Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

2.kolokvij
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Vektorski prostori
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 15:44 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
(4 boda) Neka je P pozitivan operator na konacno dimenzionalnom vektorskom prostoru za kojeg vrijedi [latex]4P^5 + 3P^4-7I=0[/latex]
Dokazite da je [latex] P = I[/latex]

dobio sam [latex]f(\lambda)= 4 \lambda ^5 + 3 \lambda ^4 - 7=0[/latex]
[latex]f'(\lambda)=20 \lambda^4+12 \lambda^3[/latex]

nultocke su [latex]\lambda=0[/latex] i [latex]\lambda =-3/5[/latex]

i sta sada :)

ovaj je malo drugaciji od onog s zadace :)
(4 boda) Neka je P pozitivan operator na konacno dimenzionalnom vektorskom prostoru za kojeg vrijedi
Dokazite da je

dobio sam


nultocke su i

i sta sada Smile

ovaj je malo drugaciji od onog s zadace Smile



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
msmit
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (15:13:55)
Postovi: (76)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 15:52 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.
Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 16:36 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="msmit"]Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.[/quote]

jel treba pokazat da je 1. jedina nultočka početnog polinoma?
msmit (napisa):
Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.


jel treba pokazat da je 1. jedina nultočka početnog polinoma?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
msmit
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (15:13:55)
Postovi: (76)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 16:38 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Fja f je rastuća na R pa to znači da je 1 jedina nultočka.
Fja f je rastuća na R pa to znači da je 1 jedina nultočka.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 17:02 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="msmit"]Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.[/quote]

hvala puno :)
msmit (napisa):
Nultočka je 1. Kada deriviraš, vidiš da je f(lambda) >= 0, znači f je rastuća na R, a jer je P pozitivan spektar od P je R+.
Postoji ONB u kojoj P ima dijagonalni prikaz sa svojstvenim vrijednostima (a to je 1) na dijagonali, što znači da je P=I.


hvala puno Smile



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 18:21 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
iz ovog kolokvija: http://web.math.hr/nastava/vekt/files/vp-0708-kol2.pdf

zadatak 3A i 3B

kak bi to išlo?
iz ovog kolokvija: http://web.math.hr/nastava/vekt/files/vp-0708-kol2.pdf

zadatak 3A i 3B

kak bi to išlo?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
daisy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 06. 2009. (22:17:36)
Postovi: (72)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
4 = 5 - 1
PostPostano: 18:23 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
hm.. mozda nadjes spektar od A, pa spektar od te funkcije koja je zadana, pa sv potprostore i onb u kojoj taj operator ima dijagonalnu matricu sa sv vr? mislim, ne znam jel nesto kompliciranije.. to bi mi prvo palo na pamet..
hm.. mozda nadjes spektar od A, pa spektar od te funkcije koja je zadana, pa sv potprostore i onb u kojoj taj operator ima dijagonalnu matricu sa sv vr? mislim, ne znam jel nesto kompliciranije.. to bi mi prvo palo na pamet..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 18:36 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="daisy"]hm.. mozda nadjes spektar od A, pa spektar od te funkcije koja je zadana, pa sv potprostore i onb u kojoj taj operator ima dijagonalnu matricu sa sv vr? mislim, ne znam jel nesto kompliciranije.. to bi mi prvo palo na pamet..[/quote]

recimo da nađem sv. vrijednosti funkcije, za kaj mi koristi sv. potprostori operatora A? i zašto bi taj operator imao dijagonalnu matricu u onb? ( mislim možda ima, ali s obzirom da nije hermitski, ja nemrem na prvi pogled reć dal se može dijagonalizirati ili ne... ak ti znaš način reci mi? ) i ako se recimo može, kako mi to pomaže u rješavanju zadatka?
daisy (napisa):
hm.. mozda nadjes spektar od A, pa spektar od te funkcije koja je zadana, pa sv potprostore i onb u kojoj taj operator ima dijagonalnu matricu sa sv vr? mislim, ne znam jel nesto kompliciranije.. to bi mi prvo palo na pamet..


recimo da nađem sv. vrijednosti funkcije, za kaj mi koristi sv. potprostori operatora A? i zašto bi taj operator imao dijagonalnu matricu u onb? ( mislim možda ima, ali s obzirom da nije hermitski, ja nemrem na prvi pogled reć dal se može dijagonalizirati ili ne... ak ti znaš način reci mi? ) i ako se recimo može, kako mi to pomaže u rješavanju zadatka?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
daisy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 06. 2009. (22:17:36)
Postovi: (72)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
4 = 5 - 1
PostPostano: 18:38 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
hahah zapravo ne znam, mislila sam da se trazi dijagonalna matrica xD hahahah soriiiiii
hahah zapravo ne znam, mislila sam da se trazi dijagonalna matrica xD hahahah soriiiiii


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 19:30 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
funkcija operatora, sve po definiciji radiš kak ti kaže. jedina razlika što sad kad uvrštavaš svojstvene vrijednosti množiš sa pipola
funkcija operatora, sve po definiciji radiš kak ti kaže. jedina razlika što sad kad uvrštavaš svojstvene vrijednosti množiš sa pipola



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Gost
PostPostano: 19:34 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel bi mogo netko rijesit 7.zad?
http://web.math.hr/nastava/vekt/vp_kol2A.pdf
jel bi mogo netko rijesit 7.zad?
http://web.math.hr/nastava/vekt/vp_kol2A.pdf


[Vrh]
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 20:15 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Milojko"]funkcija operatora, sve po definiciji radiš kak ti kaže. jedina razlika što sad kad uvrštavaš svojstvene vrijednosti množiš sa pipola[/quote]

misliš da u ovoj formuli:

[latex]\displaystyle{f(A) = \sum_{ i = 0 }^n( f(\lambda_i) \cdot p_{i0} + f'(\lambda_i)\cdot p_{i1} + \ldots + f^{(i_{k})}(\lambda_i )\cdot p_{ik})}[/latex]

umjesto [latex]\lambda_i[/latex] stavljam [latex]\frac{\pi}{2}\cdot \lambda_i[/latex] ?
Milojko (napisa):
funkcija operatora, sve po definiciji radiš kak ti kaže. jedina razlika što sad kad uvrštavaš svojstvene vrijednosti množiš sa pipola


misliš da u ovoj formuli:



umjesto stavljam ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
maloka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 02. 2009. (22:00:18)
Postovi: (32)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 8 - 1
PostPostano: 20:27 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).
Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
konjina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 04. 2010. (21:55:18)
Postovi: (2C)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 19 - 14
Lokacija: po livadama i šumama
PostPostano: 20:45 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="maloka"]Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).[/quote]


ja isto mislim da je tak
maloka (napisa):
Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).



ja isto mislim da je tak



_________________
NJIIIIHAAA
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 21:15 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
3. i 8. sa proslogodisnjeg kolokvija... samo da neko napise kako se rjesavaju... ne treba rjesavat..


hvala :)
3. i 8. sa proslogodisnjeg kolokvija... samo da neko napise kako se rjesavaju... ne treba rjesavat..


hvala Smile



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
msmit
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (15:13:55)
Postovi: (76)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 21:18 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Za 3. ti piše negdje gore, a u 8. nađeš spektar i svojstvene vektore, koje ortonormiraš i oni ti čine bazu u kojoj se operator dijagonalizira.
Za 3. ti piše negdje gore, a u 8. nađeš spektar i svojstvene vektore, koje ortonormiraš i oni ti čine bazu u kojoj se operator dijagonalizira.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 22:58 sri, 19. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="maloka"]Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).[/quote]
pa normalnod a se poništi, fala autoru zadatka. sam da bude takih par i sutra, naletio sam an jedan di mi je trebalo jedno pet il šest peova zbljuv
maloka (napisa):
Možda krivo radim, ali ja bi to ovako riješila:
Nađem min. polinom, svoj.vrijed. su -2,1,5 ako sam dobro računala.
f(A)=f(-2)p1+f(1)p2+f(5)p3
Uvrštavam razne funkcije da dobijem p1,p2,p3
Primjetim da je f(lambda)=cos(pi/2 * lambda) dakle f(1)=0 i f(5)=0 , f(-2)=-1 pa mi treba samo p1...nađem ga i uvrstim nazad u f(A).

pa normalnod a se poništi, fala autoru zadatka. sam da bude takih par i sutra, naletio sam an jedan di mi je trebalo jedno pet il šest peova zbljuv



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ddujmic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 02. 2009. (14:01:31)
Postovi: (75)16
Sarma = la pohva - posuda
6 = 7 - 1
PostPostano: 19:47 čet, 20. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
zna se kada ce rezultati?
zna se kada ce rezultati?



_________________
Nothing lasts forever
Even cold November rain
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
mycky1111
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 05. 2008. (11:59:07)
Postovi: (D4)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1
PostPostano: 19:49 čet, 20. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
za tjedan dana
za tjedan dana


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tidus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 02. 2009. (12:47:59)
Postovi: (A5)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 15 - 16
PostPostano: 12:31 sri, 26. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kad će više ti rezultati?
Kad će više ti rezultati?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Vektorski prostori Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3  Sljedeće
Stranica 2 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan