| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
vuja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (12:57:07)
Postovi: (2C)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vuja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (12:57:07)
Postovi: (2C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vuja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (12:57:07)
Postovi: (2C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
piccola
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50)
Postovi: (D7)16
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
 Postano: 16:07 uto, 8. 11. 2011 Naslov: |
    |
|
|
Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... :?
Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... 
|
|
| [Vrh] |
|
lanek
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 10. 2009. (21:51:48)
Postovi: (51)16
Spol: 
|
| Postano: 16:45 uto, 8. 11. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="frutabella"]Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... :?[/quote]
ne, gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)
tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva.
| frutabella (napisa): | Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... |
ne, gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)
tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva.
_________________  |
|
| [Vrh] |
|
(s)Venn
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 02. 2009. (17:59:25)
Postovi: (40)16
Lokacija: Velika Gorica
|
| Postano: 22:18 uto, 8. 11. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="lanek"][quote="frutabella"]Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... :?[/quote]
ne, [b]gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)[/b]tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva.[/quote]
Hm, ova taktika mi se čini prilično nejasna... Glavnim testom se pitamo postoji li interpretacija za koju je zadana formula neistinita. Ako dobijemo da ne postoji, formula je valjana pa je automatski i ispunjiva. Međutim, ako nije valjana, to ne znači da nije ispunjiva (odnosno da je antitautologija).
Po meni, ono što ovdje treba gledati jest činjenica da ako je formula ispunjiva da onda ona nije antitautologija.
Ako formulu u 2.b) označimo s F, pitamo se je li (negiranoF) tautologija, tj po definiciji glavnog testa, postoji li interpretacija za koju je (negiranoF) tautologija. Dakle, prvi korak u glavnom testu jest (negiranoF) neistina, što se u drugom koraku svede na pitanje je li F istinita pa se problem bitno pojednostavni (s obziorm da imamo konjunkciju pa ne moramo odmah razgranati stablo).
Vjerujem da je ovako dobro. :wink:
| lanek (napisa): | | frutabella (napisa): | Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... |
ne, gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva. |
Hm, ova taktika mi se čini prilično nejasna... Glavnim testom se pitamo postoji li interpretacija za koju je zadana formula neistinita. Ako dobijemo da ne postoji, formula je valjana pa je automatski i ispunjiva. Međutim, ako nije valjana, to ne znači da nije ispunjiva (odnosno da je antitautologija).
Po meni, ono što ovdje treba gledati jest činjenica da ako je formula ispunjiva da onda ona nije antitautologija.
Ako formulu u 2.b) označimo s F, pitamo se je li (negiranoF) tautologija, tj po definiciji glavnog testa, postoji li interpretacija za koju je (negiranoF) tautologija. Dakle, prvi korak u glavnom testu jest (negiranoF) neistina, što se u drugom koraku svede na pitanje je li F istinita pa se problem bitno pojednostavni (s obziorm da imamo konjunkciju pa ne moramo odmah razgranati stablo).
Vjerujem da je ovako dobro. 
_________________ ..pišem pjesme, sviram bluz, radost i tugu na stihove lomim.. |
|
| [Vrh] |
|
Lepi91
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol:
|
| Postano: 23:42 uto, 8. 11. 2011 Naslov: |
|
|
|
[quote="(s)Venn"][quote="lanek"][quote="frutabella"]Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... :?[/quote]
ne, [b]gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)[/b]tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva.[/quote]
Hm, ova taktika mi se čini prilično nejasna... Glavnim testom se pitamo postoji li interpretacija za koju je zadana formula neistinita. Ako dobijemo da ne postoji, formula je valjana pa je automatski i ispunjiva. Međutim, ako nije valjana, to ne znači da nije ispunjiva (odnosno da je antitautologija).
Po meni, ono što ovdje treba gledati jest činjenica da ako je formula ispunjiva da onda ona nije antitautologija.
Ako formulu u 2.b) označimo s F, pitamo se je li (negiranoF) tautologija, tj po definiciji glavnog testa, postoji li interpretacija za koju je (negiranoF) tautologija. Dakle, prvi korak u glavnom testu jest (negiranoF) neistina, što se u drugom koraku svede na pitanje je li F istinita pa se problem bitno pojednostavni (s obziorm da imamo konjunkciju pa ne moramo odmah razgranati stablo).
Vjerujem da je ovako dobro. :wink:[/quote]
hm ne,ono sto je kolega/ica lanek napisao/la je dobro...jer ti tako samo nades da ih ima ali ne nades nijednu specificnu...tako mozes koristiti kada se trazi valjana(tautologija) nades jednu laz i bok al kad se trazi ispunjiva odnosno jedna interpretacija takva da je istinita onda nades tu jednu i bok.
| (s)Venn (napisa): | | lanek (napisa): | | frutabella (napisa): | Zanima me 2. zadatak pod b) (kolokvij 2010):
Ako treba provjeriti jel formula ispunjiva, idemo gledati kad je formula laž (isto kao i za valjanost), jel tako?
U slucaju da svugdje dobijemo kontrdikciju, u svakoj gradni, znaci da je formula ispunjiva.
Zasto onda dole pita, ako je formula ispunjiva odredite neku interpretaciju koja na toj formuli ima vrijednost 0?
Kako cemo odrediti interpretaciju, ako je ssvugdje doslo do kontradikcije.
Na vjezbama smo određivali interpretacije kad dođemo do zive grane.
Zar nebi pitanje treablo ici, ako formula NIJE ISPUNJIVA odredite neku interpretaciju na toj formuli koja ima vrijednost 1.
Zbunjola... |
ne, gleda se da li postoji interpretacija za koju je formula istinita (ako je,onda je ispunjiva)tj. ako dobiješ bar jednu živu granu,onda postoji interpretacija za koju je formula istinita i iščitaš ju iz te žive grane...a ako su sve grane mrtve,onda takva interpretacija ne postoji pa formula nije ispunjiva. |
Hm, ova taktika mi se čini prilično nejasna... Glavnim testom se pitamo postoji li interpretacija za koju je zadana formula neistinita. Ako dobijemo da ne postoji, formula je valjana pa je automatski i ispunjiva. Međutim, ako nije valjana, to ne znači da nije ispunjiva (odnosno da je antitautologija).
Po meni, ono što ovdje treba gledati jest činjenica da ako je formula ispunjiva da onda ona nije antitautologija.
Ako formulu u 2.b) označimo s F, pitamo se je li (negiranoF) tautologija, tj po definiciji glavnog testa, postoji li interpretacija za koju je (negiranoF) tautologija. Dakle, prvi korak u glavnom testu jest (negiranoF) neistina, što se u drugom koraku svede na pitanje je li F istinita pa se problem bitno pojednostavni (s obziorm da imamo konjunkciju pa ne moramo odmah razgranati stablo).
Vjerujem da je ovako dobro. |
hm ne,ono sto je kolega/ica lanek napisao/la je dobro...jer ti tako samo nades da ih ima ali ne nades nijednu specificnu...tako mozes koristiti kada se trazi valjana(tautologija) nades jednu laz i bok al kad se trazi ispunjiva odnosno jedna interpretacija takva da je istinita onda nades tu jednu i bok.
_________________
tko rano rani,malo spava
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
|
| [Vrh] |
|
grizly
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 01. 2011. (21:30:01)
Postovi: (27)16
Spol:
|
| Postano: 15:08 pet, 16. 12. 2011 Naslov: |
|
|
|
valjda negacija kondicionala, ali dobro :)
istina je da je ekvivalentno, ali ne smiješ to odmah, u tome i je zapravo poanta izvoda, da pokažeš IZVOD. E sad, NE B je jako jednostavno izvesti (pretpostavka 1 ti je A, pretpostavka 2 je B, pa iz toga dvoje imaš A i B, pa iz toga B, onda zatvaraš 1 i dobiješ da A povlači B, onda iskoristiš NE (A povlači B) pa imaš kontradikciju pa zatvoriš 2 i imaš NE B. Sa izvođenjem A zasad imam malo problema, ali čim uspijem javim :D
I, upali se lampica: pretpostavka 3, NE A, iz toga imaš NE A ili B. Pretpostavke 4, 5, 6 i 7 redom NE A, A, B, NE B (kako to obično ide kod eliminacije disjunkcije). Iz oba para dobiješ kontradikciju, pa zatvoriš 4 i 6 i zaključak je opet kontradikcija. Iz toga zatvoriš 7 i zaključiš NE NE B, odnosno B. Zatvoriš 5 i imaš A povlači B. Pored toga imaš NE (A povlači B), pa je opet kontradikcija pa zatvoriš 3 i zaključiš NE NE A, odnosno A. Nadam se da je jasno koja su se pravila koristila
valjda negacija kondicionala, ali dobro 
istina je da je ekvivalentno, ali ne smiješ to odmah, u tome i je zapravo poanta izvoda, da pokažeš IZVOD. E sad, NE B je jako jednostavno izvesti (pretpostavka 1 ti je A, pretpostavka 2 je B, pa iz toga dvoje imaš A i B, pa iz toga B, onda zatvaraš 1 i dobiješ da A povlači B, onda iskoristiš NE (A povlači B) pa imaš kontradikciju pa zatvoriš 2 i imaš NE B. Sa izvođenjem A zasad imam malo problema, ali čim uspijem javim 
I, upali se lampica: pretpostavka 3, NE A, iz toga imaš NE A ili B. Pretpostavke 4, 5, 6 i 7 redom NE A, A, B, NE B (kako to obično ide kod eliminacije disjunkcije). Iz oba para dobiješ kontradikciju, pa zatvoriš 4 i 6 i zaključak je opet kontradikcija. Iz toga zatvoriš 7 i zaključiš NE NE B, odnosno B. Zatvoriš 5 i imaš A povlači B. Pored toga imaš NE (A povlači B), pa je opet kontradikcija pa zatvoriš 3 i zaključiš NE NE A, odnosno A. Nadam se da je jasno koja su se pravila koristila
_________________ Nit' sam normalna nit' se s takvima družim
 |
|
| [Vrh] |
|
lorozic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 12. 2008. (17:11:14)
Postovi: (50)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
pinkgirl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol:
Lokacija: K-K-Z
|
|
| [Vrh] |
|
Tygy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2008. (15:27:08)
Postovi: (102)16
|
|
| [Vrh] |
|
Buga.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2008. (22:04:58)
Postovi: (18E)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
| Postano: 19:53 pet, 30. 12. 2011 Naslov: |
|
|
|
Nisam bila na predzadnjem predavanju, pa me zanima da li je odrađeno sve sa slidova (kao recimo preneksna normalna forma...)?
I jos bih molila za pomoc oko proslogodisnjeg 3. zadatka iz teorije, na koji nacin se to dokazuje.
Hvala[/img]
Nisam bila na predzadnjem predavanju, pa me zanima da li je odrađeno sve sa slidova (kao recimo preneksna normalna forma...)?
I jos bih molila za pomoc oko proslogodisnjeg 3. zadatka iz teorije, na koji nacin se to dokazuje.
Hvala[/img]
| Description: |
|
Download |
| Filename: |
2011..pdf |
| Filesize: |
35.09 KB |
| Downloaded: |
146 Time(s) |
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
| Postano: 1:38 pon, 2. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="frutabella"]Bi li mogli molim Vas objasniti bar na jednom primjeru, razumijem sta treba raditi, ali na koji nacin to raspisati?[/quote]
Nema problema. Dakle, zadatak glasi:
Dokažite da za sve formule [i]F[/i] logike prvog reda vrijedi: [tex]\neg\forall xF\iff\exists x\neg F[/tex].
Dokaz ide ovako:
Neka je [tex]\mathfrak{M}[/tex] model s nosačem [i]M[/i] za koji vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models \neg\forall xF[/tex], tj. [tex]\mathfrak{M}\not\models \forall xF[/tex], što znači da [b]postoji neki[/b] [tex]w\in M[/tex] za koji [tex]\mathfrak{M}\not\models F[w/x][/tex], odnosno [tex]\mathfrak{M}\models \neg F[w/x][/tex]. Po definiciji istinitosti to upravo znači da [tex]\mathfrak{M}\models \exists x \neg F[/tex].
Obratno, neka je [tex]\mathfrak{M}[/tex] model s nosačem [i]M[/i] za koji vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models \exists x\neg F[/tex]. To znači da postoji neki [tex]u\in M[/tex] takav da [tex]\mathfrak{M}\models \neg F[w/x][/tex], što znači da [b]nije istina da za svaki[/b] [tex]v\in M[/tex] vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models F[v/x][/tex], što znači da [tex]\mathfrak{M}\not\models \forall x F[/tex] tj. [tex]\mathfrak{M}\models \neg \forall x F[/tex].
| frutabella (napisa): | | Bi li mogli molim Vas objasniti bar na jednom primjeru, razumijem sta treba raditi, ali na koji nacin to raspisati? |
Nema problema. Dakle, zadatak glasi:
Dokažite da za sve formule F logike prvog reda vrijedi: [tex]\neg\forall xF\iff\exists x\neg F[/tex].
Dokaz ide ovako:
Neka je [tex]\mathfrak{M}[/tex] model s nosačem M za koji vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models \neg\forall xF[/tex], tj. [tex]\mathfrak{M}\not\models \forall xF[/tex], što znači da postoji neki [tex]w\in M[/tex] za koji [tex]\mathfrak{M}\not\models F[w/x][/tex], odnosno [tex]\mathfrak{M}\models \neg F[w/x][/tex]. Po definiciji istinitosti to upravo znači da [tex]\mathfrak{M}\models \exists x \neg F[/tex].
Obratno, neka je [tex]\mathfrak{M}[/tex] model s nosačem M za koji vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models \exists x\neg F[/tex]. To znači da postoji neki [tex]u\in M[/tex] takav da [tex]\mathfrak{M}\models \neg F[w/x][/tex], što znači da nije istina da za svaki [tex]v\in M[/tex] vrijedi [tex]\mathfrak{M}\models F[v/x][/tex], što znači da [tex]\mathfrak{M}\not\models \forall x F[/tex] tj. [tex]\mathfrak{M}\models \neg \forall x F[/tex].
_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
| [Vrh] |
|
|
