Određivanje baze kad je zadan operator (zadatak)

[Serious Sam]

Imam pitanje u vezi 2. zadatka i 8. zadace. Ako imamo matricu operatora u nekoj nepoznatoj bazi te matricu istog operatora u kanonskoj bazi, kako mozemo izracunati matricu prijelaza tako da mozemo dobiti vektore nepoznate baze?

[Flame]

Neka su i matricni prikazi istog operatora u razlicitim bazama. Tad vrijedi:



gdje je matrica prijelaza.

Problem se sad svodi na rjesavanje sustava lin. jednadzbi.

[Serious Sam]

Hvala na brzom odgovoru!

[Gost]

Ok, jasna je ta formula, ali na koji način nađeš bazu? D je matrica prijelaza.. ali ti nemaš ni jednu bazu, i kak da onda nađeš matricu prijelaza?
Ako možeš, malo detaljnije odgovori.. hvala!

[Flame]

Matricu prijelaza racunas da rijesis matricnu jednadzbu danu gore. To mozes jer su zadane matrice operatora u 2 baze.
Buduci da ti je poznata jedna od baza (kanonska), treba pronaci matricu prijelaza iz kanonske baze u nepoznatu bazu. Tada ce stupci ti matrice biti vektori nepoznate baze.