|
1.Dokažite da je podskup X={(x,x^n) : x∈R, n∈N} euklidskog prostora povezan!
2. U kojem od navedenih prostora pojam potpunosti,omeđenosti,povezanosti i operacije zbrajanja uvijek ima smisla: vektorski,unitarni, euklidski, normirani,metrički,topološki prostor?
3. Dovršiti sljedeću karakterizaciju zatvarača skupa u terminima niza i konvergencije:
Neka je X metrički prostor i A ⊆ X. Tada je x∈Cl A akko _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.Dokaz da je norma uniformno neprekidna funkcija
5.Definirati gomilište u nmormiranomm vektorskom prostoru bez upotrebe pojmova:okolina,otvoreni skup, metrika i kugla
6.Dokaži da svaki C-niz s jednim gomilištem konvergira
[b]Ako može netko pomoći bilo što,,, .[/b].
1.Dokažite da je podskup X={(x,x^n) : x∈R, n∈N} euklidskog prostora povezan!
2. U kojem od navedenih prostora pojam potpunosti,omeđenosti,povezanosti i operacije zbrajanja uvijek ima smisla: vektorski,unitarni, euklidski, normirani,metrički,topološki prostor?
3. Dovršiti sljedeću karakterizaciju zatvarača skupa u terminima niza i konvergencije:
Neka je X metrički prostor i A ⊆ X. Tada je x∈Cl A akko _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.Dokaz da je norma uniformno neprekidna funkcija
5.Definirati gomilište u nmormiranomm vektorskom prostoru bez upotrebe pojmova:okolina,otvoreni skup, metrika i kugla
6.Dokaži da svaki C-niz s jednim gomilištem konvergira
Ako može netko pomoći bilo što,,, ..
|
