Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
marička Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58) Postovi: (31)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
marička Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58) Postovi: (31)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 17:41 uto, 10. 1. 2012 Naslov: |
|
|
Oznacimo [tex]r(A) = a[/tex] i [tex]r(B) = b[/tex].
Kako se svaka matrica primjenom konacno mnogo elementarnih transformacija (i to samo redaka ili stupaca) moze transformirati do kanonske matrice imamo:
[dtex] A = E_1E_2 \ldots E_kD_a[/dtex]
[dtex] B = D_bF_1F_2 \ldots F_l[/dtex]
gdje su [tex]E_i[/tex] i [tex]F_j[/tex] elementarne matrice, a [tex]D_i[/tex] kanonske matrice.
Tu stani ako hoces samo hint, ako hoces cijelo rjesenje u spoileru ti je :D
[spoiler]
Sada imamo:
[dtex] AB = E_1E_2 \ldots E_kD_aD_bF_1F_2 \ldots F_l[/dtex]
Lako se vidi da je matrica[tex]D_aD_b[/tex] takodjer kanonska te je ranga [tex] \min\{a, b\}[/tex].
Kako primjenom elementarnih transformacija rang matrice ostaje isti imamo [tex] r(AB) = min\{r(A), r(B)\}[/tex], tj. [tex]r(AB) \le r(A)[/tex] i [tex]r(AB) \le r(B)[/tex]
[/spoiler]
Inace na predavanjima smo zadnje radili sustave linearnih jednadzbi tako da nema govora o linearnim operatorima ili unitarnim prostorima na kolokviju/ispitu (ostavi nesto i za drugi semestar, kud se zuris :) )
Oznacimo [tex]r(A) = a[/tex] i [tex]r(B) = b[/tex].
Kako se svaka matrica primjenom konacno mnogo elementarnih transformacija (i to samo redaka ili stupaca) moze transformirati do kanonske matrice imamo:
[dtex] A = E_1E_2 \ldots E_kD_a[/dtex]
[dtex] B = D_bF_1F_2 \ldots F_l[/dtex]
gdje su [tex]E_i[/tex] i [tex]F_j[/tex] elementarne matrice, a [tex]D_i[/tex] kanonske matrice.
Tu stani ako hoces samo hint, ako hoces cijelo rjesenje u spoileru ti je
Spoiler [hidden; click to show]: |
Sada imamo:
[dtex] AB = E_1E_2 \ldots E_kD_aD_bF_1F_2 \ldots F_l[/dtex]
Lako se vidi da je matrica[tex]D_aD_b[/tex] takodjer kanonska te je ranga [tex] \min\{a, b\}[/tex].
Kako primjenom elementarnih transformacija rang matrice ostaje isti imamo [tex] r(AB) = min\{r(A), r(B)\}[/tex], tj. [tex]r(AB) \le r(A)[/tex] i [tex]r(AB) \le r(B)[/tex]
|
Inace na predavanjima smo zadnje radili sustave linearnih jednadzbi tako da nema govora o linearnim operatorima ili unitarnim prostorima na kolokviju/ispitu (ostavi nesto i za drugi semestar, kud se zuris )
|
|
[Vrh] |
|
marička Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58) Postovi: (31)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Lux86 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2011. (23:38:43) Postovi: (1D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
jema Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 09. 2011. (15:56:35) Postovi: (52)16
|
|
[Vrh] |
|
Lux86 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2011. (23:38:43) Postovi: (1D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
kikota Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 09. 2011. (17:09:30) Postovi: (22)16
Spol:
Lokacija: Dalmacijaa <3
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
kikota Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 09. 2011. (17:09:30) Postovi: (22)16
Spol:
Lokacija: Dalmacijaa <3
|
Postano: 20:00 sub, 14. 1. 2012 Naslov: |
|
|
meni 5.zadatak ispada x1=4-3x2, x3=1, x4=0... i koji god da broj uvrstim za x1, i izračunam x2, ispada mi isto rjesenje matrica reda 4x1 s članovima 10,1,5,0... naravno, ako mi je točan zbroj 1.,2., i 3.stupca zadane matrice....
meni 5.zadatak ispada x1=4-3x2, x3=1, x4=0... i koji god da broj uvrstim za x1, i izračunam x2, ispada mi isto rjesenje matrica reda 4x1 s članovima 10,1,5,0... naravno, ako mi je točan zbroj 1.,2., i 3.stupca zadane matrice....
_________________ i najduži put počinje prvim korakom... i tako sam ja upisala pmf...
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Deni001 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2011. (23:16:57) Postovi: (23)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
roko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 01. 2012. (22:48:45) Postovi: (2)16
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
Vishykc Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2010. (14:38:08) Postovi: (6A)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 12:41 ned, 15. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="quark"][quote="pedro"]
zašto? :P
meni je za 267/60[/quote]
Što se događa s rangom ako primijeniš konačno mnogo transformacija? :wink:
[/quote]
Da, na kraju se zadatak svodi na rjesavanje obicnog sustava, ali nije to cijelo rjesenje, mislim da s tim "rjesavas obican sustav" navodite ljude na krivi put....
Dakle, zadatak je vise teorijske prirode, rjesavanje sustava je "easy part" u zadatku :)
quark (napisa): | pedro (napisa): |
zašto?
meni je za 267/60 |
Što se događa s rangom ako primijeniš konačno mnogo transformacija?
|
Da, na kraju se zadatak svodi na rjesavanje obicnog sustava, ali nije to cijelo rjesenje, mislim da s tim "rjesavas obican sustav" navodite ljude na krivi put....
Dakle, zadatak je vise teorijske prirode, rjesavanje sustava je "easy part" u zadatku
|
|
[Vrh] |
|
|