Jordanova forma, Jordanova baza (objasnjenje gradiva)

[Muto]

Molila bih ako može netko pojasniti kako se određuje neka Jordanova baza nekog operatora.

Npr. zadatak 2.1.7. iz ovogodišnjih vježbi, zadan je operator A svojim matričnim prikazom (m-ca 4x4) u kanonskoj bazi (e).

A (e)= 1 1 -1 -1 (sva 4 reda su jednaka)

Jasno mi je kako se odredi Jordanova forma, ali ne kužim kod određivanja Jordanove baze zašto tražimo bazu za koju vrijedi da je:

N(f1)=0, N(f2)=f1, N(f3)=N(f4)=0..od kud nam ti uvjeti?

[grizly]

zato što ćeš u toj bazi imati onu lijepu matricu koja ima samo jedinice iznad dijagonale (pretpostavljam da te to zanimalo) a za teorijsku podlogu ti je najbolje pogledati u predavanja

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[vsego]

Jordanova dekompozicija (ja sam matricar; vi mozda drugacije zapisujete, no trebalo bi biti jasno):
[tex]A = S \mathcal{J} S^{-1}[/tex]
je slicnost matrice s njenom Jordanovom formom [tex]\mathcal{J}[/tex]. Pomnozi to sdesna s matricom slicnosti [tex]S[/tex]:
[tex]AS = S \mathcal{J}[/tex]
Sad oznaci stupce matrice [tex]S[/tex] (sto su, btw, generalizirani svojstveni vektori) sa [tex]s_i, i \in \{1,2,3,4\},[/tex] i dobit ces:
[tex]As_1 = 0, \quad As_2 = s_1, \quad As_3 = 0, \quad As_4 = 0.[/tex]

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Muto]

Ok, hvala na odgovorima.