pitanja za kolokvije

[Gost]

vidio sam da na stranici postoje pitanja za završni ispit i kolokvije pa me zanima da li se nastavnici zaista prdržavaju tih teoriskih pitanja? naučim te odgovore i to je otprilike to? zna li itko?

[pravipurger]

Što se teorije tiče da, dostupni su i stari kolokviji pa se možeš i uvjerit u to

_________________
No, you clearly don’t know who you’re talking to, so let me clue you in: I am not in danger, Skylar. I am the danger. A guy opens his door and gets shot and you think that of me? No. I am the one who knocks.

[Goran Muic]

Teorijska pitanja nece se mjenjati ove godine. Prosle godine primjetili smo da ''kruzi'' dosta krivih rjesenja teorijskih pitanja. To je rezultiralo slabijim ocjenama dijela studenata na zavrsnom ispitu. Moj je prijedlog da idete redovito na predavanja i da iz njih napisete odgovore na pitanja.
Predavanja ce biti diostupna on-lina na http://web.math.hr/~gmuic/predavanja/vp.pdf

[rom]

Moze li netko objasniti kako bi isli dokazi za 2.8. i 2.9. Hvala!

http://web.math.hr/nastava/vekt/VP1.pdf

[pbakic]

Zapravo su dosta slicna ta 2 zadatka:
2.9:
Neka je x iz V takav da ga ponistavaju svi funkcionali iz V'.
Zadajmo bazu za V: i nadjimo njoj dualnu bazu za V', . Sada x raspisemo po vektorima nase baze:


Sada gledamo kako djeluje na x, za j=1,..., n

pritom prva jednakost vrijedi jer svaki funkcional slika x u 0, druga vrijedi zbog linearnosti, a 3. je iz svojstva dualne baze:
iz ovoga se vidi da su svi koeficijenti alfa=0, pa je i x=0.

2.8
Slijedi iz 2.9:
Neka je
To znaci da svaki funkcional iz baze slika x u 0, ali iz toga direktno zakljucujemo da isto vrijedi za sve funkcionale iz V' (jer se svaki funkcional moze prikazati kao linearna kombinacija funkcionala iz baze).
Sada se zadatak svodi na 2.9 - x ponistavaju svi funkcionali, pa mora biti x=0.

[rom]

Na vjezbama smo radili zadatak kad imamo zadan minimalni polinom od A, i onda treba odrediti minimalni polinom od A^100. Moje pitanje je kak bi to islo kad A ne bi bio dijagonalizabilan?

[pravipurger]

Na ovom kolokviju dolaze "samo" pitanja iz pdf-a TEORIJSKA PITANJA ZA PRVI KOLOKVIJ I ZAVRSNI ISPIT ili i još neka?

_________________
No, you clearly don’t know who you’re talking to, so let me clue you in: I am not in danger, Skylar. I am the danger. A guy opens his door and gets shot and you think that of me? No. I am the one who knocks.

[jackass9]

[Gost]

jel može netko reć koji sve naslovi na vježbama što smo radili ulaze u prvi kolokvij?

[maxi]

kako dokazujemo da su rang i jezgra linearnog operatora vektorski prostori?

[satja]

Mislis slika i jezgra?

Tako da pokazes da su to potprostori vektorskog prostora u kojem se nalaze (slika je potprostor kodomene operatora, a jezgra domene), a za to je dovoljno pokazati zatvorenost na zbrajanje i mnozenje skalarom. Npr. za jezgru uzmes [tex]u, v[/tex] iz jezgre i dokazujes da je [tex]\alpha u + \beta v[/tex] takodjer iz jezgre. Analogno za sliku.