2. kolokvij

[Buga.]

Moze pomoc?
Zadatak:
Odredite matricni zapis ortogonalne projekcije P na potprostor V u kanonskoj bazi ako je:
P: M2(R) -> M2(R), V skup svih antisimetricnih matrica.

[Juraj Siftar]

1) Kako izgledaju antisimetrične matrice reda 2 i koje dimenzije
je potprostor takvih matrica?
2) Što znamo o prikazu bilo koje matrice kao zbroja simetrične i
antisimetrične matrice?
3) U prikazu iz 2), jesu li možda te dvije matrice u prikazu ortogonalne?
4) Ako jesu, kako onda izgleda ortogonalna projekcija neke matrice
na potprostor antisimetrični h matrica?
5) Primijenimo to na kanonsku bazu matrica pa lako dobijemo
matricu te ortogonalne projekcije.
6) U svakom slučaju trebamo 1), no ako se baš ne sjetimo 2) kao
gotove činjenice otprije, na uobičajeni način tražimo ortogonalnu
projekciju na potprostor.

[Buga.]

Hvala, mislim da sam shvatila pa budem opet probala rijesiti. prvi puta mi je ispala matrica 2*2, a ocekivala sam matricu 4*4 i to me zbunilo.

[Juraj Siftar]

Pa, mora biti 4x4 matrica, naravno...čim se znaju dimenzije
domene i kodomene, jasan je tip matrice.

[Buga.]

[lucky]

Hoće li biti rekurzije i kvadratični polinomi (extremi) u 2. kolokviju?
Nisam bila na zadnjim vježbama, pa ne znam jesmo li to radili ove godine

Hvala!

[Juraj Siftar]

Neće biti, nije se stiglo napraviti.

[lucky]

Oh...super Hvala profesore

[shimija]

Uočio sam nekoliko grešaka u zadaćama pa da to i podijelim s vama.

U zadacim u kojim se traži dualna baza, obavezno napišite kako ti
funkcionali djeluju na vektore baze kojima su oni dualna baza, tj.
[dtex]
f^*_i(f_j)=\delta_{ij} \;, \quad i,j=1,\dots,n \;,
[/dtex]
gdje je [tex]\{ f_1,\dots,f_n \}[/tex] baza, a [tex]\{ f^*_1,\dots,f^*_n \}[/tex] njoj dualna baza. Tom relacijom su funkcionali dulane baze u
potpunosti određeni. Međutim, obično se traži matrični zapis u nekoj bazi
(najčešće kanonskoj) pa treba zadatak ipak nastaviti.
Matrični zapis funkcionala [tex]f^*_i[/tex] je matrica 1xn bez obzira koji je
bio početni prostor!!!!
Vrlo često je bio slučaj da ako je početni prostor bio [tex]M_2(\mathbb{R})[/tex], onda se matrica funkcionala [tex]f^*_i[/tex] prikaže kao 2x2
matrica. To nikako nije dobro. Znači bez obzira kakav početni prostor bio, matrični zapis je uvijek 1xn matrica,
tj. ovisi samo o dimenziji.

Često se s dobivenim matričnim zapisima baratalo kao da je riječ o vektorima pa bi se uvrštavali u neke druge
fukcionale i time dobivao (naravno krivi) zapis nekog funkcionala preko dualne baze. Treba biti jako oprezan i
držati se onoga što se radilo na vježbama.

Sretno u finaliziranju znanja

[Gost]

Imam par pitanja:

1. kad možemo očekivati ažuriranje predanih zadaća na službenoj stranici kolegija? Da znamo je li sve ok, ili trebamo neku zadaću ponovno predat...

2. kad možemo očekivat rezultate kolokvija? Prije ponedjeljka, poslije?

3. termini za usmeni su cca? I kad će tablica bit objavljena, da se znamo doć na vrijeme upisat

Hvala puno na informacijama

[Buga.]

mozete staviti kolokvij i rjesenja na stranicu?

[Katharsis]

[shimija]

Nadam se da ste već primjetili da je su objavljene potpune tablice domaćih zadaća i testova.
Zamolio bih vas da što je prije moguće pogledate jesu li svi podaci u redu, te ako nisu da se odmah javite pripadnom asistentu. Bolje da izbjegnemo reagiranje u zadnji tren.

Ukupno možete imati najviše dvije "jedinice" iz zadaća. Ne morate sve zadaće popravljati, već onoliko da na kraju imate najviše dvije "jedinice". Zadaće koje nisu predane ili će se popravljati mogu se predati do ponedjeljka u 12 sati.
Ja ću u ponedjeljak sigurno biti od 11 do 12 u uredu 220 pa možete tad predati ili poslati zadaće po nekome.

Sretno s daljnjim učenjem...

M. Erceg

[shimija]

Uskoro će biti sve obavijesti na stranici, a i rezultati će bit vrlo vrlo brzo.

Uvidi u kolokvij će biti sutra, ponedjeljak 16.01., u 17:30 najvjerojatnije u kabinetima asistenata, ali detaljnije javimo kad
dođu rezultati.
Budući da malo nezgodno da morate više puta taj dan dolaziti na fakultet,
pomičemo termin predaje zadaća do 17:30, tj. prije početka uvida ćemo skupiti sve zadaće. Ponuđeni termin od
11 do 12 možda ne bude vrijedi u toliko što me možda neće biti na fakultetu, ali u tom slučaju pitajte čistačicu
da vam otvori Mačku i ostavite zadaće u pretincu asist. Kitanov. To naravno možete učiniti u bilo koje doba do 17:30.

M. Erceg

[Anna Lee]

Da ocekujemo danas rezultate ili ne?
Tu pise da ce rezultati "vrlo vrlo brzo", a na stranici da ce biti "prije uvida", pa da ne cekamo bezveze ak nece doc danas

_________________
"The tooth fairy teaches children that they can sell body parts for money."

[shimija]

[neeeeeeeeeeee]

Što jako ujutro znači? Znači 5,6,7,8,9,10? Da se ne moram ustati u 4 ujutro da bih bio na faksu čim se otključa da bih se zapisao ako rezultati neće doći tako rano? i od koliko sati uopće možemo ući na faks?

[Spectre]

Rezultati su tu.

_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!

[Đej Bi]

Hoće li biti možda još neki termin uvida? Je li moguće doći na uvid u terminu konzultacija ovih dana dok traju jos kolokvijski tjedni? Tko je sve ispravljao kolokvije? Tj kod kojeg asistenta je koji zadatak ako ih ima više?

_________________
Don't worry,be happy

[shimija]