Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

5. zadatak iz prošlog kolokvija (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 15:55 ned, 27. 3. 2011    Naslov: 5. zadatak iz prošlog kolokvija Citirajte i odgovorite

[b]Neka je S središte trokutu ABC upisane kružnice. Sa D, E označimo sjecište simetrala
kuteva BAC i ACB s njima nasuprotnim stranicama. Odredite nužne i dovoljne
uvjete da EBDS bude tetivni četverokut.[/b]

Može neki hint, ne znam kako bih uopće ovo započeo?
Neka je S središte trokutu ABC upisane kružnice. Sa D, E označimo sjecište simetrala
kuteva BAC i ACB s njima nasuprotnim stranicama. Odredite nužne i dovoljne
uvjete da EBDS bude tetivni četverokut.


Može neki hint, ne znam kako bih uopće ovo započeo?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rimidalv1991
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 07. 2009. (21:14:20)
Postovi: (22)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 16:26 ned, 27. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znaš da u tetivnom četverokutu zbroj nasuprotnih kuteva jednak i iznosi 180°.
U ovom zadatku ti je trik kuteve četverokuta izraziti preko kuteva trokuta ABC, i onda iskoristiti prethodnu činjenicu, da bi znao uvjet koliko mora iznositi neki kut trokuta za koji ce taj cetverokut biti tetivan.

Ako se dobro sjećam s vježbi, mislim da kut ABC mora biti 60°.
Znaš da u tetivnom četverokutu zbroj nasuprotnih kuteva jednak i iznosi 180°.
U ovom zadatku ti je trik kuteve četverokuta izraziti preko kuteva trokuta ABC, i onda iskoristiti prethodnu činjenicu, da bi znao uvjet koliko mora iznositi neki kut trokuta za koji ce taj cetverokut biti tetivan.

Ako se dobro sjećam s vježbi, mislim da kut ABC mora biti 60°.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 16:38 ned, 27. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="rimidalv1991"]Znaš da u tetivnom četverokutu zbroj nasuprotnih kuteva jednak i iznosi 180°.
U ovom zadatku ti je trik kuteve četverokuta izraziti preko kuteva trokuta ABC, i onda iskoristiti prethodnu činjenicu, da bi znao uvjet koliko mora iznositi neki kut trokuta za koji ce taj cetverokut biti tetivan.

Ako se dobro sjećam s vježbi, mislim da kut ABC mora biti 60°.[/quote]

Da, to je dokaz da je to nužan uvjet. Da je to i dovoljan uvjet, pretpostavi da je [latex]\angle ABC = 60[/latex]° i dokaži da je početni četverokut tetivni. :)
(Zapravo bi možda bilo dovoljno reći da, čim taj četverokut ne bi bio tetivni, taj kut ne bi bio jednak [latex]60[/latex]°, i objasniti zašto. Ali, kako je kome ljepše.)
rimidalv1991 (napisa):
Znaš da u tetivnom četverokutu zbroj nasuprotnih kuteva jednak i iznosi 180°.
U ovom zadatku ti je trik kuteve četverokuta izraziti preko kuteva trokuta ABC, i onda iskoristiti prethodnu činjenicu, da bi znao uvjet koliko mora iznositi neki kut trokuta za koji ce taj cetverokut biti tetivan.

Ako se dobro sjećam s vježbi, mislim da kut ABC mora biti 60°.


Da, to je dokaz da je to nužan uvjet. Da je to i dovoljan uvjet, pretpostavi da je ° i dokaži da je početni četverokut tetivni. Smile
(Zapravo bi možda bilo dovoljno reći da, čim taj četverokut ne bi bio tetivni, taj kut ne bi bio jednak °, i objasniti zašto. Ali, kako je kome ljepše.)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 20:11 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala!
Hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan