Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 11:08 uto, 6. 11. 2012    Naslov: zadatak Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

ZADATAK 1.3

nije mi jasno svojstvo (A2) zašto A povlači da je A komplement konačan? uvjet je da je ili A konačan ili A komplement konačan. može objašnjenje

također:
(A3) ako postoji k za koje je taj Ak komplement konačan jel to znači da Ak ne mora biti konačan?
zašto smo onda dalje uzimali komplement od unije?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

ZADATAK 1.3

nije mi jasno svojstvo (A2) zašto A povlači da je A komplement konačan? uvjet je da je ili A konačan ili A komplement konačan. može objašnjenje

također:
(A3) ako postoji k za koje je taj Ak komplement konačan jel to znači da Ak ne mora biti konačan?
zašto smo onda dalje uzimali komplement od unije?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
grizly
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 01. 2011. (21:30:01)
Postovi: (27)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 2

PostPostano: 16:18 uto, 6. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako je A u tom skupu, onda je on ili konačan ili je komplement konačnog skupa (nema trećeg, tako je definiran ovaj "lijepo A"). U prvom slučaju Ac komplement od konačnog skupa (A je njegov komplement i po pretpostavci je konačan), a ako je A komplement konačnog skupa, onda je jasno Ac konačan skup pa je opet po definiciji i Ac u lijepom A.
Ovo drugo ti zapravo ide isto, samo se igraš sa skupovima, jedino je malo teže zapisati možda, ali ako shvaćaš prvi dio ne bi smio biti problem.
Ako je A u tom skupu, onda je on ili konačan ili je komplement konačnog skupa (nema trećeg, tako je definiran ovaj "lijepo A"). U prvom slučaju Ac komplement od konačnog skupa (A je njegov komplement i po pretpostavci je konačan), a ako je A komplement konačnog skupa, onda je jasno Ac konačan skup pa je opet po definiciji i Ac u lijepom A.
Ovo drugo ti zapravo ide isto, samo se igraš sa skupovima, jedino je malo teže zapisati možda, ali ako shvaćaš prvi dio ne bi smio biti problem.



_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim
Tux, doing some gymnastics
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 11:31 sri, 7. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

aha, kužim, hvala

može zadatak 3.2 str 26

ne kužim baš kako smo dobili 6 povrh 3 za kardinalno broj događaja A
aha, kužim, hvala

može zadatak 3.2 str 26

ne kužim baš kako smo dobili 6 povrh 3 za kardinalno broj događaja A


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 17:40 sri, 7. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0910-kol1.pdf

može zadatak 4 malo detaljnije?

[size=9][color=#999999]Added after 15 minutes:[/color][/size]

shvatila sam ovaj pod b) podzadatak ali a) mi nije jasan

i još pod b) je greška, vjerojatnost je 127/729. imaju tipfeler :)
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0910-kol1.pdf

može zadatak 4 malo detaljnije?

Added after 15 minutes:

shvatila sam ovaj pod b) podzadatak ali a) mi nije jasan

i još pod b) je greška, vjerojatnost je 127/729. imaju tipfeler Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Optimum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:23)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 20:00 sri, 7. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pod a)

Na početku imamo 3 igrača na klupi i 5 igrača u igri.
Sad u 5. minuti trener izvadi jednog (tog kojeg mi promatramo) igrača, ostalo mu je još 35 minuta, ondnosno još 6 izmjena igrača.
U drugoj izmjeni može uzeti jednog od trojice na klupi, ali ovog našeg ne... to može na [dtex] \frac{2}{3} [/dtex] treću izmjenu opet jednog od ove dvojice, našeg trećeg ne dira, itd... tako šest puta:

[dtex] \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot ... \cdot \frac{2}{3} = \frac{2^6}{3^6} [/dtex]
Pod a)

Na početku imamo 3 igrača na klupi i 5 igrača u igri.
Sad u 5. minuti trener izvadi jednog (tog kojeg mi promatramo) igrača, ostalo mu je još 35 minuta, ondnosno još 6 izmjena igrača.
U drugoj izmjeni može uzeti jednog od trojice na klupi, ali ovog našeg ne... to može na [dtex] \frac{2}{3} [/dtex] treću izmjenu opet jednog od ove dvojice, našeg trećeg ne dira, itd... tako šest puta:

[dtex] \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot ... \cdot \frac{2}{3} = \frac{2^6}{3^6} [/dtex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 21:02 pon, 12. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-kol1.pdf
Zadatak 2. b) - nije mi jasno zašto se uopće ide na Sylvesterovu formulu.

Zašto se ne bi moglo ovako: Na 4 mjesta (1, 2, 3, 4) može početi riječ ATA, zatim na preostala 3 mjesta može doći svako od 4 ponuđena slova pa je rezultat [tex]\frac{4\cdot4\cdot4\cdot4}{4^6} = \frac{1}{4^2}[/tex]? Ovo što se radilo u rješenjima navodi me na razmišljanje da se traži samo jedno ponavljanje podniza ATA.
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-kol1.pdf
Zadatak 2. b) - nije mi jasno zašto se uopće ide na Sylvesterovu formulu.

Zašto se ne bi moglo ovako: Na 4 mjesta (1, 2, 3, 4) može početi riječ ATA, zatim na preostala 3 mjesta može doći svako od 4 ponuđena slova pa je rezultat [tex]\frac{4\cdot4\cdot4\cdot4}{4^6} = \frac{1}{4^2}[/tex]? Ovo što se radilo u rješenjima navodi me na razmišljanje da se traži samo jedno ponavljanje podniza ATA.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 21:27 pon, 12. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="student_92"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-kol1.pdf
Zadatak 2. b) - nije mi jasno zašto se uopće ide na Sylvesterovu formulu.

Zašto se ne bi moglo ovako: Na 4 mjesta (1, 2, 3, 4) može početi riječ ATA, zatim na preostala 3 mjesta može doći svako od 4 ponuđena slova pa je rezultat [tex]\frac{4\cdot4\cdot4\cdot4}{4^6} = \frac{1}{4^2}[/tex]? Ovo što se radilo u rješenjima navodi me na razmišljanje da se traži samo jedno ponavljanje podniza ATA.[/quote]

Npr, gledaj što se događa ako imaš ATATAC - ako se ne varam, to brojiš dva puta.
[size=9]
P.S. Prvi put da mi se isplatilo gradivo regularnih izraza :lol: [/size]
student_92 (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-kol1.pdf
Zadatak 2. b) - nije mi jasno zašto se uopće ide na Sylvesterovu formulu.

Zašto se ne bi moglo ovako: Na 4 mjesta (1, 2, 3, 4) može početi riječ ATA, zatim na preostala 3 mjesta može doći svako od 4 ponuđena slova pa je rezultat [tex]\frac{4\cdot4\cdot4\cdot4}{4^6} = \frac{1}{4^2}[/tex]? Ovo što se radilo u rješenjima navodi me na razmišljanje da se traži samo jedno ponavljanje podniza ATA.


Npr, gledaj što se događa ako imaš ATATAC - ako se ne varam, to brojiš dva puta.

P.S. Prvi put da mi se isplatilo gradivo regularnih izraza Laughing




Zadnja promjena: quark; 23:33 pon, 12. 11. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 21:46 pon, 12. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, u pravu si, hvala. :)
Da, u pravu si, hvala. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 21:29 uto, 13. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo još jedno kratko. Trebam uputu (ako se nekome da, može i rješenje) za prva dva zadatka iz recimo prve grupe http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf .
Evo još jedno kratko. Trebam uputu (ako se nekome da, može i rješenje) za prva dva zadatka iz recimo prve grupe http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
m_kao_marko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (21:05:03)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2

PostPostano: 21:40 uto, 13. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel ulaze sluč varijable u kolokvij sutra il ne?
jel ulaze sluč varijable u kolokvij sutra il ne?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 22:22 uto, 13. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="m_kao_marko"]jel ulaze sluč varijable u kolokvij sutra il ne?[/quote]
Ne.
m_kao_marko (napisa):
jel ulaze sluč varijable u kolokvij sutra il ne?

Ne.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
m_kao_marko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (21:05:03)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2

PostPostano: 22:43 uto, 13. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala!
Hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shaman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43)
Postovi: (76)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 4

PostPostano: 22:47 uto, 13. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="student_92"]Evo još jedno kratko. Trebam uputu (ako se nekome da, može i rješenje) za prva dva zadatka iz recimo prve grupe http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf .[/quote]

za prvi, vjerojatnost unije tih dogadjaja trebala bi biti manja ili jednaka 1 (podskup sigurnog dogadjaja), primijenis sigma aditivnost (u zadatku pise da su disjunktin) i npr integralnim cauchyjevim kriterijem se dobije da red divergira.
drugi, {B\A, A\B, (A presjek B), C} uzmes partitivan skup navedenog skupa tj. sve moguce unije ta 4 skupa i prazan skup.
student_92 (napisa):
Evo još jedno kratko. Trebam uputu (ako se nekome da, može i rješenje) za prva dva zadatka iz recimo prve grupe http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf .


za prvi, vjerojatnost unije tih dogadjaja trebala bi biti manja ili jednaka 1 (podskup sigurnog dogadjaja), primijenis sigma aditivnost (u zadatku pise da su disjunktin) i npr integralnim cauchyjevim kriterijem se dobije da red divergira.
drugi, {B\A, A\B, (A presjek B), C} uzmes partitivan skup navedenog skupa tj. sve moguce unije ta 4 skupa i prazan skup.



_________________
it was merely a setback
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 18:52 pon, 10. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

može ovaj zad:

Marko i Ana igraju sljede´cu igru. Svatko baci simetriˇcni novˇci´c . Ako
padnu dva pisma, onda Ana dobije 6 kn od Marka, a inaˇce Marko od Ane dobije a
kn. Odredite a tako da igra bude poˇstena.
može ovaj zad:

Marko i Ana igraju sljede´cu igru. Svatko baci simetriˇcni novˇci´c . Ako
padnu dva pisma, onda Ana dobije 6 kn od Marka, a inaˇce Marko od Ane dobije a
kn. Odredite a tako da igra bude poˇstena.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 19:57 pon, 10. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Smatramo da je igra poštena ako je očekivani dobitak nakon jedne partije (jedna partija sastoji se od dva bacanja novčića) bilo Marka bilo Ane točno [latex]0[/latex] kn (inače bi imali očekivanog pobjednika, što baš i nije pošteno). Primijetimo, ako je spomenuto očekivanje jednako [latex]c[/latex], a Marko i Ana su odigrali [latex]n[/latex] partija, očekivanje nakon cijele igre je [latex]nc[/latex], pa stoga i iz ovoga slijedi da mora biti [latex]c=0[/latex]. (O tome više dolje.)
Promotrimo Aninu igru. Iznos novca kojeg ima raste za [latex]6[/latex] kn s vjerojatnošću [latex]\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/latex], a pada za [latex]a[/latex] kn (odnosno, porast je [latex]-a[/latex] kn) s vjerojatnošću [latex]1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}[/latex].
Slučajna varijabla koja modelira jednu partiju igre, nazovimo je [latex]X[/latex], dana je s [latex]X \sim \left( \begin{array}{c c}
-a & 6\\
\frac{3}{4} & \frac{1}{4} \\
\end{array}
\right)[/latex]. Računamo njeno očekivanje: [latex]\mathbb{E}X=-a \cdot \frac{3}{4}+6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{-3a+6}{4}[/latex]
Kako mora vrijediti [latex]\mathbb{E}X=0[/latex], slijedi [latex]a=2[/latex].

Inače, ako želiš promatrati dobitak cjelokupne igre, neka je [latex]X_i[/latex] slučajna varijabla koja predstavlja Anin očekivani dobitak u [latex]i[/latex]-toj partiji igre od njih [latex]n[/latex], dakle [latex]1 \leq i \leq n[/latex]. Prema tome, za svaki [latex]i[/latex] vrijedi i [latex]X_i \sim X[/latex].
Sada je ukupno očekivanje u igri jednako [latex]\mathbb{E}[X_1+X_2+...+X_n]=\mathbb{E}X_1+\mathbb{E}X_2+...+\mathbb{E}X_n=n \cdot \mathbb{E}X[/latex], a to je ono što sam gore spominjao s brojem [latex]c[/latex].
Dakle, svejedno je promatraš li očekivanje nakon jedne partije ili nakon cijele igre. Sve zajedno se svodi na uvjet [latex]\mathbb{E}X=0[/latex]. :)
Smatramo da je igra poštena ako je očekivani dobitak nakon jedne partije (jedna partija sastoji se od dva bacanja novčića) bilo Marka bilo Ane točno kn (inače bi imali očekivanog pobjednika, što baš i nije pošteno). Primijetimo, ako je spomenuto očekivanje jednako , a Marko i Ana su odigrali partija, očekivanje nakon cijele igre je , pa stoga i iz ovoga slijedi da mora biti . (O tome više dolje.)
Promotrimo Aninu igru. Iznos novca kojeg ima raste za kn s vjerojatnošću , a pada za kn (odnosno, porast je kn) s vjerojatnošću .
Slučajna varijabla koja modelira jednu partiju igre, nazovimo je , dana je s . Računamo njeno očekivanje:
Kako mora vrijediti , slijedi .

Inače, ako želiš promatrati dobitak cjelokupne igre, neka je slučajna varijabla koja predstavlja Anin očekivani dobitak u -toj partiji igre od njih , dakle . Prema tome, za svaki vrijedi i .
Sada je ukupno očekivanje u igri jednako , a to je ono što sam gore spominjao s brojem .
Dakle, svejedno je promatraš li očekivanje nakon jedne partije ili nakon cijele igre. Sve zajedno se svodi na uvjet . Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 13:14 čet, 13. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

može pomoć oko 5.9.? pod a
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap5.pdf

[size=9][color=#999999]Added after 40 minutes:[/color][/size]

ne treba ipak :)
može pomoć oko 5.9.? pod a
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap5.pdf

Added after 40 minutes:

ne treba ipak Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 14:33 sub, 15. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može li se [tex]4.33[/tex] sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap4.pdf riješiti bolje od ovoga?
[tex]1 = E[X] = c^1\cdot P\{X=1\} + c^{-1}\cdot P\{X=-1\}[/tex] i onda [tex]c_{1,2}=...[/tex]
Može li se [tex]4.33[/tex] sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap4.pdf riješiti bolje od ovoga?
[tex]1 = E[X] = c^1\cdot P\{X=1\} + c^{-1}\cdot P\{X=-1\}[/tex] i onda [tex]c_{1,2}=...[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2010. (11:10:35)
Postovi: (2D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 4

PostPostano: 13:34 sri, 19. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

zad 4.21. "Marko je na piknik ponio 5 konzervi, 2 graha, 2 paprike i 1 tune. Nakon sto je pala kisa i oprala naljepnice Marko je odlucio otvarati konzerve dok ne dobije sva tri jela...."

Kako bi se izracunala vjerojatnost da je dobio sva tri jela a otvarao je tri puta? Hvala
zad 4.21. "Marko je na piknik ponio 5 konzervi, 2 graha, 2 paprike i 1 tune. Nakon sto je pala kisa i oprala naljepnice Marko je odlucio otvarati konzerve dok ne dobije sva tri jela...."

Kako bi se izracunala vjerojatnost da je dobio sva tri jela a otvarao je tri puta? Hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan