|
[quote="frutabella"]Zanima me ovaj zadatak:
Je li M= { (z1, z2, z3) } : z1 + z2 + z3 = 0 } potprotor od C^3 (kompleksno).
Posto su alfa, beta iz C^3, da li svejedno onda vrijedi, tj. moze se izvuci alfa i beta iako su iz C^3.
z1 + z2 + z3 = alfa x1 + beta y1 +alfa x2 + beta y2 + alfa x3 + beta y3
= alfa (x1 + x2 + x3 ) + beta (y1 + y2 + y3), i tako su izrazi u zagradama iz M, i zakljucak je da je M potprostor od C^3.
I da li baza moze biti (-1, 1, 0), (0,1,-1)???
( to sam zakljucila iz sljedeceg :
x € M
x= (x1, x2, x3) x2= -x1-x3
x= (x1, -x1-x3, x3)
-x1 ( -1, 1, 0) - x3 (0,1, -1) --------> izrazi u zagradama su su iz M, jer zadovoljavaju gore navedeni uvjet (z1+z2+z3=0 )
oni su također lin. nezavisni :
- ALFA (-1, 1, 0) - BETA (0, 1, -1) = ( 0,,0,0)
ALFA - BETA = 0
-ALFA-BETA= 0
0+ BETA = 0 --------> ALFA=BETA= 0
da li je to uredu?
[size=9][color=#999999]Added after 24 minutes:[/color][/size]
Zasto bi trebala biti, za taj isti zadatak samo u C^3 (R), dimenzija veca od C^3, i to ce biti kao 4, bi trebala?
Pliz helllp.[/quote]
Meni se cini da je ovo ok.
Ako uzimas skalare iz C onda ti je baza za C^3 {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}, a ako uzimas skalare iz R onda je baza {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i)}. A konkretno na ovom primjeru ako to pitas u trenutku kad izlucis x1 i x3 ako su skalari iz R onda nisi sigurna da to mozes jer x1 i x3 mogu bit i kompleksni pa ih treba rastavit kao a+bi i posebno izlucit a posebno b.
| frutabella (napisa): | Zanima me ovaj zadatak:
Je li M= { (z1, z2, z3) } : z1 + z2 + z3 = 0 } potprotor od C^3 (kompleksno).
Posto su alfa, beta iz C^3, da li svejedno onda vrijedi, tj. moze se izvuci alfa i beta iako su iz C^3.
z1 + z2 + z3 = alfa x1 + beta y1 +alfa x2 + beta y2 + alfa x3 + beta y3
= alfa (x1 + x2 + x3 ) + beta (y1 + y2 + y3), i tako su izrazi u zagradama iz M, i zakljucak je da je M potprostor od C^3.
I da li baza moze biti (-1, 1, 0), (0,1,-1)???
( to sam zakljucila iz sljedeceg :
x € M
x= (x1, x2, x3) x2= -x1-x3
x= (x1, -x1-x3, x3)
-x1 ( -1, 1, 0) - x3 (0,1, -1) --------> izrazi u zagradama su su iz M, jer zadovoljavaju gore navedeni uvjet (z1+z2+z3=0 )
oni su također lin. nezavisni :
- ALFA (-1, 1, 0) - BETA (0, 1, -1) = ( 0,,0,0)
ALFA - BETA = 0
-ALFA-BETA= 0
0+ BETA = 0 --------> ALFA=BETA= 0
da li je to uredu?
Added after 24 minutes:
Zasto bi trebala biti, za taj isti zadatak samo u C^3 (R), dimenzija veca od C^3, i to ce biti kao 4, bi trebala?
Pliz helllp. |
Meni se cini da je ovo ok.
Ako uzimas skalare iz C onda ti je baza za C^3 {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}, a ako uzimas skalare iz R onda je baza {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i)}. A konkretno na ovom primjeru ako to pitas u trenutku kad izlucis x1 i x3 ako su skalari iz R onda nisi sigurna da to mozes jer x1 i x3 mogu bit i kompleksni pa ih treba rastavit kao a+bi i posebno izlucit a posebno b.
|
