1.kolokvij 2010 (zadatak)

[maty321]

moze objasnjenje zadatka 1 iz 2010, tj kako odrediti silu F...hvala

[DsAg]

Imas ovdje to pitanje - http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=17886. Ak ne skuzis, reci pa probam sutra navecer stavit postupak i skice.

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr

[maty321]

ako nije problem voljela bih da mi bas objasnis jer ne razumijem

[Gost]

Pa sam rastavis silu na ono sinx cosx i parametriziras kruznicu i integriras po formuli za rad !

al meni nije jasno kak odredit kutnu brzinu u tom zad??

[Gost]

maty321: Kao sto je gost napisao, uvijek gledas kako rastaviti silu preko koordinata, u ovom slucaju sila F je okomita na normalu od kuta fi, pa zato iz slicnosti trokuta dobis F ( sin(fi)*i - cos(fi)*j )


Kutna brzina se dobije iz:

A = kutna akceleracija
V = kutna brzina

mA = F
=> A = F/m => V = F/m*t + C, pa iz pocetnog uvjeta C = w0 =>
V(t) = F/m*t + w0 što je i logično

Lako se izgubiti u ovoj šumi formula pa se ne vidi očito:D

[maty321]

vjerujem da je vama to sve jasno i ocito se vidi ali meni nije i zato pitam, pa ak nebi bio problem neka slicica ili slicno jer ja nevidim te slicne trokute..hvala

[Gost]

Da li zna tko da li smijemo koristiti kakve formule?

[some_dude]

[DsAg]

[quote="Anonymous"]maty321: Kao sto je gost napisao, uvijek gledas kako rastaviti silu preko koordinata, u ovom slucaju sila F je okomita na normalu od kuta fi, pa zato iz slicnosti trokuta dobis F ( sin(fi)*i - cos(fi)*j )
[/qoute]

Uz napomenu da moras uzeti u obzir sve sile koje djeluju:
1) tezinu (m*g) u negativnom smjeru vertikale
2) silu F
3) silu u opruzi Fop u smjeru suprotnom od F
4) inerciju (m*a) u smjeru suprotnom od smjera ubrzanja tijela

[Gost]

moze neko rec samo kako glasi jednadzba u ovom prvom zadatku?sta je s ovom silom otpora?nju samo ubacim u formulu za gibanje ili se ona ponisti s necim?

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf_kol1_0809.pdf

[DsAg]

Dakle, imas sile:
1) tezina (m*g) u negativnom smjeru vertikale
2) trenje (mi*F_N), gdje je F_N komponenta tezine okomita na povrsinu; u smjeru suprotnom od smjera gibanja (paralelno s kosinom)
3) silu otpora, u smjeru suprotnom od msjera gibanja (znaci, isto kao trenje)

Dalje je klasika - jednadzbe ravnoteze, osnovne kinematicke jednadzbe (ds/dt=v, dv/dt=a) i Newtonove jednadzbe (konkretno, F=m*a).
Na kraju dobijes da ti samo tezina ubrzava tijelu niz kosinu a trenje i otpor zraka se tome suprotstavljaju (s obzirom da je ovo 'opci slucaj', tj. masa nije definirana nego je samo receno da je 'm', idemo od pretpostavke da trenje nije dovoljno da sprijeci gibanje tijela).

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr

[Gost]

a ja sam na kraju dobila neku "ruznu" jedn.gibanja..
ugl.napisala sam ma=Fg+Ftr+R+Fot

i kad to raspisem dobijem mx''=mgsin30-(mi)mgcos30-alfa(x')

jel to ok?
i naravno onda dalje rjesavam ovu dif.jed

[DsAg]

Cini mi se da je. Dok god vodis racuna da je x'' poopceni pomak u smjeru gibanja a ne u smjeru osi x (cisto da ne bi bilo zabune zbog oznaka).

E da, i na onom popisu sila mi fali i inercija al vidim da ju imas (m*a).


Inace, ako je netko u prilici, moj savjet je da si za ova zadatke nabavite podloge za vjezbe (moze i knjige ak ste nadobudni) iz Mehanike 1 i Mehanike 2 te knjigu Mehanika 3 (Pustaic, Tonkovic, Wolf) na FSBu. Podloge imate u kopiraoni u podrumu a knjigu u skriptarnici (il nadjete dobru dusu od studenta koja ce vam dat da si skopirate potrebne dijelove). Bitno bu vam lakse skuzit gradivo.

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr

[Gost]

a ovaj drugi zad.iz 2008.(nece da mi ga otvori na laptopu pa ne mogu stavit link ,ali ako treba napisem ga)

parametrizirala sam elipsu i dobila r(t)=(2cost,1/2sint)
i sad kako da odredim silu F?
imam neku ideju,ali nisam sigurna pa ako netko zna

[DsAg]

Kao sto kaze zadatak, iznos sile u nekoj tocki je umnozak apcise i ordinate te tocke. Opcenito vrijedi da je W=F*s*cos(alfa), gdje je 's' put na kojem djeluje sila a 'alfa' kut izmedju sile i puta. Probaj to mozda nekak iskoristit. Znas da iz derivacije jednadzbe elipse i derivacije pravca sile mozes dobiti njihove kuteve nagiba pa preko toga 'alfa' al mi se to cini kao kompliciranje (kod nas nis cudno al sumnjam da i vas tak mustraju). Mozda se sjetim neceg boljeg ujutro kad ne bum ovak krepan. Vodi racuna o tome da bu ti rad vjerojatno ispao negativan jer je za x>0 i x<0 smjer sile pozitivan (tj. kad bi uzeli komponete, bile bi vece od 0; to vidis i prema tome da je nagib pravca uvijek izmedju 0 i 90 stupnjeva) a put ide u pozitivnom smjeru, dakle, suprotno od smjera sile. Za x=0 je i W=0 jer je pravac sile vertikalan a tangenta na elipsu horizontalna (tj. sila je okomita na put) pa je 'alfa' 90 stupnjeva, tj. cos(alfa)=0 ali ovo je vise informativno.

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr

[Gost]

[DsAg]

Iz zadanog pravca dobijes kut alfa ali on je kut nagiba pravca. Za rad moras znati kut izmedju puta i sile (za koji bi reko da nije jednak alfi jer imas elipsu pa se kut pod kojim se nalazi put, tj. nagib tangente na elipsu u tocki, mijenja kako ides po elipsi, a mijenja se nagib pravca sile).

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr

[Gost]

Nemam niti jedan zadatak u proslogodisnjoj biljeznici sa sljedecim pa bi molio za objasnjenje:
Kod lagrangeovih jednadzba, ako su nam 2 mase povezane oprugom,kako sile racunamo?

Konkretno recimo da se m1 i m2 mogu gibati samo po pravcu x, i povezane su oprugom krutosti k i duljine d, samo stavimo da je F=(kd,-kd)?

[DsAg]

Pretposatvis pomake mase 1 i mase 2. Uzmimo da se gibaju u istom smjeru u iznosima x_1 i x_2. Onda je sila u opruzi po iznosu jednaka F=k(x_2-x_1). Naravno, ako zadatak dozvoljava, mozes rec da je jedan od pomaka jednak 0 pa ti je sila u opruzi po iznosu jednaka F=k*x al u pravilu je bolje uzet da imas oba pomaka jer se Lagrange u pravilu koristi za vibracije pa je sigurnije uzet u obzir mogucnost pomaka obje mase (naravno, ako ne pise eksplicite da se ne mice).

_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr