Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kolokvij iz MA3
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost






PostPostano: 20:12 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Kolokvij iz MA3 Citirajte i odgovorite

http://web.math.unizg.hr/nastava/ma34/ma3/2005-06/kol1.pdf

Jel bi mogul nekton rijesit prvi I drugi zadatak


Hvalaa
http://web.math.unizg.hr/nastava/ma34/ma3/2005-06/kol1.pdf

Jel bi mogul nekton rijesit prvi I drugi zadatak


Hvalaa


[Vrh]
Gost






PostPostano: 20:37 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/ma34/ma3/2006-07/kol1.pdf

I prvi odavde ,hvala.
http://web.math.hr/nastava/ma34/ma3/2006-07/kol1.pdf

I prvi odavde ,hvala.


[Vrh]
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 21:30 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Re: Kolokvij iz MA3 Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]http://web.math.unizg.hr/nastava/ma34/ma3/2005-06/kol1.pdf

Jel bi mogul nekton rijesit prvi I drugi zadatak[/quote]
Postoje službena rješenja: [url=http://web.math.hr/nastava/ma34/kolokviji_ma3.html]link[/url].

[quote="Anonymous"]http://web.math.hr/nastava/ma34/ma3/2006-07/kol1.pdf

I prvi odavde[/quote]
Može se naslutiti da je fja nepr. u [latex](\sqrt{2}, \sqrt{2})[/latex], jer je funkcijska vrijednost jednaka [latex]\sqrt{2}[/latex], a [latex]f|_{\{ (x, y) : x^2 \in \mathbb{Q} \, \& \, y^2 \in \mathbb{Q} \}}[/latex] i [latex]f|_{\{ (x, y) : x^2 \notin \mathbb{Q} \, \vee \, y^2 \notin \mathbb{Q} \}}[/latex] su "oko" [latex](\sqrt{2}, \sqrt{2})[/latex] "blizu" [latex]\sqrt{2}[/latex].
Krenimo na dokaz. Neka je [latex]\varepsilon > 0[/latex] proizvoljan. Treba naći takav [latex]\delta > 0[/latex] da [latex]d((x, y), (\sqrt{2}, \sqrt{2})) < \delta[/latex] (iz toga slijedi [latex]|x - \sqrt{2}| < \delta[/latex] i [latex]|y - \sqrt{2}| < \delta[/latex], jer vrijedi [latex]|x - \sqrt{2}| \leq d((x, y), (\sqrt{2}, \sqrt{2}))[/latex] i [latex]|y - \sqrt{2}| \leq d((x, y), (\sqrt{2}, \sqrt{2}))[/latex]) povlači [latex]|f(x, y) - \sqrt{2}| < \varepsilon[/latex]. Promotrimo posebno dva slučaja:
1° [latex]x^2 \in \mathbb{Q}[/latex] i [latex]y^2 \in \mathbb{Q}[/latex]. Tada je [latex]|f(x, y) - \sqrt{2}| = |x - \sqrt{2}| < \varepsilon[/latex]. Iz toga vidimo da možemo uzeti [latex]\delta = \varepsilon[/latex].

2° [latex]x^2 \notin \mathbb{Q}[/latex] ili [latex]y^2 \notin \mathbb{Q}[/latex]. Isto kao u 1°, samo se na jednom mjestu x zamjeni s y.
Anonymous (napisa):
http://web.math.unizg.hr/nastava/ma34/ma3/2005-06/kol1.pdf

Jel bi mogul nekton rijesit prvi I drugi zadatak

Postoje službena rješenja: link.

Anonymous (napisa):
http://web.math.hr/nastava/ma34/ma3/2006-07/kol1.pdf

I prvi odavde

Može se naslutiti da je fja nepr. u , jer je funkcijska vrijednost jednaka , a i su "oko" "blizu" .
Krenimo na dokaz. Neka je proizvoljan. Treba naći takav da (iz toga slijedi i , jer vrijedi i ) povlači . Promotrimo posebno dva slučaja:
i . Tada je . Iz toga vidimo da možemo uzeti .

ili . Isto kao u 1°, samo se na jednom mjestu x zamjeni s y.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan