Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak iz blica
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
slonic~tonic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34)
Postovi: (84)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
1 = 5 - 4
PostPostano: 16:08 ned, 18. 3. 2012    Naslov: zadatak iz blica Citirajte i odgovorite
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/blicevi/Alg-0607-blic1.pdf

moze pomoc kod 3.zadatka? (bilo koja grupa)
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/blicevi/Alg-0607-blic1.pdf

moze pomoc kod 3.zadatka? (bilo koja grupa)



_________________
Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kslaven
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06)
Postovi: (52)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
33 = 36 - 3
PostPostano: 16:57 ned, 18. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Samo komentar na 3. zadatak u prvoj grupi:

3.(a):
Očito je [tex]O(2)\subseteq GL_{2}(\mathbb{R})[/tex] pa je dovoljno provjeriti da je [tex]O(2)[/tex] podgrupa od [tex]GL_{2}(\mathbb{R})[/tex]. To se može dokazati koristeći jedan od kriterija podgrupe, npr. onog koji kaže da je dovoljno da [tex]O(2)[/tex] bude zatvoren na množenje i uzimanje inverza.

3.(b) ide sasvim analogno jer se [tex]A O(2) A^{-1}[/tex] opet sastoji od regularnih matrica.

Pokušajte tako riješiti zadatak pa javite ako negdje zapne.
Samo komentar na 3. zadatak u prvoj grupi:

3.(a):
Očito je [tex]O(2)\subseteq GL_{2}(\mathbb{R})[/tex] pa je dovoljno provjeriti da je [tex]O(2)[/tex] podgrupa od [tex]GL_{2}(\mathbb{R})[/tex]. To se može dokazati koristeći jedan od kriterija podgrupe, npr. onog koji kaže da je dovoljno da [tex]O(2)[/tex] bude zatvoren na množenje i uzimanje inverza.

3.(b) ide sasvim analogno jer se [tex]A O(2) A^{-1}[/tex] opet sastoji od regularnih matrica.

Pokušajte tako riješiti zadatak pa javite ako negdje zapne.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
GODIMENTI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 02. 2011. (13:15:40)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 18:42 uto, 3. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Može li netko napisati rješenja blica 26.03.?
Prvi ne treba, to čak i znam. :oops:
Može li netko napisati rješenja blica 26.03.?
Prvi ne treba, to čak i znam. Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
PostPostano: 20:40 uto, 3. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Znaš li kako idu zadaci? Nisu objavljeni na Internetu, a mi inženjeri (vjerojatno) nismo imali isti test kao i vi s nastavničkog smjera. :P
Znaš li kako idu zadaci? Nisu objavljeni na Internetu, a mi inženjeri (vjerojatno) nismo imali isti test kao i vi s nastavničkog smjera. Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
GODIMENTI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 02. 2011. (13:15:40)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 21:51 uto, 3. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.
Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.
Ne sjećam se brojeva.
Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.
Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.
Ne sjećam se brojeva.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 22:02 uto, 3. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="GODIMENTI"]Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.[/quote]Koja grupa je domena funkcije, a koja kodomena i što je y?

[quote="GODIMENTI"]Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.[/quote]Neka matrica ne može niti biti podgrupa. Skup matrica, zajedno s operacijom koju naslijedi iz (nad)grupe, može, tako da nije samo bitno kakvog je oblika A, nego i koja je (nad)grupa.
GODIMENTI (napisa):
Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.
Koja grupa je domena funkcije, a koja kodomena i što je y?

GODIMENTI (napisa):
Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.
Neka matrica ne može niti biti podgrupa. Skup matrica, zajedno s operacijom koju naslijedi iz (nad)grupe, može, tako da nije samo bitno kakvog je oblika A, nego i koja je (nad)grupa.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kslaven
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06)
Postovi: (52)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
33 = 36 - 3
PostPostano: 14:08 sri, 4. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="goranm"][quote="GODIMENTI"]Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.[/quote]Koja grupa je domena funkcije, a koja kodomena i što je y?
[quote="GODIMENTI"]Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.[/quote]Neka matrica ne može niti biti podgrupa. Skup matrica, zajedno s operacijom koju naslijedi iz (nad)grupe, može, tako da nije samo bitno kakvog je oblika A, nego i koja je (nad)grupa.[/quote]

Za [tex]f\colon(\mathbb{Z}^{2},+)\to(\mathbb{Q}^{*},\cdot),\quad f(x,y)=2^{x-2y}[/tex] je trebalo provjeriti je li homomorfizam (2.zadatak), a za [tex]A:=\{\begin{pmatrix} a & a-b\\0& b \end{pmatrix}:a,b\in\mathbb{R}^{*}\}[/tex] je li podgrupa [tex]\textrm{GL}_{2}(\mathbb{R})[/tex] (3.zadatak).

U ovom, 3. zadatku, dovoljno je uzeti dvije matrice [tex]x,y\in A[/tex], zapisati si kako one izgledaju (znači, gornje trokutaste i element na poziciji 1,2 je razlika elemenata na glavnoj dijagonali), izračunati [tex]xy^{-1}[/tex] i uvjeriti se da dobivena matrica leži u [tex]A[/tex].

2. zadatak se rješava u jednom retku: za sve [tex](x,y),(a,b)\in\mathbb{Z}^{2}[/tex] vrijedi
[dtex]f((x,y)+(a,b))=f(x+a,y+b)=2^{x+a-2(y+b)}=2^{x-2y}2^{a-2b}=f(x,y)f(a,b)[/dtex]
pa je stoga [tex]f\colon(\mathbb{Z}^{2},+)\to(\mathbb{Q}^{*},\cdot)[/tex] homomorfizam grupa.
goranm (napisa):
GODIMENTI (napisa):
Drugi je bio da dokažemo da je f(x)=2^(x-y) homomorfizam.
Koja grupa je domena funkcije, a koja kodomena i što je y?
GODIMENTI (napisa):
Treći je bio da pokažemo da je A (neka matrica) podgrupa.
Neka matrica ne može niti biti podgrupa. Skup matrica, zajedno s operacijom koju naslijedi iz (nad)grupe, može, tako da nije samo bitno kakvog je oblika A, nego i koja je (nad)grupa.


Za [tex]f\colon(\mathbb{Z}^{2},+)\to(\mathbb{Q}^{*},\cdot),\quad f(x,y)=2^{x-2y}[/tex] je trebalo provjeriti je li homomorfizam (2.zadatak), a za [tex]A:=\{\begin{pmatrix} a & a-b\\0& b \end{pmatrix}:a,b\in\mathbb{R}^{*}\}[/tex] je li podgrupa [tex]\textrm{GL}_{2}(\mathbb{R})[/tex] (3.zadatak).

U ovom, 3. zadatku, dovoljno je uzeti dvije matrice [tex]x,y\in A[/tex], zapisati si kako one izgledaju (znači, gornje trokutaste i element na poziciji 1,2 je razlika elemenata na glavnoj dijagonali), izračunati [tex]xy^{-1}[/tex] i uvjeriti se da dobivena matrica leži u [tex]A[/tex].

2. zadatak se rješava u jednom retku: za sve [tex](x,y),(a,b)\in\mathbb{Z}^{2}[/tex] vrijedi
[dtex]f((x,y)+(a,b))=f(x+a,y+b)=2^{x+a-2(y+b)}=2^{x-2y}2^{a-2b}=f(x,y)f(a,b)[/dtex]
pa je stoga [tex]f\colon(\mathbb{Z}^{2},+)\to(\mathbb{Q}^{*},\cdot)[/tex] homomorfizam grupa.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
cocco
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2010. (22:06:02)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
8 = 8 - 0
PostPostano: 20:14 ned, 6. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
kada se piše drugi blic? predzadnji tjedan ili zadnji tjedan?
kada se piše drugi blic? predzadnji tjedan ili zadnji tjedan?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomy007
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2009. (19:45:28)
Postovi: (94)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 4 - 6
PostPostano: 12:30 pet, 18. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="cocco"]kada se piše drugi blic? predzadnji tjedan ili zadnji tjedan?[/quote]
Piše na stranici da je blic u ponedeljak 21.05. Može li netko tko je bio ovaj tjedan na predavanju ili vježbama napisati kakve bi otprilike zadatke mogli očekivati u tom blicu? Može li netko staviti link gdje mogu naći bliceve od prije? Hvala.
cocco (napisa):
kada se piše drugi blic? predzadnji tjedan ili zadnji tjedan?

Piše na stranici da je blic u ponedeljak 21.05. Može li netko tko je bio ovaj tjedan na predavanju ili vježbama napisati kakve bi otprilike zadatke mogli očekivati u tom blicu? Može li netko staviti link gdje mogu naći bliceve od prije? Hvala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
homoviator
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 31. 01. 2011. (18:42:32)
Postovi: (3A)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 6 - 5
PostPostano: 15:16 pet, 18. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/testovi.php

-ako trebaš i kolokvije oni su isto na toj stranici...

[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]

Ako netko može staviti prošlogodišnji drugi kolokvij....
Unaprijed hvala...
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/testovi.php

-ako trebaš i kolokvije oni su isto na toj stranici...

Added after 1 minutes:

Ako netko može staviti prošlogodišnji drugi kolokvij....
Unaprijed hvala...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
27re
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 10. 2010. (16:07:02)
Postovi: (17)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 3 - 3
PostPostano: 9:13 sub, 19. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? :)
Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kslaven
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06)
Postovi: (52)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
33 = 36 - 3
PostPostano: 12:23 sub, 19. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="27re"]Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? :)[/quote]

Piše se OD prstena.
27re (napisa):
Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? Smile


Piše se OD prstena.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
27re
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 10. 2010. (16:07:02)
Postovi: (17)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 3 - 3
PostPostano: 12:33 sub, 19. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="kslaven"][quote="27re"]Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? :)[/quote]

Piše se OD prstena.[/quote]
Hvala :D
kslaven (napisa):
27re (napisa):
Možemo li očekivati zadatke koji se tiču gradiva prije 1.kolokvija ili dolaze samo zadaci vezani uz prstene?
prof.Širola je ograničio skup gradiva DO homomorfizma prstena, e sad zna li tko OD kud se piše? Smile


Piše se OD prstena.

Hvala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pizza
Gost
PostPostano: 18:59 sub, 19. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zna li netko da li je koji asistent dao kakvu ''uputu'' o narednom blicu? Što otprilike možemo očekivati?
Zna li netko da li je koji asistent dao kakvu ''uputu'' o narednom blicu? Što otprilike možemo očekivati?


[Vrh]
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 8:14 ned, 20. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
provjeri je li homomorfizam

ja li ideal/potprsten

je li prsten?


Evo ovako nesto ja ocekujem...
provjeri je li homomorfizam

ja li ideal/potprsten

je li prsten?


Evo ovako nesto ja ocekujem...



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
jackass9
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2009. (10:23:58)
Postovi: (15D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-8 = 13 - 21
Lokacija: pod stolom
PostPostano: 16:17 ned, 20. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Bug"]provjeri je li homomorfizam

ja li ideal/potprsten

je li prsten?


Evo ovako nesto ja ocekujem...[/quote]

ideali su poslije homomorfizama pa to valjda neće bit...ostaje onda samo mogućnost potprsten :)
Bug (napisa):
provjeri je li homomorfizam

ja li ideal/potprsten

je li prsten?


Evo ovako nesto ja ocekujem...


ideali su poslije homomorfizama pa to valjda neće bit...ostaje onda samo mogućnost potprsten Smile



_________________
Nema mozga do malog mozga
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 16:49 ned, 20. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten
pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten


[Vrh]
Gost
PostPostano: 17:06 ned, 20. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten[/quote]

a di mozemo nac blic od prosle godine? (inzinjerski smjer)
Anonymous (napisa):
pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten


a di mozemo nac blic od prosle godine? (inzinjerski smjer)


[Vrh]
Gost
PostPostano: 18:09 ned, 20. 5. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten[/quote]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/predavanja/ASpred.pdf
52.str
Anonymous (napisa):
pa profesor je rekao da pogledamo prošlogodišnji blic
nego, jel netko to riješavao?

može mi netko objasniti zašto za prsten samo provjerimo da je A+B iz tog skupa, i A*B iz tog skupa i onda zaključimo da je to prsten


http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/predavanja/ASpred.pdf
52.str


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan