za ovu drugu 0 nije izoliran jer je dosta da nazivnik bude 0 da fja ne bi bila definirana, a to je kad je [latex]\frac{1}{z}=k\pi[/latex] za cijeli [latex]k[/latex], dakle singulariteti su [latex]z_k=\frac{1}{k\pi}[/latex], i sad kolko god malu okolinu oko 0 uzmeš, za dovoljno velik [latex]k[/latex] će [latex]\frac{1}{k\pi}[/latex] upast u tu okolinu..
za prvu je 0 izoliran singularitet jer je jedini singularitet pa uzmeš bilo koju okolinu oko 0 i u njoj nema drugih singulariteta..
za ovu drugu 0 nije izoliran jer je dosta da nazivnik bude 0 da fja ne bi bila definirana, a to je kad je 
za cijeli 
, dakle singulariteti su 
, i sad kolko god malu okolinu oko 0 uzmeš, za dovoljno velik će 
upast u tu okolinu..
za prvu je 0 izoliran singularitet jer je jedini singularitet pa uzmeš bilo koju okolinu oko 0 i u njoj nema drugih singulariteta..
_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
