kolokvij 2009/2010 (zadatak)

[sailor m]

moze li mi neko dokazati ovo ili dati neku uputu:

1. (a) Pokažite da za bilo koji izbor vektora a,b, c vrijedi:
(a x b) x c = (a * c)b - (b * c)a .

[maaajčiii]

[rimidalv1991]

Za 1.A) je najlakse raspisati i vidjeti da su s lijeve i s desne strane iste vrijednosti . Evo link da ne raspisujem sve to :

http://mathforum.org/library/drmath/view/55497.html

[sailor m]

fala.
zaboravila sam da se vektorski produkt moze i na taj nacin izračunati...

[zvonkec]

Darija.x:

19)
Imamo jednu točku (ishodište). Znamo da je vektor smjera traženog pravca okomit na vektor smjera zadanog pravca. Kako pravac leži u y-z ravnini, on je okomit na x os, tj na vektor (1,0,0). Iz te dvije okomitosti se dobije vektor smjera i to je to.

20)
Znamo da traženi pravac (p) prolazi točkom T i siječe zadani pravac (q). Kako točka T nije na pravcu q, oni čine ravninu u kojoj se nalazi i pravac p.
Izračunamo jednadžbu te ravnine. Znamo da je vektor smjera pravca p okomit na vektor smjera pravca q i vektor normale ravnine. Opet, iz te dvije okomitosti dobijemo vektor smjera pravca p.Sada imamo vektor smjera i jednu točku (T) i to je to.

Mala napomena: u oba zadatka možemo dobiti vektor smjera iz dviju okomitosti jer su dva vektora na koje je okomit nekolinearni.

Također, molio bih da netko potvrdi moje uvjerenje da se pravci ne moraju sjeć da bi bili okomiti. Fala

_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen

[Darija.x]

zvonkec! hvala ti