Dokaz propozicije 2.5.2 (objasnjenje gradiva)

[zvonkec]

Nisam shvatio dokaz propozicije 2.5.2 iz skripte koja se nalazi na stranici analitičke geometrije (
http://web.math.hr/nastava/ag/dodatni/predavanja.pdf).
Dokaz je na stranici 49.

Specijalno, zanima me zašto vrijedi treći znak jednakosti u izvodu formule.

_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen

[rimidalv1991]

Vrijedi zato što smo vektor skalarno pomnozili s njemu kolinearnim normiranim vektorom, a tada se ukupna duljina ne mijenja.

[zvonkec]

Kako je skalarni produkt povezan s duljinom ( osim, naravno, preko norme)?
Tj.,zašto je skalarni produkt vektora x s normiranim,njemu kolinearnim vektorom jednak duljini vektora x?

_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen

[rimidalv1991]

Neka su a i b kolinearni i kut im je 0° a cos0°=1.
|(a*b)/|b||=||a|*|b|*cos(0)/|b||=|a| Najjednostavnije sto mogu objasnit, nadam se da sad kuzis.

[zvonkec]

Fala na objašnjenju nekad mi se čini da sam fulo faks.

_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen

[frutabella]

[Tomislav]