Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Normirani prostori

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Emily
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 02. 2009. (17:25:35)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 8:15 uto, 1. 2. 2011    Naslov: Normirani prostori Citirajte i odgovorite
Može li mi netko pomoći oko jednog zadatka iz normiranih ?

Imamo linearni operator A : R^2 -> R^2 definiran sa

A (x , y) = (x + y , x - y )

Na domeni je dana euklidska norma. Treba naći normu operatora A ako na kodomeni gledamo normu || || beskonačno ? ( ovo " beskonačno" ide dolje kao indeks )[/url][/strike][/table][/list]
Može li mi netko pomoći oko jednog zadatka iz normiranih ?

Imamo linearni operator A : R^2 → R^2 definiran sa

A (x , y) = (x + y , x - y )

Na domeni je dana euklidska norma. Treba naći normu operatora A ako na kodomeni gledamo normu || || beskonačno ? ( ovo " beskonačno" ide dolje kao indeks )[/url][/strike][/table][/list]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9
PostPostano: 14:08 uto, 1. 2. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Po definiciji racunamo:
[latex]\|A\|=\sup \{ \|A(x,y)\|_{\infty} \mid x^2+y^2=1 \} = \sup \{ \|A(\cos \varphi, \sin \varphi )\|_{\infty} \mid \varphi \in \mathbb{R} \} = \sup \{ \max \{ | \cos \varphi + \sin \varphi | , | \cos \varphi - \sin \varphi | \} \mid \varphi \in \mathbb{R} \} = \sup \{ | \cos \varphi + \sin \varphi | \mid \varphi \in \mathbb{R} \} = \sup \{ \sqrt{2} | \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \varphi + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \varphi | \mid \varphi \in \mathbb{R} \} = \sup \{ \sqrt{2} | \cos (\varphi - \frac{\pi}{4}) | \mid \varphi \in \mathbb{R} \} = \sqrt{2}[/latex]
:D
Po definiciji racunamo:

Very Happy



_________________
Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan