Vektorski prostor i čitanje relacije (objasnjenje gradiva)

[daric]

Kako se ovo čita?
http://img709.imageshack.us/img709/8544/45489nkjk.png

zanima ma još nešto. Imam vektorski prostor V3 ili V2 ili V. kako ja
mobu prepoznati koji je koji, od čega se sastoje?

[Luuka]

Operacija (funkcija) + uzima dva elementa iz V (ili element iz kartezijevog produkta V sa V) i kao rezultat daje element iz V

Operacija (funkcija) + uzima realni broj (skalar) i element iz V (ili element iz kartezijevog produkta R sa V) i kao rezultat daje element iz V

A što se tiče dileme sa V-ovima... ovaj index ti obično govori kolika je dimenzija tog V-a. Kako su svi n-dimenzionalni vekt. prostori izmorfni sa R^n, onda možeš elemente iz V^n shvaćati kao vektore duljine n. Npr element iz V3 bi bio v=(v1,v2,v3)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[goranm]

Bez ikakvog konteksta prvo bi se moglo pročitati:

+ (plus) je funkcija koja preslikava elemente skupa VxV (ve puta ve ili kartezijev produkt skupa ve sa samim sobom ili kartezijev kvadrat skupa ve) u elemente skupa V.
+ (plus) je funkcija čija je domena skup VxV, a kodomena skup V.


. (puta) je funkcija koja preslikava elemente skupa RxV (er puta ve ili kartezijev produkt skupa er i skupa V) u elemente skupa V.
. (puta) je funkcija čija je domena skup RxV, a kodomena skup V.

S obzirom da se (tj. pretpostavljam da se) radi o vektorskom prostoru V nad poljem R, onda se može i jednostavnije pročitati: prvo je operacija zbrajanja vektora iz V, a drugo je operacija množenja vektora iz V skalarom iz R.

[daric]

hvala puno