Integrali-zadatak

[Gost]

Jednostavno ne vidim grešku,pomozite:

S (3*x+2)^2*dx=

supstitucija:
t=3*x+2 |'
dt=3*dx

=S t^2*dt/3=
=1/3*S t^2*dt=
=1/3*t^3/3+C=
=1/3*(3*x+2)^3/3+C=
=3*x^3+6*x^2+4*x+8/9+C

drugi način:

S (3*x+2)^2*dx=
=S (9*x^2+12*x+4)*dx=
=S 9*x^2*dx +S 12*x*dx +S 4*dx=
=3*x^3+6*x^2+4*x+C

Zašto dobivam drukčije rezultate?

S -oznaka za integral

[Gost]

Radi li se zapravo o istim rezultatima,samo krivim oznakama konstanti?U prvom načinu rješavanja supstitucijom imam rezultat: 'nešto' + 8/9 + C ,a u drugom načinu bi rezultat trebao označiti: 'nešto' + D,kako C i D su iz IR onda recimo za D=0 => C=-8/9,ima li to smisla?
Ako imam realan fiksan broj i varijablu koja ''prolazi'' kroz IR onda suma te varijable i fiksnog realnog broja daje bilo koji realan broj pa tako 8/9 u sumi sa C@IR daje bilo koji realan broj,a konstanta D je također bilo koji realan broj pa su ta dva rezultata zapravo ista?
Može podrobnije pojašnjenje?

[vjekovac]

[Gost]

THNX!