2.kolokvij

[Gost]

jel bi mogo netko napisat kolko mu ispada 4.zadatak?
http://web.math.hr/nastava/vekt/files/2009-10/2_zadaca_vp.pdf

[čungalunga]

Ispada mi cosA=I-A^2+cos1*A^2
A jel neko zna kak se rješavaju 3. i 4. zad iz kolokvija prošle godine?
http://web.math.hr/nastava/vekt/files/2009-10/vp_2.kol_0910.pdf

_________________
I won't be a rock star. I will be a legend.
Freddie Mercury

[A_je_to]

Mene isto zanima 3. zadatak od prošle godine.
http://web.math.hr/nastava/vekt/files/2009-10/vp_2.kol_0910.pdf ???

[maloka]

Dakle, vrijedi da je ortogonalna projekcija od P na W zapravo najbolja aproksimacija od P vektorima iz W.

imamo W zadan, ortonormiramo vektore iz W, ima zadano i kakog je oblika skalarni produkt. Dobijemo ONB {E1,E2,E3}. Ort.proj. od P je R (samo oznaka), računamo :

R= (P|E1)E1+(P|E2)E2+(P|E3)E3, to sve izračunamo i dobijemo rješenje.

Misim da je tako:)

[A_je_to]

Hvala!

[Gost]

jel treba u drugom zadatku ispast ne bas lijepo rjesenje? mislim, veliko

[A_je_to]

Meni je ispalo p(x)=4sin(1)+2cos(2)-3sin(2)+[4sin(2)-4sin(1)-3cos(2)]x+[cos(2)+sin(1)-sin(2)]x^2 .
Neznam dal je točno.

[Milojko]

men ispalo isto tak, znači, valja ti

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[daisy]

5. zadatak iz istog kolokvija.. to se radi kao u zadaći ili? kako vam ispada?

[msmit]

ja sam radila kao u zadaći, ali dobijem da mi mora vrijediti cos (alfa+beta) = 0 i to mi je jedini uvjet. što sad?

[Gost]

[msmit]

možda je to dovoljno

Added after 5 minutes:

jeste rješavali 6. zadatak?
meni je u jednoj grupi ispalo s(x) = 960 * x^2 - 912 * x +138.
Je li dobro to?

[jejo]

[msmit]

Ne može biti -alfa jer je (-1)^100 = 1 ili u drugoj grupi (-1)^50 = 1. Zar ne?

[jejo]

ah da da imas pravo

[Gost]

mislim da bi se trebalo gledati minimalni od A^100 pa je on (x^2 - 1)^2 pa su u spektru -1 i 1 i onda dobijemo cos(-alfa + beta) i cos (alfa + beta)
[/table]

[Gost]

jel bi mogo netko rjesit 7. zadatak iz bilo koje grupe? nemam to nigdje u bilj...(ovo je li A normalan ne treba)
http://web.math.hr/nastava/vekt/files/2009-10/vp_2.kol_0910.pdf

[Gost]

7. zadatak
A=H+iK, A*=H*-iK*, H i K hermitski pa A*=H-iK, A + A* = 2H i A - A* =2K, A = (A+A*)/2+i(A-A*)/2. A je normalan akko HK=KH ili AA*=A*A.

[Gost]

moze netko rijesiti 2. zadatak iz 2. kolokvija?

Hvala

[zakan]

2. zadatak Po Rieszovom tm. takav polinom postoji i st<od st. minimalnog polinoma. Uzmemeo najveći mogući to je ovdje polinom drugog stupnja. p(lambda)=alambda^2+blambda+c svojstvene vrijednosti su 1 i 2. znamo da je f(A)=g(A) akko je f^(j)(lambda k)=g^(j)(lambda k) za k=1...s i j=0...p k-1 dakle naš slučaj f(lambda)=coslambda, f(A)=p(A) akko f(1)=p(1), f'(1)=p'(1) i f(2)=p(2) akko cos1=a+b+c, -sin1=2a+b i cos2=4a+2b+c to riješimo i ja dobila p(lambda)=(cos2-cos1+sin1)lambda^2+(2cos1+3sin1-2cos2)lambda+cos2+2sin1