Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Tekster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 07. 2011. (20:58:18) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
kenny Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36) Postovi: (3B7)16
Spol:
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 22:21 čet, 29. 9. 2011 Naslov: |
|
|
[tex]\frac{1}{0}[/tex] nije definirano. Operacija dijeljenja je funkcija [tex](x,y)\mapsto \frac{x}{y}[/tex] s domenom [tex]\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\setminus\{0\})[/tex] i kodomenom [tex]\mathbb{R}[/tex].
[tex]\infty[/tex] nije realan broj pa tako niti operacija dijeljenja ne može kao rezultat imati [tex]\infty[/tex], već se, kao što je kenny spomenuo, [latex]\frac{1}{0}=\infty[/latex] interpretira u smislu da limes [tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}[/tex] divergira, a kad god limes funkcije f divergira, to označujemo sa [tex]\lim_{x\to c}f(x)=\infty[/tex] (u ovom slučaju je [tex]c=0[/tex] i [tex]f(x)=\frac{1}{x}[/tex]).
[tex]\frac{1}{0}[/tex] nije definirano. Operacija dijeljenja je funkcija [tex](x,y)\mapsto \frac{x}{y}[/tex] s domenom [tex]\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\setminus\{0\})[/tex] i kodomenom [tex]\mathbb{R}[/tex].
[tex]\infty[/tex] nije realan broj pa tako niti operacija dijeljenja ne može kao rezultat imati [tex]\infty[/tex], već se, kao što je kenny spomenuo, interpretira u smislu da limes [tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}[/tex] divergira, a kad god limes funkcije f divergira, to označujemo sa [tex]\lim_{x\to c}f(x)=\infty[/tex] (u ovom slučaju je [tex]c=0[/tex] i [tex]f(x)=\frac{1}{x}[/tex]).
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 22:46 čet, 29. 9. 2011 Naslov: |
|
|
Cini mi se da divergencija (funkcije, a ne limesa, btw) nije bas isto sto i "neograniceni rast". I [tex](-1)^n[/tex] divergira, pa necemo napisati da ide u [tex]\infty[/tex]. ;)
Cini mi se da divergencija (funkcije, a ne limesa, btw) nije bas isto sto i "neograniceni rast". I [tex](-1)^n[/tex] divergira, pa necemo napisati da ide u [tex]\infty[/tex].
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 5:20 pet, 30. 9. 2011 Naslov: |
|
|
[tex]\infty[/tex] sam koristio kao oznaku za bilo koju točku izvan (ko)domene (čitavog univerzalnog prostora), ne nužno na rast u beskonačnost, kao npr. u jednotočkovnoj kompaktifikaciji gdje se sa [tex]\infty[/tex] označava bilo koja točka kojom kompaktificiramo X, ali nije u X (ili u primjeru koji si dao, umjesto [tex]\mathbb{R}[/tex] gledam [tex]\mathbb{R}\cup\infty[/tex] gdje je [tex]\infty[/tex] oznaka za klasu ekvivalencije koja sadrži -1 i 1 u [tex]\mathbb{R}/_{\{-1,1\}}[/tex])
Ali da, u realnim brojevima to nije uobičajna konvencija pa pored "kad god limes funkcije f divergira" fali još: i vrijedi [tex]\forall \varepsilon >0~ \exists \delta >0[/tex] td. [tex]f(x)>\varepsilon[/tex] kad god [tex]|x-c|<\delta[/tex].
[tex]\infty[/tex] sam koristio kao oznaku za bilo koju točku izvan (ko)domene (čitavog univerzalnog prostora), ne nužno na rast u beskonačnost, kao npr. u jednotočkovnoj kompaktifikaciji gdje se sa [tex]\infty[/tex] označava bilo koja točka kojom kompaktificiramo X, ali nije u X (ili u primjeru koji si dao, umjesto [tex]\mathbb{R}[/tex] gledam [tex]\mathbb{R}\cup\infty[/tex] gdje je [tex]\infty[/tex] oznaka za klasu ekvivalencije koja sadrži -1 i 1 u [tex]\mathbb{R}/_{\{-1,1\}}[/tex])
Ali da, u realnim brojevima to nije uobičajna konvencija pa pored "kad god limes funkcije f divergira" fali još: i vrijedi [tex]\forall \varepsilon >0~ \exists \delta >0[/tex] td. [tex]f(x)>\varepsilon[/tex] kad god [tex]|x-c|<\delta[/tex].
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Tekster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 07. 2011. (20:58:18) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 15:21 sub, 1. 10. 2011 Naslov: |
|
|
Što su a, b i c? Ako su samo točke na kružnici, onda općenito ne vrijedi. Uzmi a=i, b=1, c=-1. Svo troje su na jediničnoj kružnici u kompleksnoj ravnini, ali ne vrijedi i=1-1=0.
Što su a, b i c? Ako su samo točke na kružnici, onda općenito ne vrijedi. Uzmi a=i, b=1, c=-1. Svo troje su na jediničnoj kružnici u kompleksnoj ravnini, ali ne vrijedi i=1-1=0.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Tekster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 07. 2011. (20:58:18) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
Tekster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 07. 2011. (20:58:18) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 20:26 sub, 1. 10. 2011 Naslov: |
|
|
Ovisi sto znas o tockama jednakostranicnog trokuta koje leze na kompleksnoj kruznici.
Recimo, razumno jednostavno je koristenjem [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Eulerova_formula]Eulerove formule[/url], uz spoznaju da su tocke jednoliko rasporedjene, i.e. kutevi koje pravci kroz njih i srediste zatvaraju s nenegativnim dijelom osi apscisa su [tex]\varphi[/tex], [tex]\varphi+\frac{2\pi}{3}[/tex] i [tex]\varphi+\frac{4\pi}{3}[/tex].
Ovisi sto znas o tockama jednakostranicnog trokuta koje leze na kompleksnoj kruznici.
Recimo, razumno jednostavno je koristenjem Eulerove formule, uz spoznaju da su tocke jednoliko rasporedjene, i.e. kutevi koje pravci kroz njih i srediste zatvaraju s nenegativnim dijelom osi apscisa su [tex]\varphi[/tex], [tex]\varphi+\frac{2\pi}{3}[/tex] i [tex]\varphi+\frac{4\pi}{3}[/tex].
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Tekster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 07. 2011. (20:58:18) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
|