| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
dbakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 05. 2009. (17:01:21)
Postovi: (67)16
|
 Postano: 20:56 pon, 7. 2. 2011 Naslov: |
    |
|
|
Popravni završni ispit
za studente prof. Bakića (Berić, Bošnjak, Čaldarević, Čalić, Dabić, Dorić, Đidara, Franić, Gosarić, Habunek, Jakoliš, Janči, Jurinec, Kocijan, Kuzek, Lorger) održat će se se u petak, 11. 2., u pred. 004 u 9:00 sati.
Damir Bakić
Popravni završni ispit
za studente prof. Bakića (Berić, Bošnjak, Čaldarević, Čalić, Dabić, Dorić, Đidara, Franić, Gosarić, Habunek, Jakoliš, Janči, Jurinec, Kocijan, Kuzek, Lorger) održat će se se u petak, 11. 2., u pred. 004 u 9:00 sati.
Damir Bakić
|
|
| [Vrh] |
|
sstudentica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2010. (13:18:02)
Postovi: (3A)16
|
|
| [Vrh] |
|
angelika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
|
|
| [Vrh] |
|
jackass9
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2009. (10:23:58)
Postovi: (15D)16
Spol: 
Lokacija: pod stolom
|
|
| [Vrh] |
|
A-tom
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
angelika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
|
|
| [Vrh] |
|
CROmpir
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 09. 2009. (18:27:06)
Postovi: (B3)16
|
| Postano: 10:28 sri, 9. 2. 2011 Naslov: |
|
|
|
Evo ovako, ja cu se potruditi... Dakle racunas naprimjer, determinantu matrice 3x3...
znaci n=3, pa skup svih permutacija ima 6 elemenata, tj. 3!=1*2*3=6
prva kombinacija:
id=(sve isto se preslikava)= (1,2,3) -> (1,2,3)
druga kombinacija:
p1= (1,2,3) -> (1,3,2) , e sad gledamo kad je i<j i p(i)>p(j)...
to je tu u samo jednom slucaju za 2,3 pa je permutacija negativna...
Nadam se da razumijes... Analogno za ostale moguce kombinacije, znas da ih ima 6...
Na kraju formula po tome glasi: a11a22a33 - a11a23a32 - a12a21a33...
Kuzis?
[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]
A da zaboravih, znaci kod ove druge kombinacije jedan je element za koji vrijedi i<j i p(i)>p(j) pa je I(p)=1...
:)
Evo ovako, ja cu se potruditi... Dakle racunas naprimjer, determinantu matrice 3x3...
znaci n=3, pa skup svih permutacija ima 6 elemenata, tj. 3!=1*2*3=6
prva kombinacija:
id=(sve isto se preslikava)= (1,2,3) → (1,2,3)
druga kombinacija:
p1= (1,2,3) → (1,3,2) , e sad gledamo kad je i<j i p(i)>p(j)...
to je tu u samo jednom slucaju za 2,3 pa je permutacija negativna...
Nadam se da razumijes... Analogno za ostale moguce kombinacije, znas da ih ima 6...
Na kraju formula po tome glasi: a11a22a33 - a11a23a32 - a12a21a33...
Kuzis?
Added after 1 minutes:
A da zaboravih, znaci kod ove druge kombinacije jedan je element za koji vrijedi i<j i p(i)>p(j) pa je I(p)=1...
|
|
| [Vrh] |
|
A-tom
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol:
|
| Postano: 11:00 sri, 9. 2. 2011 Naslov: |
|
|
[quote="angelika"]Ok, a jel mi možeš na nekom primjeru objasniti kako odrediti I(p)? Gledala sam primjer iz skripte prof. Bakića, ali ne razumijem baš :?[/quote]
Kolega CROmpir me preduhitrio no od viska glava ne boli. ;)
Dakle I(p) je definiran kao svaki par (i,j) t.d. je i<j, a p(i)>p(j).
Uzmimo jednu permutaciju koju cu napisati u tablicnom zapisu (prvi red je i, a drugi je p(i):
1 2 3 4
3 1 4 2
Dakle sada gledas sljedece parove:
(1, 2) (1, 3) (1, 4)
(2, 3) (2, 4)
(3, 4)
Sada gledas njihove permutacije, tj. za ove parove gledas da je njihov p(i)>p(j).
Dakle kod para (1, 2), p(i) = 3, a p(j) = 1. Dakle to zadovoljava definiciju inverzije pa kao u programiranju bi rekli brojac++ (na pocetku je brojac inicijaliziran na 0). :P
Gledamo sljedeci par (1,3) i njegove p(i) i p(j) pa, tj. to nije inverzija jer 1 < 3, ali zato 3 < 4, tj. p(i)<p(j) sto nije po def inverzije.
Analogno pogledas sve parove, i onda vidis kolki je brojac.
U ovom slucaju je brojac = 3 za parove (1,2), (1,4), (3,4) pa je I(p)=3.
E sada, kako to mozemo primjeniti na determinantu.
Det je definirana kao konacna suma cija se sumacija vrsi po permutacijama od n elemenata.
Dakle, ako bi u det matrice 4x4 (znamo da je matrica tipa 4x4 jer je det definirana samo za kvadratne matrice), gledali ovaj gore moj primjer jedne permutacije, taj element determinante bi glasio kao (-1)^3 *a_13 * a_21 * a_34 * a_42.
Za det matrice 4x4, trebala bi naci 4! permutacija ia na ovaj isti nacin ih raspisati pa njiova suma daje det.
Nadam se da ti je sada jasno, ako nije slobodno pitaj.
Svima nam sretno u petak. :wave: | angelika (napisa): | Ok, a jel mi možeš na nekom primjeru objasniti kako odrediti I(p)? Gledala sam primjer iz skripte prof. Bakića, ali ne razumijem baš  |
Kolega CROmpir me preduhitrio no od viska glava ne boli. 
Dakle I(p) je definiran kao svaki par (i,j) t.d. je i<j, a p(i)>p(j).
Uzmimo jednu permutaciju koju cu napisati u tablicnom zapisu (prvi red je i, a drugi je p(i):
1 2 3 4
3 1 4 2
Dakle sada gledas sljedece parove:
(1, 2) (1, 3) (1, 4)
(2, 3) (2, 4)
(3, 4)
Sada gledas njihove permutacije, tj. za ove parove gledas da je njihov p(i)>p(j).
Dakle kod para (1, 2), p(i) = 3, a p(j) = 1. Dakle to zadovoljava definiciju inverzije pa kao u programiranju bi rekli brojac++ (na pocetku je brojac inicijaliziran na 0). 
Gledamo sljedeci par (1,3) i njegove p(i) i p(j) pa, tj. to nije inverzija jer 1 < 3, ali zato 3 < 4, tj. p(i)<p(j) sto nije po def inverzije.
Analogno pogledas sve parove, i onda vidis kolki je brojac.
U ovom slucaju je brojac = 3 za parove (1,2), (1,4), (3,4) pa je I(p)=3.
E sada, kako to mozemo primjeniti na determinantu.
Det je definirana kao konacna suma cija se sumacija vrsi po permutacijama od n elemenata.
Dakle, ako bi u det matrice 4x4 (znamo da je matrica tipa 4x4 jer je det definirana samo za kvadratne matrice), gledali ovaj gore moj primjer jedne permutacije, taj element determinante bi glasio kao (-1)^3 *a_13 * a_21 * a_34 * a_42.
Za det matrice 4x4, trebala bi naci 4! permutacija ia na ovaj isti nacin ih raspisati pa njiova suma daje det.
Nadam se da ti je sada jasno, ako nije slobodno pitaj.
Svima nam sretno u petak. 
|
|
| [Vrh] |
|
angelika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
|
|
| [Vrh] |
|
A-tom
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
CROmpir
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 09. 2009. (18:27:06)
Postovi: (B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
A-tom
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
