Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
k8 Gost
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
kiara Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 11. 2011. (23:22:57) Postovi: (55)16
|
|
[Vrh] |
|
jax Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (17:02:21) Postovi: (F)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol:
|
Postano: 18:54 pet, 25. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="quark"]@treći i četvrti: hint: unitarni operator čuva kut između vektora[/quote]
A kako si rijesio 4. Ja mislim da je krivo zadan :)
Naime, uzmimo bilo koji singularan operator [tex]A[/tex] koji zadovoljava uvjete zadatka (takav postoji, npr. nuloperator).
Neka je [tex] x \in Ker\ A,\ x \neq 0[/tex]. Za bilo koji [tex]\alpha \in \mathbb{F}[/tex] vrijedi [tex]\alpha Ax = 0[/tex], pa je [tex]\langle \alpha Ax, \alpha Ax \rangle = 0[/tex], a [tex] \langle x, x \rangle \neq 0[/tex].
Dakle, operator [tex]A[/tex] zadovoljava uvjete zadatka ali nije unitaran niti za jedan [tex]\alpha \in \mathbb{F}[/tex].
Mislim da bi uvjet zadatka trebao biti [tex]\forall x, y \in V, \ x \perp y \Leftrightarrow Ax \perp Ay[/tex] jer tek tada mozemo zakljuciti da je [tex]A[/tex] regularan.
quark (napisa): | @treći i četvrti: hint: unitarni operator čuva kut između vektora |
A kako si rijesio 4. Ja mislim da je krivo zadan
Naime, uzmimo bilo koji singularan operator [tex]A[/tex] koji zadovoljava uvjete zadatka (takav postoji, npr. nuloperator).
Neka je [tex] x \in Ker\ A,\ x \neq 0[/tex]. Za bilo koji [tex]\alpha \in \mathbb{F}[/tex] vrijedi [tex]\alpha Ax = 0[/tex], pa je [tex]\langle \alpha Ax, \alpha Ax \rangle = 0[/tex], a [tex] \langle x, x \rangle \neq 0[/tex].
Dakle, operator [tex]A[/tex] zadovoljava uvjete zadatka ali nije unitaran niti za jedan [tex]\alpha \in \mathbb{F}[/tex].
Mislim da bi uvjet zadatka trebao biti [tex]\forall x, y \in V, \ x \perp y \Leftrightarrow Ax \perp Ay[/tex] jer tek tada mozemo zakljuciti da je [tex]A[/tex] regularan.
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
k8 Gost
|
|
[Vrh] |
|
boksi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2011. (16:37:55) Postovi: (44)16
Spol:
|
Postano: 13:25 sub, 26. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="pedro"]jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ???[/quote]
meni je baza za M {(-2,1,0), (2,0,1)}.
pedro (napisa): | jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ??? |
meni je baza za M {(-2,1,0), (2,0,1)}.
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
Postano: 13:27 sub, 26. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="boksi"][quote="pedro"]jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ???[/quote]
meni je baza za M {(-2,1,0), (2,0,1)}.[/quote]
može raspis malo sam zbunjena
boksi (napisa): | pedro (napisa): | jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ??? |
meni je baza za M {(-2,1,0), (2,0,1)}. |
može raspis malo sam zbunjena
|
|
[Vrh] |
|
white_butterfly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2011. (17:44:57) Postovi: (40)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
piccola Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50) Postovi: (D7)16
|
Postano: 13:42 sub, 26. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="pedro"]jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ???[/quote]
krivo računaš bazu, treba ovako:
x1 + 2x2 - 2x3 = 0
x1 = 2x3 - 2x2
x3 = t x2 = s
x1 = 2t - 2s
x = (x1,x2,x3) = t(2,0,1) + s(-2,1,0)
pa je baza {(2,0,1),(-2,1,0)}
Baza može ispasti i drugačija, ovisi koji x ćeš izrazit preko ostala dva...
pedro (napisa): | jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ??? |
krivo računaš bazu, treba ovako:
x1 + 2x2 - 2x3 = 0
x1 = 2x3 - 2x2
x3 = t x2 = s
x1 = 2t - 2s
x = (x1,x2,x3) = t(2,0,1) + s(-2,1,0)
pa je baza {(2,0,1),(-2,1,0)}
Baza može ispasti i drugačija, ovisi koji x ćeš izrazit preko ostala dva...
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
Postano: 14:21 sub, 26. 5. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="piccola"][quote="pedro"]jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ???[/quote]
krivo računaš bazu, treba ovako:
x1 + 2x2 - 2x3 = 0
x1 = 2x3 - 2x2
x3 = t x2 = s
x1 = 2t - 2s
x = (x1,x2,x3) = t(2,0,1) + s(-2,1,0)
pa je baza {(2,0,1),(-2,1,0)}
Baza može ispasti i drugačija, ovisi koji x ćeš izrazit preko ostala dva...[/quote]
jooooj daaa, baš sam blesava, potpuno sam se izgubila hahaha :D hvala ti
piccola (napisa): | pedro (napisa): | jel baza za M u drugom zadatu možda :[{(1,2,-2)}] ??? |
krivo računaš bazu, treba ovako:
x1 + 2x2 - 2x3 = 0
x1 = 2x3 - 2x2
x3 = t x2 = s
x1 = 2t - 2s
x = (x1,x2,x3) = t(2,0,1) + s(-2,1,0)
pa je baza {(2,0,1),(-2,1,0)}
Baza može ispasti i drugačija, ovisi koji x ćeš izrazit preko ostala dva... |
jooooj daaa, baš sam blesava, potpuno sam se izgubila hahaha hvala ti
|
|
[Vrh] |
|
piccola Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50) Postovi: (D7)16
|
|
[Vrh] |
|
Anja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 03. 2003. (10:51:07) Postovi: (132)16
|
|
[Vrh] |
|
wrathchild Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 07. 2010. (21:25:00) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
|