intraf 1. kol 2012.

[Dama Herc]

Zanima me smijemo li imati kalkulatore i formule na kolokviju?

[jabuka]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2009-10/kolokvij1.pdf

jel bi mogo netko pocet 3.zadatak jer mi ispada neki jako ruzan integral pa pretpostavljam da sam nesto fulala? hvala

[hstojanovic]

[ceps]

@jabuka

Uzimamo supstituciju:



Ova transformacija je linearna, pa će trokut prebaciti u trokut, područje će biti relativno lijepo.
Funkcija ispod integrala će biti oblika:



Jakobijan će biti konstanta pošto je transformacija linearna.
Ovo je OK za integrirati AKO se ide prvo integrirati po v (tipična supstitucija), pa pazi na redoslijed.

Jel treba još što?

[jabuka]

ocito je problem u integriranju.prvo sam isla po u

jel mozes molim te napisat jos granice da vidim je to ok?

hvala

[A_je_to]

[meda]

[kosani]

[Borgcube]

[Tomislav]

[hstojanovic]

[babybodom]

[meda]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2009-10/kolokvij1.pdf

2.zadatak..jel mogu ic po kartezijevim koordinatama?
i onda mi x i y idu od 0 do 1, a z od korjen(3) do 2?

i onda je konacni integral taj *2

[ceps]

[meda]

[ceps]

Pa, ne mora se, ali će ti život tako biti najjednostavniji.
Ti bi htjela izbjeći prelazak na sferne koordinate pod svaku cijenu? xD

I samo da dodam, nisi odredila samo z krivo, već i x i y. Projekcija ovog područja na xy-ravninu je krug:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%2B+y%5E2+%3C+1

U tvom tumačenju, projekcija područja na xy-ravninu bi bio kvadrat:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%3C+1%2C+y+%3C+1

[meda]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2009-10/kolokvij1.pdf

jel bi mogo neko granice od u i v u trecem napisat? hvala

[ceps]

Transformacija je linearna, pa će preslikati trokut u trokut. Treba samo pogledati u što šalje pravce koji određuju trokut:



Iz linearnog sustava imaš .
To uvrstiš u ove pravce koje sam već naveo gore i imaš:



Mislim da ne treba više ništa objašnjavati.

[meda]

[meda]