| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Mr.M_G
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 05. 2005. (10:20:53)
Postovi: (6F)16
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
kenny
Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: 
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
 Postano: 14:21 ned, 18. 3. 2012 Naslov: |
    |
|
|
[quote]5. zadatak: Konstruirajte kvadrat tako da je povrsina kvadrata kojemu je stranica dijagonala trazenog kvadrata jednaka povrsini danog pravokutnik.[/quote]
Moram priznati da me zadatak na prvu zbunio dok nisam to išao skicirati. Treba jaaaaako pažljivo čitati zadatak. Dakle, dan je pravokutnik kojemu su duljina stranica [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex]. Treba konstruirati kvadrat (neka je duljina njegove stranice [tex]d[/tex]) kojemu je površina jednaka površini danog pravokutnika. Odnosno, vrijedi [tex]d^2 = a\cdot b \Rightarrow d = \sqrt{a\cdot b}[/tex]. Tj. duljina stranice je geometrijska sredina duljina stranica danog pravokutnika (poznata konstrukcija). E sad, taj kvadrat kojeg dobiješ...njegova je stranica dijagonala traženog kvadrata. Valjda ti je jasno kako konstruirati kvadrat ako ti je dana dijagonala. ;)
[quote]6. zadatak: Zadane su dužine duljina [tex]a[/tex] i [tex]d[/tex]. Konstruirajte kvadrat čija je površina jednaka površini pravokutnika
ABCD kojemu je [tex]|AB| = a[/tex], a [tex]|AC| = d[/tex]. [/quote]
Slično kao u prethodnom zadatku. Prvo treba konstruirati taj pravokutnik, što je jednostavno (zadatak je sličan zadatku konstrukcije pravokutnog trokuta ako je poznata jedna kateta i hipotenuza). Kad konstruiraš taj pravokutnik imaš i duljine njegovih stranica. Kao u gornjem zadatku, stranica kvadrata je geometrijska sredina duljina stranica danog pravokutnika.
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
[quote]12. zadatak: Konstruirajte [tex]\triangle ABC[/tex] kojemu je zadana duljina [tex]c[/tex] stranice [tex]\overline{AB}[/tex], duljina [tex]t_a[/tex] težišnice iz vrha [tex]A[/tex] i udaljenost [tex]d[/tex] vrha [tex]B[/tex] od težista [tex]T[/tex] trokuta [tex]\triangle ABC[/tex].[/quote]
Pretpostavi da je zadatak rješen i nacrtaj skicu sa svim poznatim elementima. Primijeti da je [tex]d(B, T) = d[/tex] ustvari [tex]\frac 2 3 t_b[/tex] te da je [tex]d(A, T) = \frac 2 3 t_a[/tex]. Prvo što možeš napraviti jest trokut [tex]\triangle ABT[/tex]. Najjednostavniji način kako možeš završiti zadatak jest konstruirati polovište stranice [tex]\overline{AB}[/tex], potom provući pravac kroz točke [tex]P_{\overline{AB}}[/tex] i [tex]T[/tex] te konačno duljinu [tex]|TP_{\overline{AB}}|[/tex] prebaciti dva puta po tom pravcu s druge strane točke [tex]T[/tex]. Razmisli zašto dva puta. ;)
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
[quote]14. zadatak: Konstruirajte romb kojemu je zadana duljina stranice i duljina visine.[/quote]
Nacrtaj kao da je riješen zadatak sa svim poznatim elementima. Primijeti pravokutni trokut (neću ti reći koji :P). Znači, ponovno imaš kao prije: konstrukciju pravokutnog trokuta ako je poznata duljina hipotenuze i jedne katete. Onda samo ovu drugu katetu produžiš na način da ta stranica i dijagonala budu jednake. Dalje nadopuniš do romba.
| Citat: | | 5. zadatak: Konstruirajte kvadrat tako da je povrsina kvadrata kojemu je stranica dijagonala trazenog kvadrata jednaka povrsini danog pravokutnik. |
Moram priznati da me zadatak na prvu zbunio dok nisam to išao skicirati. Treba jaaaaako pažljivo čitati zadatak. Dakle, dan je pravokutnik kojemu su duljina stranica [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex]. Treba konstruirati kvadrat (neka je duljina njegove stranice [tex]d[/tex]) kojemu je površina jednaka površini danog pravokutnika. Odnosno, vrijedi [tex]d^2 = a\cdot b \Rightarrow d = \sqrt{a\cdot b}[/tex]. Tj. duljina stranice je geometrijska sredina duljina stranica danog pravokutnika (poznata konstrukcija). E sad, taj kvadrat kojeg dobiješ...njegova je stranica dijagonala traženog kvadrata. Valjda ti je jasno kako konstruirati kvadrat ako ti je dana dijagonala. 
| Citat: | 6. zadatak: Zadane su dužine duljina [tex]a[/tex] i [tex]d[/tex]. Konstruirajte kvadrat čija je površina jednaka površini pravokutnika
ABCD kojemu je [tex]|AB| = a[/tex], a [tex]|AC| = d[/tex]. |
Slično kao u prethodnom zadatku. Prvo treba konstruirati taj pravokutnik, što je jednostavno (zadatak je sličan zadatku konstrukcije pravokutnog trokuta ako je poznata jedna kateta i hipotenuza). Kad konstruiraš taj pravokutnik imaš i duljine njegovih stranica. Kao u gornjem zadatku, stranica kvadrata je geometrijska sredina duljina stranica danog pravokutnika.
Added after 7 minutes:
| Citat: | | 12. zadatak: Konstruirajte [tex]\triangle ABC[/tex] kojemu je zadana duljina [tex]c[/tex] stranice [tex]\overline{AB}[/tex], duljina [tex]t_a[/tex] težišnice iz vrha [tex]A[/tex] i udaljenost [tex]d[/tex] vrha [tex]B[/tex] od težista [tex]T[/tex] trokuta [tex]\triangle ABC[/tex]. |
Pretpostavi da je zadatak rješen i nacrtaj skicu sa svim poznatim elementima. Primijeti da je [tex]d(B, T) = d[/tex] ustvari [tex]\frac 2 3 t_b[/tex] te da je [tex]d(A, T) = \frac 2 3 t_a[/tex]. Prvo što možeš napraviti jest trokut [tex]\triangle ABT[/tex]. Najjednostavniji način kako možeš završiti zadatak jest konstruirati polovište stranice [tex]\overline{AB}[/tex], potom provući pravac kroz točke [tex]P_{\overline{AB}}[/tex] i [tex]T[/tex] te konačno duljinu [tex]|TP_{\overline{AB}}|[/tex] prebaciti dva puta po tom pravcu s druge strane točke [tex]T[/tex]. Razmisli zašto dva puta.
Added after 7 minutes:
| Citat: | | 14. zadatak: Konstruirajte romb kojemu je zadana duljina stranice i duljina visine. |
Nacrtaj kao da je riješen zadatak sa svim poznatim elementima. Primijeti pravokutni trokut (neću ti reći koji  ). Znači, ponovno imaš kao prije: konstrukciju pravokutnog trokuta ako je poznata duljina hipotenuze i jedne katete. Onda samo ovu drugu katetu produžiš na način da ta stranica i dijagonala budu jednake. Dalje nadopuniš do romba.
_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.
by A.Einstein
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
k
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 06. 2011. (23:45:15)
Postovi: (1)16
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
Katharsis
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 05. 2010. (21:42:55)
Postovi: (48)16
|
|
| [Vrh] |
|
ggg
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
JJ
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2010. (14:35:40)
Postovi: (34)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
čudo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 06. 2010. (23:31:54)
Postovi: (1A)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Mr.M_G
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 05. 2005. (10:20:53)
Postovi: (6F)16
|
|
| [Vrh] |
|
didit
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 01. 2011. (18:28:54)
Postovi: (7)16
|
|
| [Vrh] |
|
čudo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 06. 2010. (23:31:54)
Postovi: (1A)16
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
fireball
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2005. (18:49:17)
Postovi: (4AB)16
Spol:
Lokacija: s rukom u vatri i nogom u grobu
|
|
| [Vrh] |
|
Tokalah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2011. (20:23:39)
Postovi: (28)16
Lokacija: somewhere out in space
|
|
| [Vrh] |
|
|
