Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
i @ p Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (12:08:47) Postovi: (10)16
|
|
[Vrh] |
|
white_butterfly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2011. (17:44:57) Postovi: (40)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
maaajčiii Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 01. 2011. (12:11:11) Postovi: (2D)16
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
kkarlo Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 05. 2010. (08:43:59) Postovi: (1B2)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
Bole13 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2008. (00:33:50) Postovi: (5A)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
lost_soul Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41) Postovi: (133)16
|
Postano: 1:00 ned, 11. 11. 2012 Naslov: |
|
|
@Bole13: mislim da karakteristični u C^3 mora imati iste nultočke kao i u zadanom pa su slučajevi:
1. lambda^2*(lambda-2), u kojem imamo 2 mogućnosti
2.lambda*(lambda-2)^2, u kojem imamo 2 mogućnosti
i dobijemo najviše 4 elementa skupa S. Neka me neko ispravi ako nije tako..
@Pedro: u 10.zadatku ne preostaje drugo nego izračunati matricu na 2 i 3 potenciju pa zaključiti neko pravilo.. možeš i ukucati u Wolfram alphu za n-tu potenciju
@funkcija: nije bitan poredak svojstvenih vrijednosti, ali je dogovor pisati od klijetke s najvećom dimenzijom prema onoj s manjom.. bar je tako asistentica rekla na vježbama
@ i@p: indA=7 => A^7=0, A^6/=0.
Ako bi postojao takav B, vrijedilo bi: 0=A^7=(B^3)^7=B^21, 0/=A^6=(B^3)^6=B^18. iz toga slijedi da je B nilpotentan operator i 18<indB<=21
što znači da je indB>=19, a znamo da indB<dimenzije prostora=10 pa dolazimo do kontradikcije jer imamo 19<=indB<10... takav operator B ne postoji
@white butterfly: Iz r(A-2I)=7 slijedi da je d(A-2I)=2, što znači da imamo 2 klijetke za svojstvenu vrijednost 2
iz minimalnog polinoma vidimo da je za sv. vrijednost 2 dimenzija najveće klijetke jednaka 2, a za sv. vrijednosti 1 i 0 je dimezija najveće klijetke jednaka 1.
sada imamo 2 slučaja:
1. kad za sv.vrijednost 2 imamo 1 dvodim. i 1 jednodim.klijetku, onda imamo 5 različitih operatora (zapravo je namještanje broja klijetki za sv.vr. 1 i 0)
2. kad za sv. vrijednost 2 imamo 2 dvodim.klijetke, onda imamo 4 različita operatora
što daje najviše 9 različitih operatora
Nadam se da je bilo od pomoći :)
@Bole13: mislim da karakteristični u C^3 mora imati iste nultočke kao i u zadanom pa su slučajevi:
1. lambda^2*(lambda-2), u kojem imamo 2 mogućnosti
2.lambda*(lambda-2)^2, u kojem imamo 2 mogućnosti
i dobijemo najviše 4 elementa skupa S. Neka me neko ispravi ako nije tako..
@Pedro: u 10.zadatku ne preostaje drugo nego izračunati matricu na 2 i 3 potenciju pa zaključiti neko pravilo.. možeš i ukucati u Wolfram alphu za n-tu potenciju
@funkcija: nije bitan poredak svojstvenih vrijednosti, ali je dogovor pisati od klijetke s najvećom dimenzijom prema onoj s manjom.. bar je tako asistentica rekla na vježbama
@ i@p: indA=7 => A^7=0, A^6/=0.
Ako bi postojao takav B, vrijedilo bi: 0=A^7=(B^3)^7=B^21, 0/=A^6=(B^3)^6=B^18. iz toga slijedi da je B nilpotentan operator i 18<indB<=21
što znači da je indB>=19, a znamo da indB<dimenzije prostora=10 pa dolazimo do kontradikcije jer imamo 19<=indB<10... takav operator B ne postoji
@white butterfly: Iz r(A-2I)=7 slijedi da je d(A-2I)=2, što znači da imamo 2 klijetke za svojstvenu vrijednost 2
iz minimalnog polinoma vidimo da je za sv. vrijednost 2 dimenzija najveće klijetke jednaka 2, a za sv. vrijednosti 1 i 0 je dimezija najveće klijetke jednaka 1.
sada imamo 2 slučaja:
1. kad za sv.vrijednost 2 imamo 1 dvodim. i 1 jednodim.klijetku, onda imamo 5 različitih operatora (zapravo je namještanje broja klijetki za sv.vr. 1 i 0)
2. kad za sv. vrijednost 2 imamo 2 dvodim.klijetke, onda imamo 4 različita operatora
što daje najviše 9 različitih operatora
Nadam se da je bilo od pomoći
|
|
[Vrh] |
|
funkcija Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (16:35:43) Postovi: (24)16
|
|
[Vrh] |
|
googol Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 09. 2011. (21:23:09) Postovi: (71)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
white_butterfly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2011. (17:44:57) Postovi: (40)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
ceps Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07) Postovi: (13A)16
|
Postano: 17:08 ned, 11. 11. 2012 Naslov: |
|
|
@white_butterfly
http://web.math.pmf.unizg.hr/~gmuic/predavanja/vp.pdf
Skripta, 20. stranica, Teorem 2.11.
Njegov dokaz ti opisuje postupak za to, ti samo to primijeni na konkretnom primjeru.
[quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vekt/VP1.pdf
može netko rješit 1.12 ? :shock:[/quote]
Moraš prikazati jednu bazu pomoću druge, to se svodi na rješavanje dva 2x2 sustava, nije tako teško. :)
@white_butterfly
http://web.math.pmf.unizg.hr/~gmuic/predavanja/vp.pdf
Skripta, 20. stranica, Teorem 2.11.
Njegov dokaz ti opisuje postupak za to, ti samo to primijeni na konkretnom primjeru.
pedro (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vekt/VP1.pdf
može netko rješit 1.12 ? |
Moraš prikazati jednu bazu pomoću druge, to se svodi na rješavanje dva 2x2 sustava, nije tako teško.
Zadnja promjena: ceps; 17:14 ned, 11. 11. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
white_butterfly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2011. (17:44:57) Postovi: (40)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
delilah01. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (22:50:23) Postovi: (39)16
|
|
[Vrh] |
|
lost_soul Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41) Postovi: (133)16
|
|
[Vrh] |
|
delilah01. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (22:50:23) Postovi: (39)16
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
|