

Oba idu lijepo s granicnim kriterijem:

2 g) usporedi s 1/n^2 (cos i ch na limesu ne igraju jer idu u 1)
2 i) granicni kriterij - usporedba sa 1/n*n^0.0001 + svojstvo
Za ovu funkciju s kojom smo usporedili znamo da konvergira po integralnom kriteriju

[smajl]

Moze pomoc oko zadatka 3.14 pod d) i e) ? http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch3_2.pdf

[pmli]

d) n!<n^n, Cauchyev integralni kriterij, usporedni kriterij

e) 1/n^2 (granični kriterij)

[smajl]

Ok, hvala ti

[c.p.-23]

može li pomoć oko sume redova s općim članom:

a) n/ (2n+1)!

b) 1/ (4n)!

javascript:void(0);

Hvala...

javascript:void(0);

[pbakic]

Hintovi:
1) pogledaj rastav za sinus, mnozi s x pa deriviraj
2) zbroji rastave za cos i ch

[c.p.-23]

e sorry Bakiću ali mi nije pomoglo, mislim iz toga još ne vidim u kom smjeru bih trebao poći do onog traženog...

[pbakic]

Moja greska, sry. U prvom te vjerojatno gnjave ovi (-1)^n. Probaj isto napravit, al s rastavom za sh (suma x^(2n+1)/(2n+1)!

Ovaj drugi je mislim dobar, doslovno napravi ovo i onda samo uocis da se svaki drugi clan ponistava (zbog onih (-1)^n u kosinusu) a ostali se poduplavaju. Kad se srede indeksi dobije se valjda suma 2/(4n)!
Onda se uvrsti 1 i to je to.

[c.p.-23]

ups..., drugi sam shvatio, to sam zaboravio naglasiti...

Hvala...