Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
Neno Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2737&c=152)
![](images/avatars/17295713954a3759c0437e6.jpg)
Pridružen/a: 08. 02. 2008. (20:03:15) Postovi: (98)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
black Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3232&c=31)
![](images/avatars/4540766074ad5e074c9f1a.jpg)
Pridružen/a: 13. 11. 2008. (18:19:17) Postovi: (1F)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
Postano: 21:28 pet, 29. 10. 2010 Naslov: |
|
|
: ) Evo, baš je bilo dobro, super je što ste došli u velikom broju. : ) Tako ćemo i sljedeći put.
Za zadatak (s čudnim četverokutom) čije rješenje vam dugujem dat ću vam sada uputu jer ne stignem crtati:
Zadatak 11. iz druge zadaće:
Četverokut ABCD, M je polovište dužine AB, N je polovište dužine CD. Dužine AN i DM se sijeku u P, dužine BM i CN se sijeku u Q.
Tvrdimo: Površina četverokuta MQPN jednaka je zbroju površina trokuta APD i BQC.
1. Nacrtajte sliku. (Pazite da ne nacrtate romb, deltoid, paralelogram, a pogotovo ne kvadrat. : ) Pokušajte nacrtati četverokut koji po ničemu nije poseban.
2. Zamijetite da ćemo dokazati našu tvrdnju ako dokažemo da je površina trokuta ABN jednaka zbroju površina trokuta AMD i MBC.
3. Povucite na slici visine tih trokuta, to su tri okomice na pravac AB: jedna je iz točke D, jedna iz N i jedna iz C. Zamijetite da su one paralelne.
4. Zaključite iz |DN|=|NC| da je duljina srednje visine v (one iz točke N) jednaka polovici zbroja duljina ostale dvije visine (v' i v'').
5. Površina velikog trokuta ANB jednaka je |AB|*(v/2), a zbroj površina manjih trokuta (|AB|/2)*(v'/2) + (|AB|/2)*(v''/2). Iz prethodnog zaključka koji kaže da je v=(v'+v'')/2 slijedi da je to jednako. Dokazali smo tvrdnju iz koraka 2.
(Ovaj zadatak mi nije lijep jer se može dogoditi da ne zamijetite ekvivalentnu tvrdnju u koraku 2 iako sve razumijete. Zadaci u kolokviju su mi lijepi. : )
[size=9][color=#999999]Added after 12 minutes:[/color][/size]
Možete vježbati sve zadatke iz druge zadaće jer sve što je potrebno za to napravili ste na predavanjima i vježbama. Ja vam savjetujem da dobro shvatite predavanja i vježbe jer tako ćete se najbolje pripremiti za dvosatno razmišljanje u utorak.
Pozdrav i sretno! : )
: ) Evo, baš je bilo dobro, super je što ste došli u velikom broju. : ) Tako ćemo i sljedeći put.
Za zadatak (s čudnim četverokutom) čije rješenje vam dugujem dat ću vam sada uputu jer ne stignem crtati:
Zadatak 11. iz druge zadaće:
Četverokut ABCD, M je polovište dužine AB, N je polovište dužine CD. Dužine AN i DM se sijeku u P, dužine BM i CN se sijeku u Q.
Tvrdimo: Površina četverokuta MQPN jednaka je zbroju površina trokuta APD i BQC.
1. Nacrtajte sliku. (Pazite da ne nacrtate romb, deltoid, paralelogram, a pogotovo ne kvadrat. : ) Pokušajte nacrtati četverokut koji po ničemu nije poseban.
2. Zamijetite da ćemo dokazati našu tvrdnju ako dokažemo da je površina trokuta ABN jednaka zbroju površina trokuta AMD i MBC.
3. Povucite na slici visine tih trokuta, to su tri okomice na pravac AB: jedna je iz točke D, jedna iz N i jedna iz C. Zamijetite da su one paralelne.
4. Zaključite iz |DN|=|NC| da je duljina srednje visine v (one iz točke N) jednaka polovici zbroja duljina ostale dvije visine (v' i v'').
5. Površina velikog trokuta ANB jednaka je |AB|*(v/2), a zbroj površina manjih trokuta (|AB|/2)*(v'/2) + (|AB|/2)*(v''/2). Iz prethodnog zaključka koji kaže da je v=(v'+v'')/2 slijedi da je to jednako. Dokazali smo tvrdnju iz koraka 2.
(Ovaj zadatak mi nije lijep jer se može dogoditi da ne zamijetite ekvivalentnu tvrdnju u koraku 2 iako sve razumijete. Zadaci u kolokviju su mi lijepi. : )
Added after 12 minutes:
Možete vježbati sve zadatke iz druge zadaće jer sve što je potrebno za to napravili ste na predavanjima i vježbama. Ja vam savjetujem da dobro shvatite predavanja i vježbe jer tako ćete se najbolje pripremiti za dvosatno razmišljanje u utorak.
Pozdrav i sretno! : )
_________________ Martina Stojić
|
|
[Vrh] |
|
Neno Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2737&c=152)
![](images/avatars/17295713954a3759c0437e6.jpg)
Pridružen/a: 08. 02. 2008. (20:03:15) Postovi: (98)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
Swerz Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3401&c=386)
![](images/avatars/594816620509eb0ffd489e.gif)
Pridružen/a: 13. 02. 2009. (21:30:28) Postovi: (182)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
vekiqqq Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4628&c=41)
![](images/avatars/1259595634f05ef8032ba4.jpg)
Pridružen/a: 14. 10. 2010. (19:36:26) Postovi: (29)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
happyja7 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3270&c=97)
![](images/avatars/15448678574a9113026e168.jpg)
Pridružen/a: 28. 11. 2008. (11:22:19) Postovi: (61)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Maksimir, Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
R u K i Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4638&c=18)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (13:17:05) Postovi: (12)16
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
R u K i Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4638&c=18)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (13:17:05) Postovi: (12)16
|
|
[Vrh] |
|
Neno Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2737&c=152)
![](images/avatars/17295713954a3759c0437e6.jpg)
Pridružen/a: 08. 02. 2008. (20:03:15) Postovi: (98)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
Mignon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4527&c=182)
![](images/avatars/13587254974c8e64680b0ae.gif)
Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45) Postovi: (B6)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: 206
|
|
[Vrh] |
|
|