zadatak 5. iz 2. kolokvija 2010. (zadatak)

[boo]

Zadatak i rjesenje: http://web.math.hr/nastava/ela/la1/kolokviji/kolla12-rj-2010.pdf

jel moze netko objasniti kako smo dosli za λ=3 do bas onih parametarskih rjesenja?

Hvala!!!!

[kkarlo]

[BeeBee]

evo sad sam rješavala i dobila isto rješenje
znači u sustav umjesto lambda uvrstiš 3 pa imaš proširenu matricu gdje ti je u 1.redu 1 3 3 3 u 2.redu 1 3 5 5 i u 3.redu 1 3 12 12. za pivotni uzmeš ovu jedinicu iz prvog reda i cijeli red pomnožiš s -1 i dodaš 2. i 3.redu. onda imaš proširenu matricu oblika 1 3 3 3 u 1.redu a u 2.redu 0 0 2 2 a u 3. redu 0 0 9 9. zatim 2. i 3. red podjeliš s 2 i s 9 i dobiješ oba reda jednaka tj 0 0 1 1. zatim od 2. reda oduzmeš treći (ili obrnuto) tako da u jednom redu dobiješ sve nule. Onda onaj jedan red gdje i dalje imaš 0 0 1 1 pomnožiš s -3 i dodaš 1.redu i dobivaš proširenu matricu oblika 1 3 0 0 u 1.redu a u 2.redu 0 0 1 1.. pošto je to proširena matric dobiješ rješenje x1+3x2=0 i x3=1. za x2 uzmeš da je parametar t i onda imaš x1=-3t, x2=t, x3=1 pa iz toga dobivaš rješenje ono koje piše u rješenju na kolokviju

[boo]

zahvaljujem, skontala sam odgovor na pitanje XD

Hvala!