Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Libra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 01. 2007. (22:40:52) Postovi: (1B)16
Spol:
Lokacija: PMF
|
|
[Vrh] |
|
marlen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2007. (23:42:26) Postovi: (57)16
Lokacija: MedVEšČak
|
Postano: 22:32 pon, 13. 6. 2011 Naslov: |
|
|
[quote="zabela"]Ja sam danas odgovarala četvrta i svi smo prošli, ocjene su bile 2,3,2,2. Kasnije ne znam. Jedna cura je došla i rekla da ne želi odgovarat jer nije spremna i ponudio joj je da odgovara 27. prije popravnog, pa ako eventualno padne da može ići na popravni. Bio je susretljiv (vjerovali ili ne).
A što se tiče pitanja, vrtio je ona koja već pišu da će pitati za ocjenu dva. Pomagao je maskimalno, navodio na odgovore, ponekad i rekao šta da napišemo.
Za sve je tražio neki primjer (normalna grupa u grupi, kvocijentna grupa, ideli, prosti i maksimalni ideali). Inače je primjer maksimalnog idela 2Z ;)
Sretno svim ostalim (ne)sretnicima ;)[/quote]
Hvala na odgovoru Zabela.
vjerujem da je bio susretljiv. nije on uopće toliko loš koliko je ozloglašen :D
Mada, tako je bilo i prošle godine, one koji su išli odgovarati među prvima počastio je jednostavnim pitanjcima, a nas, kojima je dao rok 2 tjedna, nije štedio što je i sam priznao uz obrazloženje da smo mi ipak imali mnogo više vremena te je od nas više očekivao. (dali je to okej ili nije? hm.. kak se uzme..)
Ajde, malo si me ohrabrila.
zabela (napisa): | Ja sam danas odgovarala četvrta i svi smo prošli, ocjene su bile 2,3,2,2. Kasnije ne znam. Jedna cura je došla i rekla da ne želi odgovarat jer nije spremna i ponudio joj je da odgovara 27. prije popravnog, pa ako eventualno padne da može ići na popravni. Bio je susretljiv (vjerovali ili ne).
A što se tiče pitanja, vrtio je ona koja već pišu da će pitati za ocjenu dva. Pomagao je maskimalno, navodio na odgovore, ponekad i rekao šta da napišemo.
Za sve je tražio neki primjer (normalna grupa u grupi, kvocijentna grupa, ideli, prosti i maksimalni ideali). Inače je primjer maksimalnog idela 2Z
Sretno svim ostalim (ne)sretnicima |
Hvala na odgovoru Zabela.
vjerujem da je bio susretljiv. nije on uopće toliko loš koliko je ozloglašen
Mada, tako je bilo i prošle godine, one koji su išli odgovarati među prvima počastio je jednostavnim pitanjcima, a nas, kojima je dao rok 2 tjedna, nije štedio što je i sam priznao uz obrazloženje da smo mi ipak imali mnogo više vremena te je od nas više očekivao. (dali je to okej ili nije? hm.. kak se uzme..)
Ajde, malo si me ohrabrila.
_________________ u Meni vLaDa LudiLO
|
|
[Vrh] |
|
thomary Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 11. 2007. (20:45:28) Postovi: (87)16
|
Postano: 8:58 uto, 14. 6. 2011 Naslov: |
|
|
Prijateljica koje je odgovarala u prvoj grupi jucer mi je poslala pitanja... Ako jos itko ima kakvih pitanja od jucer bilo bi kroinso da stavi na forum...
• def. normalne podgrupe i navesti primjer – Z(G), centar grupe je normalna podgrupa i treba se to i dokazati
• 1.tm o izom. za prstenove i dokaz(samo drugog djela vezano uz preslikavanje f potez)
• def. polja i primjeri – Q,R,C i Z/pZ(p prost) i zadnji primjer dokazati
• def. karakteristike polja i odrediti za ove primjere koje sam navela
• def. ideala, primjer, npr. Kerf ideal u R i + dokaz toga
• direktna suma def. i pokazati za skup indeksa I={1,2}
• kvocijentna grupa i dokaz
• 3.tm o izom. za grupe + dokaz
• def. maksimalni ideal
• def. kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva i dokaz nečega vezanog uz to, čini mi se da je to grupa
Prijateljica koje je odgovarala u prvoj grupi jucer mi je poslala pitanja... Ako jos itko ima kakvih pitanja od jucer bilo bi kroinso da stavi na forum...
• def. normalne podgrupe i navesti primjer – Z(G), centar grupe je normalna podgrupa i treba se to i dokazati
• 1.tm o izom. za prstenove i dokaz(samo drugog djela vezano uz preslikavanje f potez)
• def. polja i primjeri – Q,R,C i Z/pZ(p prost) i zadnji primjer dokazati
• def. karakteristike polja i odrediti za ove primjere koje sam navela
• def. ideala, primjer, npr. Kerf ideal u R i + dokaz toga
• direktna suma def. i pokazati za skup indeksa I={1,2}
• kvocijentna grupa i dokaz
• 3.tm o izom. za grupe + dokaz
• def. maksimalni ideal
• def. kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva i dokaz nečega vezanog uz to, čini mi se da je to grupa
|
|
[Vrh] |
|
tierra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2007. (12:46:15) Postovi: (4D)16
Spol:
Lokacija: zg
|
|
[Vrh] |
|
romkinja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2007. (19:07:37) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
Bug Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11) Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
[Vrh] |
|
Bug Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11) Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
[Vrh] |
|
marlen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2007. (23:42:26) Postovi: (57)16
Lokacija: MedVEšČak
|
|
[Vrh] |
|
pravipurger Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 07. 2009. (10:29:44) Postovi: (128)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Inara Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 05. 2010. (21:12:35) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
asem Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 01. 2008. (19:10:03) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
asem Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 01. 2008. (19:10:03) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
marbaric Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2007. (23:43:27) Postovi: (1A)16
|
|
[Vrh] |
|
D.E.A. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 05. 2005. (21:37:32) Postovi: (57)16
Spol:
Lokacija: Tangenta ;)
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
kslaven Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06) Postovi: (52)16
Spol:
|
Postano: 15:00 pet, 20. 4. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="D.E.A."][url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/2010-11/ASnast_1kol2011.pdf[/url]
Je li bi netko mogao napisati kako je on rijesio 4 zadatak pod a) - dobru definiranost funkcije.
Hvala unaprijed :)[/quote]
Kolokvij je prošao pa je moguće da gornje pitanje više nije aktualno, ali već me je nekoliko studenata pitalo istu stvar pa evo onda objašnjenja i ovdje.
Elemente iz [tex]G/M[/tex] označavamo kao [tex]xM[/tex], za [tex]x\in G[/tex] i oni su nekakvi podskupovi od [tex]G[/tex] (i zovemo ih klase). Za element [tex]x[/tex] reći ćemo da je reprezentant klase [tex]xM[/tex].
Problem sa dobrom definiranosti preslikavanja [tex]F[/tex] iz zadatka je u tome što jedna te ista klasa može imati više različitih reprezentanata, tj. moguće je da za neke [tex]x,y\in G[/tex] vrijedi [tex]x\neq y[/tex] i [tex]xM=yM[/tex]. Tada je, naravno, [tex](xM,c)=(yM,c)[/tex] (za [tex]c\in Z(K)[/tex]) pa moramo provjeriti da je [tex]F(xM,c)=F(yM,c)[/tex], tj. [tex]cf(x)=cf(y)[/tex]. Preciznije, treba dokazati da iz [tex]xM=yM[/tex] slijedi [tex]f(x)=f(y)[/tex] ([tex]c[/tex]-ove sam skratio). Kad se [tex]f(y)[/tex] prebaci na lijevu stranu dobije se ekvivalentna jednakost [tex]f(xy^{-1})=e[/tex].
I kako sad dokazati tu posljednju jednakost?
Iz [tex]xM=yM[/tex] slijedi da se [tex]xy^{-1}[/tex] nalazi u [tex]M[/tex], a on je sadržan u jezgri od [tex]f[/tex]. Dakle, [tex]xy^{-1}[/tex] se nalazi u jezgri od [tex]f[/tex] pa je stoga [tex]f(xy^{-1})=e[/tex] odakle zaključujemo da je preslikavanje [tex]F[/tex] dobro definirano.
Kolokvij je prošao pa je moguće da gornje pitanje više nije aktualno, ali već me je nekoliko studenata pitalo istu stvar pa evo onda objašnjenja i ovdje.
Elemente iz [tex]G/M[/tex] označavamo kao [tex]xM[/tex], za [tex]x\in G[/tex] i oni su nekakvi podskupovi od [tex]G[/tex] (i zovemo ih klase). Za element [tex]x[/tex] reći ćemo da je reprezentant klase [tex]xM[/tex].
Problem sa dobrom definiranosti preslikavanja [tex]F[/tex] iz zadatka je u tome što jedna te ista klasa može imati više različitih reprezentanata, tj. moguće je da za neke [tex]x,y\in G[/tex] vrijedi [tex]x\neq y[/tex] i [tex]xM=yM[/tex]. Tada je, naravno, [tex](xM,c)=(yM,c)[/tex] (za [tex]c\in Z(K)[/tex]) pa moramo provjeriti da je [tex]F(xM,c)=F(yM,c)[/tex], tj. [tex]cf(x)=cf(y)[/tex]. Preciznije, treba dokazati da iz [tex]xM=yM[/tex] slijedi [tex]f(x)=f(y)[/tex] ([tex]c[/tex]-ove sam skratio). Kad se [tex]f(y)[/tex] prebaci na lijevu stranu dobije se ekvivalentna jednakost [tex]f(xy^{-1})=e[/tex].
I kako sad dokazati tu posljednju jednakost?
Iz [tex]xM=yM[/tex] slijedi da se [tex]xy^{-1}[/tex] nalazi u [tex]M[/tex], a on je sadržan u jezgri od [tex]f[/tex]. Dakle, [tex]xy^{-1}[/tex] se nalazi u jezgri od [tex]f[/tex] pa je stoga [tex]f(xy^{-1})=e[/tex] odakle zaključujemo da je preslikavanje [tex]F[/tex] dobro definirano.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 15:03 pet, 20. 4. 2012 Naslov: |
|
|
Što je Sl(Nx{0}), skup svih matrica nad Nx{0} s determinantom 1?
Ako da, onda je taj skup grupoid zbog Binet-Cauchyevog teorema, polugrupa je jer je podskup grupe SL(n,R) pa asocijativnost naslijeđuje od tamo, monoid je jer je jedinična matrica sadržana u skupu SL(n, Nx{0}). Nije grupa jer za b>0 inverz elemena
[tex]\left(\begin{matrix}
1 & 0 & \cdots & 0 & b\\
0 & 1 & \cdots & 0 & 0\\
\vdots & \vdots &\ddots &\vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots &1 & 0\\
0 & 0 & \cdots &0 & 1
\end{matrix}\right)[/tex] je [tex]\left(\begin{matrix}
1 & 0 & \cdots & 0 & -b\\
0 & 1 & \cdots & 0 & 0\\
\vdots & \vdots &\ddots &\vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots &1 & 0\\
0 & 0 & \cdots &0 & 1
\end{matrix}\right)[/tex], a ta matrica nije u SL(Nx{0})
Što je Sl(Nx{0}), skup svih matrica nad Nx{0} s determinantom 1?
Ako da, onda je taj skup grupoid zbog Binet-Cauchyevog teorema, polugrupa je jer je podskup grupe SL(n,R) pa asocijativnost naslijeđuje od tamo, monoid je jer je jedinična matrica sadržana u skupu SL(n, Nx{0}). Nije grupa jer za b>0 inverz elemena
[tex]\left(\begin{matrix}
1 & 0 & \cdots & 0 & b\\
0 & 1 & \cdots & 0 & 0\\
\vdots & \vdots &\ddots &\vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots &1 & 0\\
0 & 0 & \cdots &0 & 1
\end{matrix}\right)[/tex] je [tex]\left(\begin{matrix}
1 & 0 & \cdots & 0 & -b\\
0 & 1 & \cdots & 0 & 0\\
\vdots & \vdots &\ddots &\vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots &1 & 0\\
0 & 0 & \cdots &0 & 1
\end{matrix}\right)[/tex], a ta matrica nije u SL(Nx{0})
_________________ The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 17:38 sub, 21. 4. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
kslaven Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06) Postovi: (52)16
Spol:
|
Postano: 15:07 pet, 20. 4. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Jel mi moze netko pliz reci kako je rijesio prvi zadatak u kolokviju : Neka je X=Sl(N u {0}). Koja struktura je X? grupoid, polugrupa, monoid ili grupa?
Kako se tu pokaze asocijativnost?[/quote]
[tex]X[/tex] je monoid (i, naravno, nije grupa).
Množenje matrica je uvijek asocijativno i dovoljno je to samo tako i napisati, bez ikakvog provjeravanja.
Edit: Pretekao me goranm. :)
Anonymous (napisa): | Jel mi moze netko pliz reci kako je rijesio prvi zadatak u kolokviju : Neka je X=Sl(N u {0}). Koja struktura je X? grupoid, polugrupa, monoid ili grupa?
Kako se tu pokaze asocijativnost? |
[tex]X[/tex] je monoid (i, naravno, nije grupa).
Množenje matrica je uvijek asocijativno i dovoljno je to samo tako i napisati, bez ikakvog provjeravanja.
Edit: Pretekao me goranm.
Zadnja promjena: kslaven; 15:13 pet, 20. 4. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
pravipurger Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 07. 2009. (10:29:44) Postovi: (128)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
kslaven Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06) Postovi: (52)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|