Teorija na kolokviju (informacija)

[jabuka]

jesmo dokazali na predavanjima lokalni moivre-laplaceov teorem? i jel trebamo znat taj dokaz?

[ceps]

Ne i ne.

[matijaB]

drugi dio semestra pocinje s granicnim teoremima u bernoulijevoj shemi?

[tinky]

profesor je lokalni moivre-laplaceov teorem dokazao u par redova, uskripti je to puno detaljnije, je dovoljan profesorov dokaz ili treba se znat detaljni iz skripte?

[ceps]

Nije ga dokazivao uopće, samo je napisao par ideja koje se koriste u dokazu. Pošto ga nije dokazivao, neće ga ni ispitivati nigdje. To je i napomenuo na predavanju.

Provjeri malo te bilješke koje imaš, očito nije baš sve napisano.
(ili ih ne čitaš baš ''sa razumijevanjem'')

[jabuka]

jesmo li na predavanjima dokazivali teorem 6.4. ?

[satja]

Najbolje da netko nabroji sve teoreme obradjene na predavanjima. Mi koji ucimo iz one knjizurine bit cemo vrlo zahvalni

[jabuka]

slazem se i do kud smo dosli na predavanjima?

[ceps]

A što se događa u tom teoremu 6.4.? Onda ću vam moć pomoć jer ne zapisujem baš brojeve teorema uredno xD

Zadnje što je napravio je vjerojatnosni dokaz Weierstrassovog teorema o uniformnoj aproksimaciji neprekidne realne fje na segmentu, meni je to zvučalo više kao da se on hvali da je prek vjerojatnosti dokazao nešto iz analize pa ne znam koliko je to korisno u vjerojatnosti? xD

Ono zadnje što smo radili šta baš ima veze sa vjerojatnosti je Bernoullijev (slabi) zakon velikih brojeva.

Borelov zakon velikih brojeva smo samo spomenuli, ne i dokazivali.

Mislim da vam je brže od nekog posudit teku i sami sebi to pribilježiti šta treba a šta ne treba nego tu dočekati neku toliko dobru dušu koja će vam se smilovati.

[jabuka]

teorem 6.4. :
neka su X, Y sl. varijable sa zajednickom distribucijom i zajednickom gustocom fx,y i nekaj e g:R^2->R proizvoljna fja. Tada vrijedi:
Eg(X,Y) = suma g(ai, bj)*pij...

[ceps]

Da, jesmo.

[jabuka]

evo zadnja dva moja "jesmo li dokazali na predavanjima" pitanja
dakle smo dokazali prop 6.4. (ako je koef.kor. (X,Y)=+-1 tada je Yafina funkcija od X...) i prop 6.5. (ako je (P)limXn=X i (P)limXn=Y tada je P(X!=Y)=0.)

[ceps]

6.4. mislim da nismo, 6.5. sigurno jesmo.

[jabuka]

hvala

[jabuka]

ok, ipak nisu bila zadnja dva

dakle smo dokazali prop 6.6. (nekaj je (Xn, n iz N) niz slucajnih varijabli koje imaju varijance i neka je limVarXn=0. tada Xn - EXn ->0.) i teorem 6.10. (neka je (Xn, n iz N) niz slucajnoh varijabli takav da su za svako n iz N varijable X1,...,Xn nezavisne i neka postoji realan broj M>0 takav da je VarXk<=M, k iz N...) i ovo su stvarno zadnja dva pitanja

[smajl]

Jel bi netko mogao, ako nije problem, samo napisati iskaz Weierstrassovog teorema o uniformnoj aproksimaciji

[ceps]

http://en.wikipedia.org/wiki/Stone%E2%80%93Weierstrass_theorem

Evo, nadam se da znaš engleski dovoljno dobro.

[smajl]

Ma imam ja doma onu debelu knjizurinu iz vjerojatnosti, pa sam to malo proucavala i gledala i ovo s neta, pa mi nije bilo jasno sta je tu tocno iskaz teorema, jer nije isto napisano u knjzi kao i na netu pa reko ajmo provjerit na forumu jer svi znamo kako profesor voli da sve bude precizno iskazano i dokazano

[krasiva]

bi li netko bio dobar pa mi skenirao iskaz i dokaz Bernoullijevog teorema zakona velikih brojeva? ili bar poslao link gdje ima za procitat i prucit... nisam bila na zadnjim predavanjima, a u onoj maloj knjizi ga nema...

[fejky]

Bernoullijev zakon velikih brojeva: Neka je Tada je .

Dokaz: Uvrstimo u Čebiševljevu nejednakost ; tada vrijedi:
,
pa nakon kracenja po tm o sendviču slijedi tvrdnja.