|
[quote="Altair"]Pozdrav!
evo tema o današnjem kolokviju...
evo jednog zadatka iz moje grupe...
- zadana je relacija R na P ( { 1 , 2 , 3 } )
sa A R B ako je {1 , 2} podskup(onaj znak sapolegnuto u i crta) od A presjek B .
koja svojstva ima relacija? objasni svoj odgovor...
molim da neko napiše rješenje....
Hvala...[/quote]
Pošto opet nitko neće...budem probao ja...pritom neznam da li je točno....
znači:
ako je A u relaciji sa B, znači da je {1,2} sadržan i u A, i u B.
refleksivnost:
Ako je A R A onda je {1,2} podskup od A i {1,2} podskup od A...(da napisao sam dvaput isto...) relacija je refleksivna.
simetričnost:
Vrijedi jer ako je A R B, onda sigurno i B R A...tj. ako je {1,2} podskup od A i {1,2} podskup od B onda je i {1,2} podskup od B i {1,2} podskup od A. Da opet sam napisao isto...
antisimetričnost:
Ne vrijedi... Ako je A R B i B R A, ne znači da je A=B...kontra primjer: A={1,2,3}, B={1,2}
tranzitivnost:
Vrijedi...Ako je A R B i B R C...tada sigurno i A R C, zato što ako je [b]{1,2} podskup od A[/b] i {1,2} podskup od B, i isto tako po drugoj relaciji vidimo da je {1,2} podskup od B i [b]{1,2} podskup od C[/b]. Očigledno je A R C
Malo prejednostavno, pa sumnjam u točnost, ali neznam kako drugačije...
Ova rješenja navedena su i meni tako ispala, barem ostatak=8, a za kongruenciju nisam siguran...
| Altair (napisa): | Pozdrav!
evo tema o današnjem kolokviju...
evo jednog zadatka iz moje grupe...
- zadana je relacija R na P ( { 1 , 2 , 3 } )
sa A R B ako je {1 , 2} podskup(onaj znak sapolegnuto u i crta) od A presjek B .
koja svojstva ima relacija? objasni svoj odgovor...
molim da neko napiše rješenje....
Hvala... |
Pošto opet nitko neće...budem probao ja...pritom neznam da li je točno....
znači:
ako je A u relaciji sa B, znači da je {1,2} sadržan i u A, i u B.
refleksivnost:
Ako je A R A onda je {1,2} podskup od A i {1,2} podskup od A...(da napisao sam dvaput isto...) relacija je refleksivna.
simetričnost:
Vrijedi jer ako je A R B, onda sigurno i B R A...tj. ako je {1,2} podskup od A i {1,2} podskup od B onda je i {1,2} podskup od B i {1,2} podskup od A. Da opet sam napisao isto...
antisimetričnost:
Ne vrijedi... Ako je A R B i B R A, ne znači da je A=B...kontra primjer: A={1,2,3}, B={1,2}
tranzitivnost:
Vrijedi...Ako je A R B i B R C...tada sigurno i A R C, zato što ako je {1,2} podskup od A i {1,2} podskup od B, i isto tako po drugoj relaciji vidimo da je {1,2} podskup od B i {1,2} podskup od C. Očigledno je A R C
Malo prejednostavno, pa sumnjam u točnost, ali neznam kako drugačije...
Ova rješenja navedena su i meni tako ispala, barem ostatak=8, a za kongruenciju nisam siguran...
|
