Operator ortogonalne projekcije s obzirom na pravac

[Beljko]

Trebam pomoć

Imamo operator:

P : V 3(0) → V 3(0) koji je operator ortogonalne projekcije s obzirom na neki pravac sa smjerom ⃗a.

Kako zapisati djelovanje tog operatora na neki vektor iz V3(0)?

[vsego]

Svaki ne-nul vektor mozes nadopuniti do ortogonalne baze. Neka je tvoja baza {a,b,c}, gdje je a vektor u cijem smjeru projiciras.

Tada je P(a) = 0, P(b) = b i P(c) = c.

Svaki vektor x mozes prikazati kao linearnu kombinaciju ta tri, a projektor je linearni operator i eto djelovanja projektora na x.

Nadam se da je jasno (i da se to trazi).

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[bernhard]

[shimija]

Uvijek se može koristiti formula s vježbi koju je bernhard napisao, ali je isto tako dobro projektor na pravac povezati s općenitim projektorom, a to je upravo ono što je vsego napisao, samo se traži da slika završi na pravcu sa smjerom pa onda treba pisati:

[vsego]

Ovo u tvom ispravku mog posta (i onoj formuli gore) je projektor na pravac paralelan s vektorom a; ja sam shvatio da se trazi projektor (na ravninu) koji projicira u smjeru paralelnom s vektorom a, jer pise "s obzirom na neki pravac sa smjerom a". Stvar terminologije, a ja ne znam koju od dvije varijante radite na nastavi.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.