dz Nelinearne jednadžbe

[pedro]

ln (3x^2 + 2) + e^0.8x = 17.094787441103

možeee hint, ne znam kako da započenm s ovim uopće. mislim da je najbolje koristiti newtonovu metodu?

[Tomislav]

Hint: www.wolframalpha.com

[matijaB]

na koju foru da dokazem da je to monotona..ili barem po dijelovima monotona funkcija?

[vsego]

[pedro]

[satja]

Neka je [tex]f(x) = \ln (3x^2 + 2) + e^{0.8x} - 17.094787441103[/tex]. Tada je [tex]f[/tex] neprekidna (stovise, klase [tex]C^1[/tex]) te vrijedi [tex]f(0) < 0[/tex], [tex]f(4) > 0[/tex].

[pedro]

[Tomislav]

[Gost]

jel bi mogo netko napisat kak se opcenito odreduje taj interval na kojem su nultocke? hvala

[kikzmyster]

skiciras graf i pogadas, i onda pokazes da je nultocka u tom interval. npr. ako trazis rjesenje od [tex] e^x =x+2 [/tex] onda nacrtas grafove od e^x i x+2. sad vidis da je rjesenje u intervalu [-2,0]. Sad, to se dokaze tako da gledas funkciju [tex]f(x)=e^x-x-2[/tex]. Kako je [tex]f(-2) = e^{-2} > 0 [/tex] a [tex]f(0) = -1 < 0 [/tex], mozemo zakljuciti da se neka nultocka od f nalazi u tom intervalu (jer je f neprekidna).

EDIT: postoji i druga nultocka, ovo je samo opis kako bi nasao jednu

[Gost]

to mi je sve jasno, al kak da znam dal sam uzela "premali" ili "preveliki" interval ako su zadovoljeni uvjeti?