Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

4. zadaća
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
CROmpir
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2009. (18:27:06)
Postovi: (B3)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 13:29 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da vidio sam mornikov post, no glupo je samo prepisati... Pitao sam dali se moze rijesiti na nacin kojim sam poceo... jeli tocan rastav, te kako dalje?
Da vidio sam mornikov post, no glupo je samo prepisati... Pitao sam dali se moze rijesiti na nacin kojim sam poceo... jeli tocan rastav, te kako dalje?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 15:30 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ne možeš to rastaviti jer pribrojnici nisu "nezavisni" (u više njih se pojavljuje n).
Vrlo vjerojatno se radi o tipfeleru. Rekao bih da umjesto 7 treba doći 4.
Ne možeš to rastaviti jer pribrojnici nisu "nezavisni" (u više njih se pojavljuje n).
Vrlo vjerojatno se radi o tipfeleru. Rekao bih da umjesto 7 treba doći 4.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit
PostPostano: 18:46 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="CROmpir"]Pitanje u vezi 7. zadatka...

rastavim skup: (m+1)/(3m+1)*(5-2n)/(4-n)+{(3/(m+1)*1/(5-2n))

Ima li ovaj zadnji skup supremum i inf? Kolko ispada na kraju rjesenje zadatka... hvala

Mislim na 1/(5-2n)...[/quote]

[latex]\frac{12m-n-3mn+7}{(m+1)(5-2n)}=\frac{(Am+B)(5-2n)}{(m+1)(5-2n)}+\frac{(Cn+D)(m+1)}{(m+1)(5-2n)}[/latex]

Pomnožiš s nazivnikom i nađeš neke [latex]A,B,C,D[/latex] za koje gornje vrijedi. Tada možeš početni skup razdvojiti na dva nezavisna.

Stvar je da to u ovom slučaju prolazi :D
CROmpir (napisa):
Pitanje u vezi 7. zadatka...

rastavim skup: (m+1)/(3m+1)*(5-2n)/(4-n)+{(3/(m+1)*1/(5-2n))

Ima li ovaj zadnji skup supremum i inf? Kolko ispada na kraju rjesenje zadatka... hvala

Mislim na 1/(5-2n)...




Pomnožiš s nazivnikom i nađeš neke za koje gornje vrijedi. Tada možeš početni skup razdvojiti na dva nezavisna.

Stvar je da to u ovom slučaju prolazi Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
CROmpir
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2009. (18:27:06)
Postovi: (B3)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 19:40 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nemogu ovako:

[latex]\frac{12m-n-3mn+7}{(m+1)(5-2n)}=\frac{3m(4-n)+(4-n)+3}{(m+1)(5-2n)}=\frac{(3m+1)(4-n)+3}{(m+1)(5-2n)}[/latex]

i sad razdvojim na skupove...

[latex]{\frac{3m+1}{m+1}},{\frac{4-n}{5-2n}},{\frac{3}{m+1}},{\frac{1}{5-2n}}[/latex]

nije sad ako redom oznacim s1,s2,s3,s4...

S=(s1*s2)+(s3*s4)???

Ne kuzim zasto takav rastav skupa...

Moze objasnjenje? hvala, mozda je banalno i glupo, al zalomilo mi se... :)
Nemogu ovako:



i sad razdvojim na skupove...



nije sad ako redom oznacim s1,s2,s3,s4...

S=(s1*s2)+(s3*s4)???

Ne kuzim zasto takav rastav skupa...

Moze objasnjenje? hvala, mozda je banalno i glupo, al zalomilo mi se... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 21:23 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
@CROmpir: Uzmimo neki jednostavniji primjer. Neka je [latex]S = \{ 1 \}[/latex]. Očito [latex]\inf S = \sup S = 1[/latex]. Promotrimo [latex]A = \{ n + 1 : n \in \mathbb{N} \}[/latex] i [latex]B = \{ -n : n \in \mathbb{N} \}[/latex]. Također je očito da je [latex]\inf A = 2[/latex], [latex]\inf B = -\infty[/latex], [latex]\sup A = +\infty[/latex] i [latex]\sup B = -1[/latex]. Slijedi da je [latex]\inf (A + B) = -\infty[/latex] i [latex]\sup (A + B) = +\infty[/latex]. Jasno je [latex]S \neq A + B[/latex].
U tome je problem, ne znaš unaprijed kako se ponaša zbroj skupova kad imaju nešto zajedničko.

Shimija je predložio odličnu ideju. :D Podsjeća na rastav na parcijalne razlomke. Problem je što matrica sustava, koja se dobi množenjem s nazivnicima i izjednačivanjem koeficijenata uz iste izraze, nije regularna. Dakle, za neke koeficijente neće postojati rješenja, a za druge će biti parametarska. :( Srećom, ovdje ima rješenja, npr. [latex](A, B, C, D) = (2, 1, 1, 2)[/latex]. Dakle, [latex]\displaystyle \frac{12 m - n - 3 m n + 7}{(m + 1)(5 - 2n)} = \frac{2 m + 1}{m + 1} + \frac{n + 2}{5 - 2 n}[/latex].
@CROmpir: Uzmimo neki jednostavniji primjer. Neka je . Očito . Promotrimo i . Također je očito da je , , i . Slijedi da je i . Jasno je .
U tome je problem, ne znaš unaprijed kako se ponaša zbroj skupova kad imaju nešto zajedničko.

Shimija je predložio odličnu ideju. Very Happy Podsjeća na rastav na parcijalne razlomke. Problem je što matrica sustava, koja se dobi množenjem s nazivnicima i izjednačivanjem koeficijenata uz iste izraze, nije regularna. Dakle, za neke koeficijente neće postojati rješenja, a za druge će biti parametarska. Sad Srećom, ovdje ima rješenja, npr. . Dakle, .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
CROmpir
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2009. (18:27:06)
Postovi: (B3)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 21:43 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da skuzio sam sad, al kako da onda prepoznam pravi rastav? :p U nekim primjerima je doista banalan a u ovome npr. ispada (meni) logicno no krivo... :) Postoji li neka metoda da shvatim kako prepoznati pravi rastav?
Da skuzio sam sad, al kako da onda prepoznam pravi rastav? :p U nekim primjerima je doista banalan a u ovome npr. ispada (meni) logicno no krivo... Smile Postoji li neka metoda da shvatim kako prepoznati pravi rastav?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6
PostPostano: 21:55 uto, 21. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="CROmpir"]Postoji li neka metoda da shvatim kako prepoznati pravi rastav?[/quote]
Ne znam postoji li baš neki skroz-naskroz općeniti algoritam, ali najbolje ćeš naučiti rješavajući zadatke. Na vježbama ste radili sve tipove zadataka koji vam mogu doći u kolokviju, tako da ako nađeš neki na kojem zapinješ, samo se javi na forumu. :D
CROmpir (napisa):
Postoji li neka metoda da shvatim kako prepoznati pravi rastav?

Ne znam postoji li baš neki skroz-naskroz općeniti algoritam, ali najbolje ćeš naučiti rješavajući zadatke. Na vježbama ste radili sve tipove zadataka koji vam mogu doći u kolokviju, tako da ako nađeš neki na kojem zapinješ, samo se javi na forumu. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 16:33 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
U ovom 7. zadatku, drugi skup (n) glasi:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n%2B2%29%2F%285-2n%29

Dakle da nadem inf i sup pomocu unije?
U ovom 7. zadatku, drugi skup (n) glasi:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n%2B2%29%2F%285-2n%29

Dakle da nadem inf i sup pomocu unije?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 16:45 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
A zašto komplicirati s unijom (iako ne vidim bas neki smisao posto je rijec o funkciji jedne varijable) kad jednostavno možes promatrati niz a_n i njegovu monotonost počevši od nekog k-tog člana, te provjeriti naknadno članove a_1,...,a_k?
A zašto komplicirati s unijom (iako ne vidim bas neki smisao posto je rijec o funkciji jedne varijable) kad jednostavno možes promatrati niz a_n i njegovu monotonost počevši od nekog k-tog člana, te provjeriti naknadno članove a_1,...,a_k?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 17:10 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
/molim te objasni mi kako da to tocno napravim. Pocnimo gledati od n=3, dakle, y<0. Sto cemo sada za 1≤n<3?

[size=9][color=#999999]Added after 11 minutes:[/color][/size]

[quote="satja"][quote="c4rimson"]moze pomoc oko 8. zadatka?[/quote]

Neka je [latex]q = \displaystyle \frac m n[/latex], i onda zapiši zadani razlomak samo pomoću [latex]q[/latex]. Imajući na umu da je [latex]q[/latex] bilo koji pozitivan racionalan broj, lako ćeš zaključiti što su supremum i infimum dobivenog izraza.[/quote]

inf je 1/5, a nije omeden odozgo?
ili....
/molim te objasni mi kako da to tocno napravim. Pocnimo gledati od n=3, dakle, y<0. Sto cemo sada za 1≤n<3?

Added after 11 minutes:

satja (napisa):
c4rimson (napisa):
moze pomoc oko 8. zadatka?


Neka je , i onda zapiši zadani razlomak samo pomoću . Imajući na umu da je bilo koji pozitivan racionalan broj, lako ćeš zaključiti što su supremum i infimum dobivenog izraza.


inf je 1/5, a nije omeden odozgo?
ili....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan