Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak iz 2. domaće zadaće (zadatak)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Annemarie
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (19:45:56)
Postovi: (62)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 2 - 5
PostPostano: 17:13 pet, 22. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ajme, da....sad shvaćam....krivo sam uvrstila...Tek sad vidim da kad točno uvrstim da nije tako lako hehe.... Ali probat ću pa ćemo vidjeti....Puno hvala.... :)
Ajme, da....sad shvaćam....krivo sam uvrstila...Tek sad vidim da kad točno uvrstim da nije tako lako hehe.... Ali probat ću pa ćemo vidjeti....Puno hvala.... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47
PostPostano: 16:26 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Re: Zadatak iz 2. domaće zadaće Citirajte i odgovorite
[quote="pmli"][quote="ceps"]Neko moje razmišljanje je bilo da funkcija kosinus hiperbolni strogo pada na intervalu od [latex]<-\infty, 0][/latex], pa bi [latex]f(x) = ch(-x^2 +4x - 3)[/latex] strogo padala na svim dijelovima gdje je [latex]-x^2 +4x - 3[/latex] manji ili jednak nuli...[/quote]
Dobro si krenuo, ali to nije dovoljno. :)
Vidimo [latex]-x^2 + 4 x - 3 = -(x - 1)(x - 3)[/latex] na intervalu [latex][3, +\infty \rangle[/latex] je strogo padajuća i postiže nepozitivne vrijednosti, ali kad na nju djelujemo kosinusom hiperbolnim dobivamo strogo rastuću fju (padajuća [latex]\circ[/latex] padajuća = rastuća).

Promotrimo ova četiri intervala: [latex]\langle -\infty, 1][/latex], [latex][1, 2][/latex], [latex][2, 3][/latex] i [latex][3, +\infty \rangle[/latex]. Na 1. i 4. intervalu je [latex]-x^2 +4x - 3[/latex] nepozitivno, na 2. i 3. nenegativno, na 1. i 2. strogo rastuća, na 3. i 4. strogo padajuća.
Lako vidimo da je fja f strogo padajuća samo na 1. i 3. intervalu. Dakle, interval strogog pada je [latex]\langle -\infty, 1] \cup [2, 3][/latex].
U to se dodatno možemo uvjeriti [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%28Cosh%28-x^2+%2B+4x+-+3%29%2C+{x%2C+0%2C+4}%29]slikom[/url]. :)[/quote]

Ako sam ja dobro prokontala:
na negativnom dijelu parabole koji je ujedno strogo padajuc [3,+besk.] djelujemo strogo padajucom ch funkcijom,
a na pozitivnom dijelu parabole koji je ujdeno strogo padajuc, djelujemo strogo rastucom ch funkcijom (padajuca o rastuca =padajuca)

UGL: (kak je kompliciranoooo)

NA NEGATIVNIIM DJELOVIMA PARABOLE DJELUJEMO PADAJUCOM CH FUNK., A NA POZITIVNIM DJELOVIMA PARABOLE DJELUJEMO RASTUCOM CH FUNKCIJOM.
pmli (napisa):
ceps (napisa):
Neko moje razmišljanje je bilo da funkcija kosinus hiperbolni strogo pada na intervalu od , pa bi strogo padala na svim dijelovima gdje je manji ili jednak nuli...

Dobro si krenuo, ali to nije dovoljno. Smile
Vidimo na intervalu je strogo padajuća i postiže nepozitivne vrijednosti, ali kad na nju djelujemo kosinusom hiperbolnim dobivamo strogo rastuću fju (padajuća padajuća = rastuća).

Promotrimo ova četiri intervala: , , i . Na 1. i 4. intervalu je nepozitivno, na 2. i 3. nenegativno, na 1. i 2. strogo rastuća, na 3. i 4. strogo padajuća.
Lako vidimo da je fja f strogo padajuća samo na 1. i 3. intervalu. Dakle, interval strogog pada je .
U to se dodatno možemo uvjeriti slikom. Smile


Ako sam ja dobro prokontala:
na negativnom dijelu parabole koji je ujedno strogo padajuc [3,+besk.] djelujemo strogo padajucom ch funkcijom,
a na pozitivnom dijelu parabole koji je ujdeno strogo padajuc, djelujemo strogo rastucom ch funkcijom (padajuca o rastuca =padajuca)

UGL: (kak je kompliciranoooo)

NA NEGATIVNIIM DJELOVIMA PARABOLE DJELUJEMO PADAJUCOM CH FUNK., A NA POZITIVNIM DJELOVIMA PARABOLE DJELUJEMO RASTUCOM CH FUNKCIJOM.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Sinuhe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 08. 2010. (21:55:23)
Postovi: (6)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 19:34 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imam apsolutnu vrijednost ispod korijena u nazivniku i hoću da mi je to veće od nule,riješim dobijem dva rješenja i da li sad uzimam uniju ili presjek tih rješenja?
Imam apsolutnu vrijednost ispod korijena u nazivniku i hoću da mi je to veće od nule,riješim dobijem dva rješenja i da li sad uzimam uniju ili presjek tih rješenja?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47
PostPostano: 21:43 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Sinuhe"]Imam apsolutnu vrijednost ispod korijena u nazivniku i hoću da mi je to veće od nule,riješim dobijem dva rješenja i da li sad uzimam uniju ili presjek tih rješenja?[/quote]

posto se pitas ili je aps.veca od nule ili je manja od nule...onda stavljas uniju.

(za svaki slucaj onda provjeri: uzmi jedan element iz intervala ubaci u aps.i vidi sta ce ispasti...)

Pripazi i da su rjesenja iz zadanog intervala gdje si postavljao uvjete, ta rjesenja moraju biti u presjeku s uvjetom, tako i s druge strane gdje si rjesavao aps.... i onda tek unija.

Nadam se da si me razumio. :)
Sinuhe (napisa):
Imam apsolutnu vrijednost ispod korijena u nazivniku i hoću da mi je to veće od nule,riješim dobijem dva rješenja i da li sad uzimam uniju ili presjek tih rješenja?


posto se pitas ili je aps.veca od nule ili je manja od nule...onda stavljas uniju.

(za svaki slucaj onda provjeri: uzmi jedan element iz intervala ubaci u aps.i vidi sta ce ispasti...)

Pripazi i da su rjesenja iz zadanog intervala gdje si postavljao uvjete, ta rjesenja moraju biti u presjeku s uvjetom, tako i s druge strane gdje si rjesavao aps.... i onda tek unija.

Nadam se da si me razumio. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kobila krsto
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2009. (16:55:08)
Postovi: (6A)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 16 - 18
PostPostano: 11:23 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Re: Zadatak iz 2. domaće zadaće Citirajte i odgovorite
[quote="pmli"][quote="ceps"]Neko moje razmišljanje je bilo da funkcija kosinus hiperbolni strogo pada na intervalu od [latex]<-\infty, 0][/latex], pa bi [latex]f(x) = ch(-x^2 +4x - 3)[/latex] strogo padala na svim dijelovima gdje je [latex]-x^2 +4x - 3[/latex] manji ili jednak nuli...[/quote]
Dobro si krenuo, ali to nije dovoljno. :)
Vidimo [latex]-x^2 + 4 x - 3 = -(x - 1)(x - 3)[/latex] na intervalu [latex][3, +\infty \rangle[/latex] je strogo padajuća i postiže nepozitivne vrijednosti, ali kad na nju djelujemo kosinusom hiperbolnim dobivamo strogo rastuću fju (padajuća [latex]\circ[/latex] padajuća = rastuća).

Promotrimo ova četiri intervala: [latex]\langle -\infty, 1][/latex], [latex][1, 2][/latex], [latex][2, 3][/latex] i [latex][3, +\infty \rangle[/latex]. Na 1. i 4. intervalu je [latex]-x^2 +4x - 3[/latex] nepozitivno, na 2. i 3. nenegativno, na 1. i 2. strogo rastuća, na 3. i 4. strogo padajuća.
Lako vidimo da je fja f strogo padajuća samo na 1. i 3. intervalu. Dakle, interval strogog pada je [latex]\langle -\infty, 1] \cup [2, 3][/latex].
U to se dodatno možemo uvjeriti [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%28Cosh%28-x^2+%2B+4x+-+3%29%2C+{x%2C+0%2C+4}%29]slikom[/url]. :)[/quote]

hmm..ako je cosh padajuci na intervalu <-00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti rastuca( padajuca i padajuca) ? [0,1] ide padajuca i rastuca = padajuca, [1,2]rastuca i rastuca = rastuca, [2,3] padajuca i rastuca = padajuca i ono dalje isto rastuca i padajuca = padajuca?
negdje griješim ?
pmli (napisa):
ceps (napisa):
Neko moje razmišljanje je bilo da funkcija kosinus hiperbolni strogo pada na intervalu od , pa bi strogo padala na svim dijelovima gdje je manji ili jednak nuli...

Dobro si krenuo, ali to nije dovoljno. Smile
Vidimo na intervalu je strogo padajuća i postiže nepozitivne vrijednosti, ali kad na nju djelujemo kosinusom hiperbolnim dobivamo strogo rastuću fju (padajuća padajuća = rastuća).

Promotrimo ova četiri intervala: , , i . Na 1. i 4. intervalu je nepozitivno, na 2. i 3. nenegativno, na 1. i 2. strogo rastuća, na 3. i 4. strogo padajuća.
Lako vidimo da je fja f strogo padajuća samo na 1. i 3. intervalu. Dakle, interval strogog pada je .
U to se dodatno možemo uvjeriti slikom. Smile


hmm..ako je cosh padajuci na intervalu ←00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti rastuca( padajuca i padajuca) ? [0,1] ide padajuca i rastuca = padajuca, [1,2]rastuca i rastuca = rastuca, [2,3] padajuca i rastuca = padajuca i ono dalje isto rastuca i padajuca = padajuca?
negdje griješim ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 12:47 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Re: Zadatak iz 2. domaće zadaće Citirajte i odgovorite
[quote="kobila krsto"]hmm..ako je cosh padajuci na intervalu <-00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti [b]rastuca[/b]( [b]padajuca[/b] i [b]padajuca[/b]) ? [0,1] ide [b]padajuca[/b] i [b]rastuca[/b] = [b]padajuca[/b], [1,2][b]rastuca[/b] i [b]rastuca[/b] = [b]rastuca[/b], [2,3] [b]padajuca[/b] i [b]rastuca[/b] = [b]padajuca[/b] i ono dalje isto [b]rastuca[/b] i [b]padajuca[/b] = [b]padajuca[/b]?[/quote]
:stars:
Možeš li, lijepo te molim, objasniti što je tu rastuće, a što padajuće? :)
kobila krsto (napisa):
hmm..ako je cosh padajuci na intervalu ←00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti rastuca( padajuca i padajuca) ? [0,1] ide padajuca i rastuca = padajuca, [1,2]rastuca i rastuca = rastuca, [2,3] padajuca i rastuca = padajuca i ono dalje isto rastuca i padajuca = padajuca?

Vidim sve zvijezdice
Možeš li, lijepo te molim, objasniti što je tu rastuće, a što padajuće? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 12:51 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Re: Zadatak iz 2. domaće zadaće Citirajte i odgovorite
[quote="kobila krsto"]
hmm..ako je cosh padajuci na intervalu <-00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti rastuca( padajuca i padajuca) ? [0,1] ide padajuca i rastuca = padajuca, [1,2]rastuca i rastuca = rastuca, [2,3] padajuca i rastuca = padajuca i ono dalje isto rastuca i padajuca = padajuca?
negdje griješim ?[/quote]

Za pocetak, f(x) nije padajuca na intervalu <-besk, 0> :wink:
kobila krsto (napisa):

hmm..ako je cosh padajuci na intervalu ←00,o], a f(x) je tu padajuca zar to ne bi trebala biti rastuca( padajuca i padajuca) ? [0,1] ide padajuca i rastuca = padajuca, [1,2]rastuca i rastuca = rastuca, [2,3] padajuca i rastuca = padajuca i ono dalje isto rastuca i padajuca = padajuca?
negdje griješim ?


Za pocetak, f(x) nije padajuca na intervalu ←besk, 0> Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 13 - 4
PostPostano: 19:00 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
10.zadatak me muci,pa ako ko zna kak treba bio bih zahvalan

f(x)=-x^2-4x+5

odredi sliku
odredi joj inverznu funkciju na intervalu strogog pada
slika je jednostavna Rf=<-inf,9>

strogi pad je na <-2,inf> ako se ne varam i sad kako odrediti inverz na tom intervalu...
10.zadatak me muci,pa ako ko zna kak treba bio bih zahvalan

f(x)=-x^2-4x+5

odredi sliku
odredi joj inverznu funkciju na intervalu strogog pada
slika je jednostavna Rf=<-inf,9>

strogi pad je na <-2,inf> ako se ne varam i sad kako odrediti inverz na tom intervalu...



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 19:10 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Znaci imas sljedece: [latex]f(x)=-x^2 -4x+5 -> -y=x^2+4x+4-9 -> 9-y=(x+2)^2 -> \sqrt{9-y}-2=x[/latex],
pa je inverz od [latex]f=g(x)=\sqrt{9-x} -2[/latex]
Znaci imas sljedece: ,
pa je inverz od


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 13 - 4
PostPostano: 19:24 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tomislav"]Znaci imas sljedece: [latex]f(x)=-x^2 -4x+5 -> -y=x^2+4x+4-9 -> 9-y=(x+2)^2 -> \sqrt{9-y}-2=x[/latex],
pa je inverz od [latex]f=g(x)=\sqrt{9-x} -2[/latex][/quote]

fala...skuzio sam :)

a 12.zadatak,kako se to sluzbeno dokaze,mislim ocito je da su to sve rastuce jer u a)zadatku eksponent je 1,3,5,7...
a u b)zadatku 2,4,6,8...

pa neka netko ako moze da sluzbeni dokaz za to...fala
ista stvar i za 13.zadatak,neznam kak bi to dokazao "sluzbeno"
jer smo mi to tako rekli na vjezbama...pa ako ko moze dat neki dokaz...
Tomislav (napisa):
Znaci imas sljedece: ,
pa je inverz od


fala...skuzio sam Smile

a 12.zadatak,kako se to sluzbeno dokaze,mislim ocito je da su to sve rastuce jer u a)zadatku eksponent je 1,3,5,7...
a u b)zadatku 2,4,6,8...

pa neka netko ako moze da sluzbeni dokaz za to...fala
ista stvar i za 13.zadatak,neznam kak bi to dokazao "sluzbeno"
jer smo mi to tako rekli na vjezbama...pa ako ko moze dat neki dokaz...



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 19:34 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
U 12. zadatku koristis samo obicnu indukciju, nista vise.. Pretpostavis da vrijedi za neki n, pa pokazes da vrijedi za n+1.

Sto se tice 13. : Uzmi neke x1,x2 t.d. x1>x2, tada je
f2(x1)>=f2(x2) pa je f1(f2(x1))>=f1(f2(x2)) cime je pokazano da je kompozicija f1 o f2 rastuca..analogno za b) i c).
U 12. zadatku koristis samo obicnu indukciju, nista vise.. Pretpostavis da vrijedi za neki n, pa pokazes da vrijedi za n+1.

Sto se tice 13. : Uzmi neke x1,x2 t.d. x1>x2, tada je
f2(x1)>=f2(x2) pa je f1(f2(x1))>=f1(f2(x2)) cime je pokazano da je kompozicija f1 o f2 rastuca..analogno za b) i c).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Linadus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2010. (12:57:28)
Postovi: (2C)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 4 - 3
PostPostano: 20:37 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tomislav"]U 12. zadatku koristis samo obicnu indukciju, nista vise.. Pretpostavis da vrijedi za neki n, pa pokazes da vrijedi za n+1.

Sto se tice 13. : Uzmi neke x1,x2 t.d. x1>x2, tada je
f2(x1)>=f2(x2) pa je f1(f2(x1))>=f1(f2(x2)) cime je pokazano da je kompozicija f1 o f2 rastuca..analogno za b) i c).[/quote]

Samo to?
Najvise me zbunjuju takvi zadaci jer uvijek mislim da rjesenje mora biti puno zamrsenije...
:roll: :lol:
Tomislav (napisa):
U 12. zadatku koristis samo obicnu indukciju, nista vise.. Pretpostavis da vrijedi za neki n, pa pokazes da vrijedi za n+1.

Sto se tice 13. : Uzmi neke x1,x2 t.d. x1>x2, tada je
f2(x1)>=f2(x2) pa je f1(f2(x1))>=f1(f2(x2)) cime je pokazano da je kompozicija f1 o f2 rastuca..analogno za b) i c).


Samo to?
Najvise me zbunjuju takvi zadaci jer uvijek mislim da rjesenje mora biti puno zamrsenije...
Rolling Eyes Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan