2. kolokvij vježba

[pedro]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1a.pdf može peti zadatak?

[zaruljica]

hoće li LU fakorizacija bit u kolokviju i može li netko ukratko objasnit o čemu se tu radi?

[jema]

to nece biti tako da takve zadatke nemojte ni gledati, kao npr. taj peti zadatak

[kikota]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1a.pdf moze li drugi''?

_________________
i najduži put počinje prvim korakom... i tako sam ja upisala pmf...

[aj_ca_volin_te]

[student_92]

Imam jedno pitanje.

Kad računamo determinante reda n i ako nam ostaje još samo korak u kojemu trebamo zamijeniti poredak svih redaka/stupaca kako bismo dobili gornje(donje)trokutastu forumu, treba li na taj broj zamjena gledati kao:

a) da mijenjamo svaki redak/stupac s idućim retkom/stupcem
ili b) da uzmemo pod od n/2 zamjena (odnosno da mijenjamo prvi i zadnji redak/stupac, drugi i predzadnji itd.)

Uočio sam da se u nekoliko zadataka rjesenja upravo po tome razlikuju.
Npr. drugi zadatak sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/zadaci/la1v06.pdf

[aj_ca_volin_te]

[gflegar]

[dalmatinčica]

može li netko raspisati 3. lijepo bih molila
plizzz
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/DZ/la1-0607-dz3.pdf

[matkec]

@student_92, aj_ca_volin_te:

gflegar je u pravu.
Na oba načina se dobije isti rezultat, samo drugačije zapisan.
Npr, matrica kojoj su jedinice na sporednoj dijagonali, sve ostalo nule.

Način a)
Prvi redak ćemo promijeniti s drugim, trećim, četvrtim ... , n-tim. → (n-1) zamjena
Novonastali prvi redak mijenjamo s drugim, trećim, ... (n-1)-tim. → (n-2) zamjena
...
Svaki redak mijenjamo sa za jedan manje redaka: ukupan broj zamjena .

Način b)
Prvi redak zamijenimo sa zadnjim.
Drugi redak sa predzadnjim.
...
-ti redak zamijenimo sa -tim.
Ukupan broj zamjena: .

Determinanta će biti -1 na broj zamjena, što je isto u oba slučaja:
1 ako je
-1 ako je

[gflegar]

@dalmatincica
Zadnji redak pomnozen s -1 dodas svim ostalim retcima, nakon toga svaki od stupaca dodas zadnjem stupcu i dobijes donjetrokutastu matricu koja na dijagonali ima -3, osim na [tex]a_{n,n}[/tex], tamo ima 2n - 3 ako se ne varam.
...sad mi se stvarno neda matricu u latexu pisati

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar

[aj_ca_volin_te]

....tj sorry kolega da se ispravim, pod b) je definitivno jednostavniji, a pod a) je definitivno kompliciranije od ovoga pod b)

[gflegar]

ali je pod a) intuitivniji (barem meni) i formula je ljepsa

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar

[aj_ca_volin_te]

[dalmatinčica]

[helga]

Može li netko biti dobar i riješiti 2. ili samo postaviti jer meni ispadnu čudni brojevi (i ne baš u skladu s WA) pa da vidim je li problem u postavljanju ili u nepažnji?

(pardon ako je negdje već riješen, nisam našla)

[pedro]

[student_92]

Hvala svima na sugestijama. Može li netko kratko naznačiti što je rješenje sustava (provjere radi) u zadatku 5. Dobio sam dva slučaja: kad je parametar jednak 1 i kad je različit od 1.

[dalmatinčica]

može mala pomoć oko 3.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/DZ/la1-0506-dz3.pdf

[gflegar]