Kolokviji 2012.

[tp]

Linearna algebra 1 – nastavnički smjer 1. kolokvij
16.4.2012. u 12 sati
Raspored po predavaonama
(po prvom slovu prezimena)

Preddiplomski studij MATEMATIKA; smjer: nastavnički
predavaona 006 – A-F
predavaona 101 – G-L
predavaona 110 – M-T
predavaona 003 – U-Ž

Integrirani preddiplomski i diplomski studij MATEMATIKA I FIZIKA; smjer: nastavnički
predavaona 001 – A-Ž


T. Pejkovic

Added after 1 minutes:

Jedan podsjetnik:

U prvom tjednu nakon 1. kolokvija kako je najavljeno:
Seminar će umjesto u četvrtak 26.4.2012. biti održan u ponedjeljak 23.4.2012. od 18 do 20 u predavaoni 003.
Vježbe za obje grupe asistenta Pejkovića umjesto u petak 27.4.2012. bit će održane u ponedjeljak 23.4.2012. od 16 do 18 sati u predavaoni 003.


T. Pejkovic

[tp]

Rezultati 1. kolokvija iz Linearne algebre 1 bit ce objavljeni na stranici kolegija do nedjelje 22.4.2012. u 20 sati.

Uvid u kolokvije bit ce u ponedjeljak 23.4.2012. u 14 sati,
za 5. zadatak u kabinetu prof. Siftara, a za prva cetiri zadatka ce predavaona biti naknadno oglasena (pogledajte na oglasnu plocu kad dodjete).

T. Pejkovic

[black]

i vec kasnije 1min sa rezultatosima...ccc...

_________________
zivjele P][_,avushe!

[Juraj Siftar]

U 1. kolokviju dobio sam nekoliko nepotpisanih
rješenja 5. zadatka (jer nisu pisana na službenom
papiru sa zadatkom), zbog toga ima nekoliko upitnika
(a vjerojatno bi upitnici trebali biti na još nekim mjestima).
Identifikacija se može pokušati provesti kod uvida
u bodovanje 5. zadatka.

Juraj Šiftar

[tp]

Svakako pogledajte i kratka rjesenja zadataka 1-4 prije dolaska na uvide.

[Annemarie]

Zanima me je li održavanje seminara obavezno? Je li to jedan od uvjeta za prolazak kolegija ili?

[tp]

[Annemarie]

Ok, hvala....A kad se u četvrtak može preuzeti zadatak? Jel to prije ili poslije blic testa iz linearne algebre u čet u 17.15 h?

[tp]

[tp]

Raspored po predavaonama za 2. kolokvij 4.6.2012. u 12 sati isti je kao i za prvi.

[tp]

Rezultati 2. kolokvija su ovdje, a rješenja ovdje. Uvid u kolokvije je u ponedjeljak 11.6.2012. u 11 sati.

Dodatne obavijesti u vezi sa završnim ispitom.

[Naya]

kada ce se odrzati popravni ispit?

_________________
Crying: acceptable at funerals and the Grand Canyon.

[tp]

Napomena za bodovanje na 2., 4. i 5. zadatku:

Bodovanje je bilo poprilicno strogo jer su to standardni racunski zadaci kakve smo vec puno puta radili i jer su se svi rezultati mogli provjeriti (npr. uvrstiti ili izracunati drugim nizom elementarnih transformacija/Laplaceovih razvoja itd.), pa krivi rezultat znaci i krivi zadatak. To sto ste znali postupak ne znaci puno.

[Gost]

Popravni kolokvij je 18. lipnja, imate na webu MO, kao i za sve ostale
kolokvije.

http://www.math.pmf.unizg.hr/Default.aspx?sec=453

[malimis]

Jel bi mogao netko staviti popravni kolokvij od prosle godine?

[anamarija]

LINEARNA ALGEBRA 1 Popravni kolokvij 21. lipnja 2011.

Zadatak 1. (20 bodova)
Neka je K = { A = [αij] ε M2(R): α11 = α22, α21 = -α12}. Ispitajte je li K polje s obzirom
na standardne operacije zbrajanja i množenja matrica.

Zadatak 2. (10 bodova)
Odredite neka dva potprostora L i M vektorskog prostora
R^5 tako da vrijedi

L∩M = {(x1,x2,x3,x4,x5): x1 = x2 = x4 = x5} i L+M = {(x1,x2,x3,x4,x5): x1 = x5}.
Napišite baze tih potprostora. Provjerite – obrazložite ispravnost rješenja.

Zadatak 3. (20 bodova)
Izaberite neku realnu antisimetričnu matricu A reda 4, kojoj su
apsolutne vrijednosti koeficijenata na pozicijama (1,2), (2,3),
(3,4) i (1,4) jednake 1, a na pozicijama
(1,3) i (2,4) apsolutne vrijednosti koeficijenata su ½.
Izračunajte A^(-1) i det A.

Zadatak 4. (15 bodova)
Riješite sustav jednadžbi u ovisnosti o parametru a ε R. Rješenja zapišite u
matričnom obliku.

7x1 + ax2 + x3 - ax4 = 7
3x1 - x2 + x3 + x4 = -a
x1 - x2 - x3 - x4 = 1
7x1 - x2 + 5x3 - x4 = 7

Zadatak 5. (15 bodova)
(a) Definirajte sljedeće pojmove i operacije: (1) linearna ljuska podskupa
vektorskog prostora, (2) množenje matrica, (3) determinanta kvadratne
matrice A = [α_ij], (4) direktni komplement potprostora vektorskog prostora,
(5) ekvivalentni sustavi linearnih jednadžbi.

(b) Ako su vektori R1, R2 ε F^n dva različita rješenja nekog nehomogenog
sustava linearnih jednadžbi s n nepoznanica, za svaki od sljedećih vektora
ispitajte je li on rješenje istog tog nehomogenog sustava ili pridruženog
homogenog sustava ili nijednog od ta dva sustava:
3 R1 - 2R2 , R1 + R2 , 4 R1 - 2R2, 3 R1 - 3R2 , -R1 + 2R2 .

Zadatak 6. (20 bodova)
Zadan je sustav linearnih jednadžbi s n nepoznanica nad poljem R, koji ima
beskonačno mnogo rješenja. Dokažite da su tada ekvivalentne tvrdnje:
(a) sustav je homogen, ranga manjeg od n i (b) skup rješenja zadanog sustava
je potprostor vektorskog prostora R^n, dimenzije barem 1.

[malimis]

Puno hvala!!!!!