Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

1. kolokvij
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ß
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 07. 2006. (15:29:06)
Postovi: (115)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
41 = 46 - 5
Lokacija: Graveyard Mountain Home
PostPostano: 16:41 uto, 15. 6. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Charmed"]Mala pomoć...s ovogodišnjeg 1.kolokvija .1. zadatak
[/quote]

Tu je trebalo primjetiti da je podintegralna funkcija derivacija neke funkcije ( ovo pod integralom je polinom, pa se može formalno integrirati i dobiti primitivnu funkciju ), pa stoga po jednoj od posljedica Cauchijeva teorema za derivaciju integral ne ovisi o putu nego samo o početnoj i završnoj točki. Uvrstiš F(fi(2pi)), F(fi(0)), oduzmeš, voila.

Usput, postoji greškica u tekstu zadatka, fi je funkcija koja ide s [0,2pi] u C, kao što se vidi iz definicije. Mogli bi smo gledati i integral sa podintervala [0,4], istina, ali mislim da to nije bila ideja zadatka :)
Charmed (napisa):
Mala pomoć...s ovogodišnjeg 1.kolokvija .1. zadatak


Tu je trebalo primjetiti da je podintegralna funkcija derivacija neke funkcije ( ovo pod integralom je polinom, pa se može formalno integrirati i dobiti primitivnu funkciju ), pa stoga po jednoj od posljedica Cauchijeva teorema za derivaciju integral ne ovisi o putu nego samo o početnoj i završnoj točki. Uvrstiš F(fi(2pi)), F(fi(0)), oduzmeš, voila.

Usput, postoji greškica u tekstu zadatka, fi je funkcija koja ide s [0,2pi] u C, kao što se vidi iz definicije. Mogli bi smo gledati i integral sa podintervala [0,4], istina, ali mislim da to nije bila ideja zadatka Smile



_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Charmed
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 02. 2009. (11:51:49)
Postovi: (20B)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
20 = 54 - 34
PostPostano: 17:01 uto, 15. 6. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
I mislila sam da postoji neka caka, al nisam bila sigurna, Hvala! :)
I mislila sam da postoji neka caka, al nisam bila sigurna, Hvala! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ToMeK
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 09. 2008. (17:22:06)
Postovi: (BA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-12 = 17 - 29
PostPostano: 20:31 čet, 24. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Može li tko raspisati teylora iz prošlogodišnjeg kolokvija i iz predprošlogodišnjeg kolokvija :D bilo koja grupa...
Može li tko raspisati teylora iz prošlogodišnjeg kolokvija i iz predprošlogodišnjeg kolokvija Very Happy bilo koja grupa...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
pmfovka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2009. (21:58:15)
Postovi: (60)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 2 - 5
PostPostano: 23:14 sub, 26. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
šta smijemo imat na kolokviju?
šta smijemo imat na kolokviju?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 1:02 ned, 27. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ToMeK"]Može li tko raspisati teylora iz prošlogodišnjeg kolokvija i iz predprošlogodišnjeg kolokvija :D bilo koja grupa...[/quote]

[latex]\displaystyle \sin^2z=1-\cos^2z\\
\cos 2z=\cos^2z-\sin^2z=2\cos^2-1 \Longrightarrow \cos^2 z = \frac{1+\cos 2z}{2}\\
\Longrightarrow \sin^2 z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sum_{n\in\mathbb{N}_0}\left( -1\right)^n\frac{\left( 2z\right)^{2n}}{\left( 2n\right) !}=\frac{1}{2}\sum_{n\in\mathbb{N}}\left( -1\right)^{n-1}\frac{2^{2n}}{\left( 2n\right) !}z^{2n}
[/latex]

To je oko nule.

Sada,

[latex]\displaystyle}\sin^2z=\sin^2\left( z_0 + z-z_0\right)\\
=\left(\sin z_0\cos w+\cos z_0\sin w\right)^2\\
=\sin^2z_0\cos^2w+2\sin z_0\cos z_0\cos w \sin w +\cos^2z_0\sin^2w\\
=\sin^2z_0+\left(\cos^2z_0-\sin^2z_0\right)\sin^2w+\frac{1}{2}\sin 2z_0\sin 2w
[/latex]

Za [latex]\displaystyle z_0=\frac{\pi}{6}[/latex] i [latex]\displaystyle w=z-\frac{\pi}{6}[/latex] uvrstavanjem u ono gore za [latex]\displaystyle \sin^2[/latex] i u formule za [latex]\displaystyle \sin[/latex] bi trebao dobit ono sta se trazi. Bar mi se cini...
ToMeK (napisa):
Može li tko raspisati teylora iz prošlogodišnjeg kolokvija i iz predprošlogodišnjeg kolokvija Very Happy bilo koja grupa...




To je oko nule.

Sada,



Za i uvrstavanjem u ono gore za i u formule za bi trebao dobit ono sta se trazi. Bar mi se cini...



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mamanion41
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 01. 2009. (23:34:47)
Postovi: (20)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 2 - 2
PostPostano: 16:14 ned, 27. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
moze li netko objasniti malo zadatak 1. pod a) i 5. a) i b) od prosle godine..
moze li netko objasniti malo zadatak 1. pod a) i 5. a) i b) od prosle godine..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2007. (20:17:52)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:36 pon, 28. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Jesam dobro skuzila na vjezbama da es gradivo 2. Nizovi i redovi nece provjeravat na kolokvijima :oops:

[size=9][color=#999999]Added after 6 minutes:[/color][/size]

Sorry jedan dio tog poglavlja (kriteriji konvergencije)
Jesam dobro skuzila na vjezbama da es gradivo 2. Nizovi i redovi nece provjeravat na kolokvijima Embarassed

Added after 6 minutes:

Sorry jedan dio tog poglavlja (kriteriji konvergencije)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 21:41 pon, 28. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa, nije službeno da toga neće biti, ali... :)
Pa, nije službeno da toga neće biti, ali... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 22:08 pon, 28. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
nece bit redova? :cry: :cry: :cry: :cry:

pa to jedino znam :cry: :cry: :cry:
nece bit redova? Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad

pa to jedino znam Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 22:29 pon, 28. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nije nitko rekao da neće biti redova, nego da vjerojatno neće biti onog prvog dijela s redovima koji se svodi na MA2...
Dakle, kao i prethodnih godina. Tako sam bar ja skužio.
Nije nitko rekao da neće biti redova, nego da vjerojatno neće biti onog prvog dijela s redovima koji se svodi na MA2...
Dakle, kao i prethodnih godina. Tako sam bar ja skužio.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sunce
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 03. 2010. (18:49:03)
Postovi: (3F)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 0:53 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel to neko bas reko da nece bit? :lol:
jel to neko bas reko da nece bit? Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 1:08 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
a šta je reko jel smijemo imat neke formule ili nešto na kolokviju?
a šta je reko jel smijemo imat neke formule ili nešto na kolokviju?


[Vrh]
matovillka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 03. 2009. (20:47:50)
Postovi: (3E)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 9 - 9
PostPostano: 9:54 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
što se točno piše na prvom kolokviju?
što se točno piše na prvom kolokviju?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 10:21 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ne smijemo imati nikake svoje formule nego samo one dvoje službene, i vjerojatno će se provjeravati dakle ako bude išta dodatno napisano formule se oduzimaju pa se snalazimo dalje bez njih:)
Ne smijemo imati nikake svoje formule nego samo one dvoje službene, i vjerojatno će se provjeravati dakle ako bude išta dodatno napisano formule se oduzimaju pa se snalazimo dalje bez njih:)


[Vrh]
lorozic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 12. 2008. (17:11:14)
Postovi: (50)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
8 = 11 - 3
PostPostano: 12:04 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
U zadacima sa razvijanjem funkcije u taylorov red oko nečeg, dal je u redu ostaviti rezultat ko dve sume? Na vježbama smo tak napravili u jednom zadatku, pa pretpostavljam da smijemo al nisam siguran. U pitanju je zadatak f(z) = 1/(1+z+z^2+z^3) = ... = suma[z^4n] + suma[z^(4n+1)].

I kod zadataka s logaritmima, kaj ako nam argumenti mogu izaci iz <-pi, pi>? Dal samo naglasimo da vredi za one za koje je suma argumenata unutar tog intervala ili moramo resavati na totalno drugaciji nacin?
U zadacima sa razvijanjem funkcije u taylorov red oko nečeg, dal je u redu ostaviti rezultat ko dve sume? Na vježbama smo tak napravili u jednom zadatku, pa pretpostavljam da smijemo al nisam siguran. U pitanju je zadatak f(z) = 1/(1+z+z^2+z^3) = ... = suma[z^4n] + suma[z^(4n+1)].

I kod zadataka s logaritmima, kaj ako nam argumenti mogu izaci iz ←pi, pi>? Dal samo naglasimo da vredi za one za koje je suma argumenata unutar tog intervala ili moramo resavati na totalno drugaciji nacin?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 12:41 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel mi može neko objasniti postupak u 4. zadatku iz prošlogodišnjeg kolokvija?
jel mi može neko objasniti postupak u 4. zadatku iz prošlogodišnjeg kolokvija?


[Vrh]
lorozic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 12. 2008. (17:11:14)
Postovi: (50)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
8 = 11 - 3
PostPostano: 13:32 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nisam bas 100% siguran pa nek me neko ispravi ak je krivo
prvi dio:

Ideja je ko u zadatku 3, c) kod Cauchyeve integralne forme (na vjezbama). Znaci, rastaviti krivulju na dve krivulje koje zbrojene daju trazenu krivulju, na svakoj ko f definiras fju tak da ti je problematicna tocka izvan unutarnjeg podrucja. krivulje uzmes ovak: prva ide od A do B pa onda povuces bilokakvu crtu od B do npr E, tak da zaobidjes tocku 1. Za drugu krivulju uzmes sad ono kaj ostane plus ovaj dodatni dio, ali na njemu mora biti suprotno orijentirana. Sad definiras f = brojnik/(z-2) za krivulju koja obilazi 1, i f= brojnik/(z-1) za krivulju koja obilazi 2 i koristis Cauchyevu integralnu formu (tj korolar iza toga) ko na vjezbama.

drugi:
prva slika: sad imas integral po vanjskom rubu, pa tome dodas integral po unutrasnjem trokutu kojeg izracunas na isti nacin (uzmes f = brojnik/(z-2) i koristis tm).

druga slika: isto ko prva samo od integrala po rubu oduzmes int po unutrasnjem trokutu jer je suprotno orijentiran.
Nisam bas 100% siguran pa nek me neko ispravi ak je krivo
prvi dio:

Ideja je ko u zadatku 3, c) kod Cauchyeve integralne forme (na vjezbama). Znaci, rastaviti krivulju na dve krivulje koje zbrojene daju trazenu krivulju, na svakoj ko f definiras fju tak da ti je problematicna tocka izvan unutarnjeg podrucja. krivulje uzmes ovak: prva ide od A do B pa onda povuces bilokakvu crtu od B do npr E, tak da zaobidjes tocku 1. Za drugu krivulju uzmes sad ono kaj ostane plus ovaj dodatni dio, ali na njemu mora biti suprotno orijentirana. Sad definiras f = brojnik/(z-2) za krivulju koja obilazi 1, i f= brojnik/(z-1) za krivulju koja obilazi 2 i koristis Cauchyevu integralnu formu (tj korolar iza toga) ko na vjezbama.

drugi:
prva slika: sad imas integral po vanjskom rubu, pa tome dodas integral po unutrasnjem trokutu kojeg izracunas na isti nacin (uzmes f = brojnik/(z-2) i koristis tm).

druga slika: isto ko prva samo od integrala po rubu oduzmes int po unutrasnjem trokutu jer je suprotno orijentiran.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 14:58 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
e, hvala, još bih samo molila ako možeš napisati rješenje, da znam dal nisam nešto zbrljala :)
e, hvala, još bih samo molila ako možeš napisati rješenje, da znam dal nisam nešto zbrljala Smile


[Vrh]
lorozic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 12. 2008. (17:11:14)
Postovi: (50)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
8 = 11 - 3
PostPostano: 15:52 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Sad sam tek skuzil da je zadatak objasnjen na stranici prije xD
Tam ti pise i rezultat :D
Sad sam tek skuzil da je zadatak objasnjen na stranici prije xD
Tam ti pise i rezultat Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
50cent
Gost
PostPostano: 16:10 uto, 29. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="lorozic"]Nisam bas 100% siguran pa nek me neko ispravi ak je krivo

drugi:
prva slika: sad imas integral po vanjskom rubu, pa tome dodas integral po unutrasnjem trokutu kojeg izracunas na isti nacin (uzmes f = brojnik/(z-2) i koristis tm).

druga slika: isto ko prva samo od integrala po rubu oduzmes int po unutrasnjem trokutu jer je suprotno orijentiran.[/quote]


Druga slika se isto doda po mojoj logici....Jer se ne vracas po istoj krivulji u suprotnom smjeru nego je to nova krivulja....zamisli da je trokut izvan pravokutnika......
lorozic (napisa):
Nisam bas 100% siguran pa nek me neko ispravi ak je krivo

drugi:
prva slika: sad imas integral po vanjskom rubu, pa tome dodas integral po unutrasnjem trokutu kojeg izracunas na isti nacin (uzmes f = brojnik/(z-2) i koristis tm).

druga slika: isto ko prva samo od integrala po rubu oduzmes int po unutrasnjem trokutu jer je suprotno orijentiran.



Druga slika se isto doda po mojoj logici....Jer se ne vracas po istoj krivulji u suprotnom smjeru nego je to nova krivulja....zamisli da je trokut izvan pravokutnika......


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Stranica 2 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan