Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
logikaus Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23) Postovi: (45)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 10:33 čet, 26. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="logikaus"]Može još malo pomoći oko 5. i 6. zadatka s prošlogodišnjeg popravnog?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/1011em1popkol.pdf
Hvala. :)
i još nešto, u 3. zadatku mi ispada da su ta dva skupa disjunktna. Trebam li onda dokazati da prvi nije podskup od drugoga i obrnuto i navesti neki primjer za to?[/quote]
3.
Ako nešto vrijedi, onda dokaži. Ako ne vrijedi, nađi kontraprimjer.
Ako nešto vrijedi moraš dokazati da vrijedi za sve, a ako nešto ne vrijedi, dovoljno ti je pokazati da ne vrijedi za taj kontraprimjer.
5.
To mi se stvarno ne da sada raspisivati jer učim za usmeni iz linearne :P
6. Gledaj kongruencije modulo 10. Čini mi se da vrijedi [tex]27^4\equiv 1 \ \text{(mod 10)}[/tex] (nisam raspisao nego ovako, odoka :P ).
3.
Ako nešto vrijedi, onda dokaži. Ako ne vrijedi, nađi kontraprimjer.
Ako nešto vrijedi moraš dokazati da vrijedi za sve, a ako nešto ne vrijedi, dovoljno ti je pokazati da ne vrijedi za taj kontraprimjer.
5.
To mi se stvarno ne da sada raspisivati jer učim za usmeni iz linearne
6. Gledaj kongruencije modulo 10. Čini mi se da vrijedi [tex]27^4\equiv 1 \ \text{(mod 10)}[/tex] (nisam raspisao nego ovako, odoka ).
|
|
[Vrh] |
|
true.false Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:37:39) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
logikaus Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23) Postovi: (45)16
|
|
[Vrh] |
|
she Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (18:50:11) Postovi: (10)16
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
kenny Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36) Postovi: (3B7)16
Spol:
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
room Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40) Postovi: (78)16
Spol:
|
Postano: 1:13 čet, 28. 11. 2013 Naslov: |
|
|
Imam pitanje iz kolokvija 2009/2010, bilo koja grupa, 8. zadatak sa indukcijom: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/0910em1kol1.pdf
Inače znam ovakav tip zadataka rješavati, ali mi se čini da zbog ovog uvjeta "za sve neparne prirodne brojeve n" moram raditi nešto drugačije jer mi ne ispada dobro, tj. ne mogu dokazati. Neko hint? :)
EDIT: blesava sam, zanemarite, shvatila sam. :D
Imam pitanje iz kolokvija 2009/2010, bilo koja grupa, 8. zadatak sa indukcijom: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM1/kolokviji/0910em1kol1.pdf
Inače znam ovakav tip zadataka rješavati, ali mi se čini da zbog ovog uvjeta "za sve neparne prirodne brojeve n" moram raditi nešto drugačije jer mi ne ispada dobro, tj. ne mogu dokazati. Neko hint?
EDIT: blesava sam, zanemarite, shvatila sam.
|
|
[Vrh] |
|
room Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40) Postovi: (78)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
ivana_dbk Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17) Postovi: (1D)16
|
|
[Vrh] |
|
pllook Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12) Postovi: (CD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 22:15 čet, 28. 11. 2013 Naslov: |
|
|
Ako je neka relacija, citiram, [i]refleksivna,simetrična,tranzitivna[/i], kako onda nije [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Relacija_ekvivalencije]relacija ekvivalencije[/url]? :grebgreb:
Ako je neka relacija, citiram, refleksivna,simetrična,tranzitivna, kako onda nije relacija ekvivalencije?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
pllook Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12) Postovi: (CD)16
Spol:
|
Postano: 22:19 čet, 28. 11. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="vsego"]Ako je neka relacija, citiram, [i]refleksivna,simetrična,tranzitivna[/i], kako onda nije [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Relacija_ekvivalencije]relacija ekvivalencije[/url]? :grebrgreb:[/quote]
joooj,totalno se zbunih. dakle,dobila sam,refl,sim,tranz i nije antisim. znači nije relacija parcijalnog uređaja. kako je onda nadopuniti?
jest relacija ekvivalencije. kako odrediti ovo s klasama?
vsego (napisa): | Ako je neka relacija, citiram, refleksivna,simetrična,tranzitivna, kako onda nije relacija ekvivalencije? :grebrgreb: |
joooj,totalno se zbunih. dakle,dobila sam,refl,sim,tranz i nije antisim. znači nije relacija parcijalnog uređaja. kako je onda nadopuniti?
jest relacija ekvivalencije. kako odrediti ovo s klasama?
|
|
[Vrh] |
|
room Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40) Postovi: (78)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 1:12 pet, 29. 11. 2013 Naslov: |
|
|
@pllook: Svaka dva broja djeljiva s 4 su ocito u relaciji. Recimo, [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex]. No, antisimetricnost znaci da su u relaciji ako i samo ako su jednaki. Je li onda moguce [b]nadopuniti[/b] ovu relaciju do antisimetricne?
[spoiler]Ocito nije. Imamo [tex]0 \rho 4[/tex] i [tex]4 \rho 0[/tex], sto smije biti istina samo ako je [tex]0 = 4[/tex]. Nikakvo dodavanje novih relacija izmedju brojeva nece ubiti postojecu simetricnu relaciju izmedju razlicitih brojeva [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex].[/spoiler]
Sto se klasa ekvivalencije tice, ocito je da su svaka dva broja koji pri dijeljenju s 4 daju isti ostatak u relaciji. Ako nije ocito, raspisi sto znaci [tex](4a+r)\rho(4b+r)[/tex], pri cemu je [tex]r \in \{0,1,2,3\}[/tex].
Dakle, klase su inducirane brojevima [tex]0[/tex], [tex]1[/tex], [tex]2[/tex], i [tex]3[/tex] (bilo koja tri uzastopna cijela broja su O.K.). Treba jos provjeriti jesu li neke od tih klasa jednake, tj. jesu li neka dva od tih cetiri broja u relaciji.
Ocito: svi parni brojevi su u relaciji (i nisu u relaciji s neparnim brojevima), pa [tex]0[/tex] i [tex]2[/tex] generiraju istu klasu [tex]\{2k \colon k \in \mathbb{Z}\}[/tex].
Manje ocito, no lako se provjeri: sto s neparnim brojevima? Ako je [tex]1 \rho 3[/tex], onda su svi neparni brojevi druga klasa ekvivalencije. Inace, neparni brojevi definiraju dvije klase, ovisno o ostatku pri dijeljenju s [tex]4[/tex].
@room: Ako je [tex]\rho[/tex] binarna relacija, onda [tex]x \rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] je u relaciji s [tex]y[/tex]", a [tex]x \!\!\!\not\!\rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] nije u relaciji s [tex]y[/tex]". Zbrajanje nema takvo znacenje, nego obavlja operaciju i vraca neki rezultat, tako da se ne moze definirati preko klasa ekvivalencije, jer one definiraju binarnu relaciju (koja je slucajno i relacija ekvivalencije). Ili ja ne razumijem sto ti zelis.
@pllook: Svaka dva broja djeljiva s 4 su ocito u relaciji. Recimo, [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex]. No, antisimetricnost znaci da su u relaciji ako i samo ako su jednaki. Je li onda moguce nadopuniti ovu relaciju do antisimetricne?
Spoiler [hidden; click to show]: | Ocito nije. Imamo [tex]0 \rho 4[/tex] i [tex]4 \rho 0[/tex], sto smije biti istina samo ako je [tex]0 = 4[/tex]. Nikakvo dodavanje novih relacija izmedju brojeva nece ubiti postojecu simetricnu relaciju izmedju razlicitih brojeva [tex]0[/tex] i [tex]4[/tex]. |
Sto se klasa ekvivalencije tice, ocito je da su svaka dva broja koji pri dijeljenju s 4 daju isti ostatak u relaciji. Ako nije ocito, raspisi sto znaci [tex](4a+r)\rho(4b+r)[/tex], pri cemu je [tex]r \in \{0,1,2,3\}[/tex].
Dakle, klase su inducirane brojevima [tex]0[/tex], [tex]1[/tex], [tex]2[/tex], i [tex]3[/tex] (bilo koja tri uzastopna cijela broja su O.K.). Treba jos provjeriti jesu li neke od tih klasa jednake, tj. jesu li neka dva od tih cetiri broja u relaciji.
Ocito: svi parni brojevi su u relaciji (i nisu u relaciji s neparnim brojevima), pa [tex]0[/tex] i [tex]2[/tex] generiraju istu klasu [tex]\{2k \colon k \in \mathbb{Z}\}[/tex].
Manje ocito, no lako se provjeri: sto s neparnim brojevima? Ako je [tex]1 \rho 3[/tex], onda su svi neparni brojevi druga klasa ekvivalencije. Inace, neparni brojevi definiraju dvije klase, ovisno o ostatku pri dijeljenju s [tex]4[/tex].
@room: Ako je [tex]\rho[/tex] binarna relacija, onda [tex]x \rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] je u relaciji s [tex]y[/tex]", a [tex]x \!\!\!\not\!\rho y[/tex] znaci "[tex]x[/tex] nije u relaciji s [tex]y[/tex]". Zbrajanje nema takvo znacenje, nego obavlja operaciju i vraca neki rezultat, tako da se ne moze definirati preko klasa ekvivalencije, jer one definiraju binarnu relaciju (koja je slucajno i relacija ekvivalencije). Ili ja ne razumijem sto ti zelis.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
room Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40) Postovi: (78)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|