| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol: 
Lokacija: FunkyTown
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
helga
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2011. (22:24:33)
Postovi: (1C)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
 Postano: 0:54 pet, 6. 1. 2012 Naslov: |
    |
|
|
[quote="helga"]Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
:-s[/quote]
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=<-1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! :D
| helga (napisa): | Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
 |
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=←1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! 
_________________ 
getting recognized |
|
| [Vrh] |
|
patakenjac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2011. (17:34:05)
Postovi: (2F)16
|
|
| [Vrh] |
|
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
|
| [Vrh] |
|
quark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
quark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol:
|
| Postano: 23:12 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
@ prvi zadatak: potencija ti je brojnika veća od nazivnika pa ti teži u beskonačno; smiješ dijeliti s x^2, to je i ideja.
@drugi: 1/0 jest [tex]\pm\infty[/tex] :wink:
@treći: dijeli s vodećim koeficijentom; samo pazi kad "ulaziš" pod korijen da onda kvadriraš to s čim dijeliš; ispada -1, ako se ne varam :)
Edit: sad sam shvatio i bit upita :D ; prvi zadatak teži u plus beskonačno jer su mu i brojnik i nazivnik veći od nula i za negativne brojeve; kod trećeg zadatka, kako je treći korijen u brojniku, on je negativan, nazivnik pozitivan - sveukupni će rezultat biti negativan :)
@ prvi zadatak: potencija ti je brojnika veća od nazivnika pa ti teži u beskonačno; smiješ dijeliti s x^2, to je i ideja.
@drugi: 1/0 jest [tex]\pm\infty[/tex] 
@treći: dijeli s vodećim koeficijentom; samo pazi kad "ulaziš" pod korijen da onda kvadriraš to s čim dijeliš; ispada -1, ako se ne varam 
Edit: sad sam shvatio i bit upita ; prvi zadatak teži u plus beskonačno jer su mu i brojnik i nazivnik veći od nula i za negativne brojeve; kod trećeg zadatka, kako je treći korijen u brojniku, on je negativan, nazivnik pozitivan - sveukupni će rezultat biti negativan
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
| Postano: 23:30 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="quark"]@drugi: 1/0 jest [tex]\pm\infty[/tex] :wink:
[/quote]
Wolfram Alpha mi je izbacio [tex]-\infty[/tex] kao riješenje.
[quote="quark"]@treći: dijeli s vodećim koeficijentom; samo pazi kad "ulaziš" pod korijen da onda kvadriraš to s čim dijeliš; ispada -1, ako se ne varam :)
[/quote]
Tu mi je nešto sumnjivo, sorry što ti ne vjerujem :P
Pati me jer, kad ulazimo pod šesti korijen, a dijelimo s [tex]\sqrt[3]{x}[/tex], mi zapravo primjenjujemo [tex]\sqrt[3]{x}=(\sqrt[6]{x})^2[/tex] što ne vrijedi za negativne brojeve :S
Molio bih neka netko opovrgne ili mene ili njega ( nadam se ne obojicu) :P
| quark (napisa): | @drugi: 1/0 jest [tex]\pm\infty[/tex]
|
Wolfram Alpha mi je izbacio [tex]-\infty[/tex] kao riješenje.
| quark (napisa): | @treći: dijeli s vodećim koeficijentom; samo pazi kad "ulaziš" pod korijen da onda kvadriraš to s čim dijeliš; ispada -1, ako se ne varam
|
Tu mi je nešto sumnjivo, sorry što ti ne vjerujem 
Pati me jer, kad ulazimo pod šesti korijen, a dijelimo s [tex]\sqrt[3]{x}[/tex], mi zapravo primjenjujemo [tex]\sqrt[3]{x}=(\sqrt[6]{x})^2[/tex] što ne vrijedi za negativne brojeve :S
Molio bih neka netko opovrgne ili mene ili njega ( nadam se ne obojicu)
|
|
| [Vrh] |
|
quark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol:
|
| Postano: 23:39 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="Zenon"]
Wolfram Alpha mi je izbacio [tex]-\infty[/tex] kao riješenje.
[/quote]
Da, rješenje je [tex]-\infty[/tex], samo sam htio naglasiti da ti ono nije dobar kontraargument :lol:
[quote]
Tu mi je nešto sumnjivo, sorry što ti ne vjerujem :P
Pati me jer, kad ulazimo pod šesti korijen, a dijelimo s [tex]\sqrt[3]{x}[/tex], mi zapravo primjenjujemo [tex]\sqrt[3]{x}=(\sqrt[6]{x})^2[/tex] što ne vrijedi za negativne brojeve :S
Molio bih neka netko opovrgne ili mene ili njega ( nadam se ne obojicu) :P[/quote]
Shvaćam što hoćeš reći, i ja bih htio da se javi netko s formalnim objašnjenjem, ali primijeti da je domena cijele te funkcije samo R+, a tražimo limes kada n teži u [tex]-\infty[/tex] :)
Glas razuma?
| Zenon (napisa): |
Wolfram Alpha mi je izbacio [tex]-\infty[/tex] kao riješenje.
|
Da, rješenje je [tex]-\infty[/tex], samo sam htio naglasiti da ti ono nije dobar kontraargument 
| Citat: |
Tu mi je nešto sumnjivo, sorry što ti ne vjerujem
Pati me jer, kad ulazimo pod šesti korijen, a dijelimo s [tex]\sqrt[3]{x}[/tex], mi zapravo primjenjujemo [tex]\sqrt[3]{x}=(\sqrt[6]{x})^2[/tex] što ne vrijedi za negativne brojeve :S
Molio bih neka netko opovrgne ili mene ili njega ( nadam se ne obojicu) |
Shvaćam što hoćeš reći, i ja bih htio da se javi netko s formalnim objašnjenjem, ali primijeti da je domena cijele te funkcije samo R+, a tražimo limes kada n teži u [tex]-\infty[/tex]
Glas razuma?
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
| Postano: 23:47 sub, 7. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="quark"]
Shvaćam što hoćeš reći, i ja bih htio da se javi netko s formalnim objašnjenjem, ali primijeti da je domena cijele te funkcije samo R+, a tražimo limes kada n teži u [tex]-\infty[/tex] :)
Glas razuma?[/quote]
Iskreno, taj me dio najviše i zbunjuje, jer, čak i kada uvedem nekakvu supstituciju, opet završim u istoj gabuli :P
Hvala u svakom slučaju i za ono iznad!
| quark (napisa): |
Shvaćam što hoćeš reći, i ja bih htio da se javi netko s formalnim objašnjenjem, ali primijeti da je domena cijele te funkcije samo R+, a tražimo limes kada n teži u [tex]-\infty[/tex]
Glas razuma? |
Iskreno, taj me dio najviše i zbunjuje, jer, čak i kada uvedem nekakvu supstituciju, opet završim u istoj gabuli
Hvala u svakom slučaju i za ono iznad!
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
| Postano: 10:46 ned, 8. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="Zenon"]
A kako riješiti:[dtex]\lim_{x\to-\infty}{\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}[/dtex][/quote]
Uz ono što je kolega već rekao, mislim da moraš "namjestiti" ispred cijelog razlomka minus. To ti možda ne slijedi iz algebarskih operacija koje izvodiš, ali sam znaš kako se izraz ponaša u okolini brojeva koje gledaš (u ovom slučaju, što je manji mogući realni broj, samim time i negativan) pa staviš odgovarajući predznak.
Evo, da probam riješiti zadatak:
[tex]\begin{align*}\lim_{x\to-\infty}{\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}&=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{\frac{1}{-\sqrt[6]{x^2}}\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{-\sqrt[6]{\frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}\sqrt{x+\sqrt x}}}}= \\ &=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{-\sqrt[6]{1+\sqrt{\frac{x}{x^4}+\sqrt{\frac{x}{x^8}}}}}}=\frac{1}{-\sqrt[6]{1+\sqrt{0+\sqrt{0}}}}=-1\end{align*}[/tex]
Dakle, ključno je ovo što sam stavio nakon drugog znaka jednakosti. Ipak, za negativne brojeve zaista vrijedi [tex]\sqrt[3]{x}=-\sqrt[6]{x^2}[/tex].
Poslije četvrtog znaka jednakosti samo sam sve ubacio do kraja, da sada ne raspisujem bespotrebno, a i slično je kao što ste i dosad navikli. :)
Usput, mislim da taj sa sinusom nije greška. Možda ste na vježbama radili sličan zadatak gdje samo treba uvrstiti brojeve zbog neprekidnosti funkcije zadane kao izraz čiji limes tražiš? :)
Uglavnom, ovo je dobar primjer jer se ljudi često zanesu pa gledaju u formule bez provjere ponašanja izraza u okolini broja. :D
| Zenon (napisa): |
A kako riješiti:[dtex]\lim_{x\to-\infty}{\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}[/dtex] |
Uz ono što je kolega već rekao, mislim da moraš "namjestiti" ispred cijelog razlomka minus. To ti možda ne slijedi iz algebarskih operacija koje izvodiš, ali sam znaš kako se izraz ponaša u okolini brojeva koje gledaš (u ovom slučaju, što je manji mogući realni broj, samim time i negativan) pa staviš odgovarajući predznak.
Evo, da probam riješiti zadatak:
[tex]\begin{align*}\lim_{x\to-\infty}{\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}&=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{\frac{1}{-\sqrt[6]{x^2}}\sqrt[6]{x^2+\sqrt{x+\sqrt x}}}}=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{-\sqrt[6]{\frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}\sqrt{x+\sqrt x}}}}= \\ &=\lim_{x\to-\infty}{\frac{1}{-\sqrt[6]{1+\sqrt{\frac{x}{x^4}+\sqrt{\frac{x}{x^8}}}}}}=\frac{1}{-\sqrt[6]{1+\sqrt{0+\sqrt{0}}}}=-1\end{align*}[/tex]
Dakle, ključno je ovo što sam stavio nakon drugog znaka jednakosti. Ipak, za negativne brojeve zaista vrijedi [tex]\sqrt[3]{x}=-\sqrt[6]{x^2}[/tex].
Poslije četvrtog znaka jednakosti samo sam sve ubacio do kraja, da sada ne raspisujem bespotrebno, a i slično je kao što ste i dosad navikli.
Usput, mislim da taj sa sinusom nije greška. Možda ste na vježbama radili sličan zadatak gdje samo treba uvrstiti brojeve zbog neprekidnosti funkcije zadane kao izraz čiji limes tražiš?
Uglavnom, ovo je dobar primjer jer se ljudi često zanesu pa gledaju u formule bez provjere ponašanja izraza u okolini broja.
Zadnja promjena: Phoenix; 16:39 ned, 8. 1. 2012; ukupno mijenjano 3 put/a.
|
|
| [Vrh] |
|
gflegar
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
matematičarka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:19:07)
Postovi: (38)16
Lokacija: Planet Zemlja
|
| Postano: 14:25 ned, 8. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="simon11"][quote="helga"]Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
:-s[/quote]
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=<-1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! :D[/quote]
Ja sam taj dobila isto tako, ali koliko vam je svima ispa 3. iz te zadaće?
| simon11 (napisa): | | helga (napisa): | Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
|
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=←1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! |
Ja sam taj dobila isto tako, ali koliko vam je svima ispa 3. iz te zadaće?
_________________ Google is my best friend! 
Coffee is my addiction!  |
|
| [Vrh] |
|
anamarie
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19)
Postovi: (87)16
Spol:
|
| Postano: 14:40 ned, 8. 1. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="matematičarka"][quote="simon11"][quote="helga"]Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
:-s[/quote]
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=<-1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! :D[/quote]
Ja sam taj dobila isto tako, ali koliko vam je svima ispa 3. iz te zadaće?[/quote]
i ja sam tako dobila,a 3.zadatak: supS=4=maxS
infS=-2+cos20
| matematičarka (napisa): | | simon11 (napisa): | | helga (napisa): | Koliko ste dobili u 4. zadaći pod 4.a?
Meni ispadne inf=-2, a sup=2, što mi nema baš smisla.
|
pa ne znam,ali ja sam mislio ovako:prvo rastaviti na dva skupa prvi kad je [tex] n=2k\ ,k\in\mathbb{N} [/tex] dakle parni dobijemo skup
[tex] A_{2k}=\{-2+ \cos(\frac{1}{8k})|k\in\mathbb{N}\} [/tex] i tu sam sada promatrao samo skup [tex]\{\frac{1}{8k}\} [/tex] a za njega vrijedi [tex] 0 \leq\frac{1}{8k} \leq 1 [/tex] a posto je cos na intervalu <0,1>padajuca fja vrijedi cos<0,1/8>=<1,cos1/8> pa je [tex] \sup A_{2k}=-1\ a \inf A_{2k}= \cos(\frac{1}{8})-2 [/tex] isto to se napravi za skup [tex] A_{2k-1}=\{-\cos(\frac{1}{8k-4})+2\} [/tex] samo sto je ovdje cos rastuca pa vrijedi cos<0,1>=←1,-cos(1/(4))> pa vrijedi [tex] \sup A_{2k-1}=2-\cos(1/4) \ te \inf A_{2k-1}=1. [/tex]
Pa na kraju je [tex] \sup A=\max\{2-\cos(\frac{1}{4}),-1\}=2-\cos(\frac{1}{4}) [/tex]
te [tex] \inf A=\min\{1,-2+\cos(\frac{1}{8})\}=-2+\cos(\frac{1}{8}) [/tex]
ako sam nesto krivo zakljucio molim vas,ispravite! |
Ja sam taj dobila isto tako, ali koliko vam je svima ispa 3. iz te zadaće? |
i ja sam tako dobila,a 3.zadatak: supS=4=maxS
infS=-2+cos20
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
|
