Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
Postano: 23:24 sub, 5. 1. 2013 Naslov: |
|
|
Pitaš baš za taj zadatak ili princip općenito? Ako potonje, koliko ja shvatih, okoline gledaš kad radiš s (0,0), i onda ti je cilj naći nekakvu okolinu od (0,0), npr. [tex](x, x^2)[/tex] ili štogod, za koju će f(x,y) nekad biti negativno, a nekad pozitivno. Npr. ako imaš funkciju oblika [tex]x^3*(nešto\ što\ je\ uvijek \ pozitivno)[/tex] vidiš da je vrijednost funkcije pozitivna za x<0 i negativna x>0, tj. to je sedlasta točka.
Pitaš baš za taj zadatak ili princip općenito? Ako potonje, koliko ja shvatih, okoline gledaš kad radiš s (0,0), i onda ti je cilj naći nekakvu okolinu od (0,0), npr. [tex](x, x^2)[/tex] ili štogod, za koju će f(x,y) nekad biti negativno, a nekad pozitivno. Npr. ako imaš funkciju oblika [tex]x^3*(nešto\ što\ je\ uvijek \ pozitivno)[/tex] vidiš da je vrijednost funkcije pozitivna za x<0 i negativna x>0, tj. to je sedlasta točka.
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
BlameGame Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53) Postovi: (6C)16
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
shakespeare Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2011. (21:55:27) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
BlameGame Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53) Postovi: (6C)16
|
Postano: 1:22 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale
uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
BlameGame Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53) Postovi: (6C)16
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
Postano: 2:10 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="BlameGame"]Hvala!
6a i b?
Da li je ocjena greske 5ta derivacija i koju tocku stavim u diferencijal onda[/quote]
Prva četiri idu analogno već pokazanim primjerima.
Taylorov je polinom zapravo aproksimacija funkcije polinomom u određenoj točki; kada pita ocjenu greške, zapravo traži ostatak Taylorova polinoma (tj. koliko on odstupa od te funkcije):
za [tex]\theta \in [0,1][/tex]
[dtex]T_R = \frac{1}{5!}\mathrm{D}^5f\left(\theta h\right)\left(h,\, h,\, h, h,\, h,h\right)[/dtex]
Nitko te ne traži tu točku eksplicitnu, i u samom teoremu navodi se samo njena egzistencija :)
BlameGame (napisa): | Hvala!
6a i b?
Da li je ocjena greske 5ta derivacija i koju tocku stavim u diferencijal onda |
Prva četiri idu analogno već pokazanim primjerima.
Taylorov je polinom zapravo aproksimacija funkcije polinomom u određenoj točki; kada pita ocjenu greške, zapravo traži ostatak Taylorova polinoma (tj. koliko on odstupa od te funkcije):
za [tex]\theta \in [0,1][/tex]
[dtex]T_R = \frac{1}{5!}\mathrm{D}^5f\left(\theta h\right)\left(h,\, h,\, h, h,\, h,h\right)[/dtex]
Nitko te ne traži tu točku eksplicitnu, i u samom teoremu navodi se samo njena egzistencija
|
|
[Vrh] |
|
BlameGame Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53) Postovi: (6C)16
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
Postano: 10:32 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="BlameGame"]jel onda rjesenje f(x,y) = x + 2x^2 - x^3 + cos(c)x^5, c je ta neka tocka
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2008-09/kolokvij2.pdf
Neka dobra dusa 2. i 5.??[/quote]
5.
nađeš diferencijal funkcije i gledaš kada je jakobijan različit od nule i dobiješ tako rješenje
[size=9][color=#999999]Added after 13 minutes:[/color][/size]
[quote="BlameGame"]uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale[/quote]
koje je rješenje? ja dobijem za taj vektorski produkt (2,8,-4)
i onda nađem vektor normale od 3x^2-y+5z=0 i on je (6x,-1,5)
i onda napravim (6x,-1,5)=lambda*(2,8,-4)
i ne ispadne mi dobro, možda sam fulala negdje?
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
može 15.8 iz skripte na strani 49?
5.
nađeš diferencijal funkcije i gledaš kada je jakobijan različit od nule i dobiješ tako rješenje
Added after 13 minutes:
BlameGame (napisa): | uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale |
koje je rješenje? ja dobijem za taj vektorski produkt (2,8,-4)
i onda nađem vektor normale od 3x^2-y+5z=0 i on je (6x,-1,5)
i onda napravim (6x,-1,5)=lambda*(2,8,-4)
i ne ispadne mi dobro, možda sam fulala negdje?
Added after 7 minutes:
može 15.8 iz skripte na strani 49?
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
Postano: 11:23 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
Zdravo dobri ljudi :D
Meni se tijekom rješavanja kolokvija skupilo nekoliko pitanja, pa molim one koji znaju odgovor da me oslobode sumnji.
1.) Kod dokazivanja diferencijabilnosti, susretala sam više načina kojima se ona dokazuje, pa me samo zanima je li moj način ok.
Dakle, recimo da imam fju kojoj se ponašanje mijenja u (0,0).
Onda prvo nađem parc. derivacije za (x,y) koje nisu (0,0). Ako su neprekidne, napišem "Parc.derivacije su neprekidne kao kompozicija neprekidnih fja, dakle fja je dfb na domeni bez (0,0)."
Onda tražim parc.derivacije u (0,0) po definiciji. Ako postoje, provjerim njihovu neprekidnost i tada znam da mi je fja diferencijabilna?
Je li nužno ovdje još uvrštavati dobiveni diferencijal u definiciju? Nije li dovoljno da su parc. derivacije neprekidne da znam da je fja dfb?
I što sad dalje za dokazivanje da je klase C1? :/ Baš sam se spetljala skroz u tome...
2.) Što kad dobijem limese tipa [tex]\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{6xy^3}{(x^2+y^2)^2}[/tex]??
Može li se tu nekako koristiti L'h? I kako se on koristi u fjama više varijabli? :/
Hvaaaala :mrgreen:
Zdravo dobri ljudi
Meni se tijekom rješavanja kolokvija skupilo nekoliko pitanja, pa molim one koji znaju odgovor da me oslobode sumnji.
1.) Kod dokazivanja diferencijabilnosti, susretala sam više načina kojima se ona dokazuje, pa me samo zanima je li moj način ok.
Dakle, recimo da imam fju kojoj se ponašanje mijenja u (0,0).
Onda prvo nađem parc. derivacije za (x,y) koje nisu (0,0). Ako su neprekidne, napišem "Parc.derivacije su neprekidne kao kompozicija neprekidnih fja, dakle fja je dfb na domeni bez (0,0)."
Onda tražim parc.derivacije u (0,0) po definiciji. Ako postoje, provjerim njihovu neprekidnost i tada znam da mi je fja diferencijabilna?
Je li nužno ovdje još uvrštavati dobiveni diferencijal u definiciju? Nije li dovoljno da su parc. derivacije neprekidne da znam da je fja dfb?
I što sad dalje za dokazivanje da je klase C1? Baš sam se spetljala skroz u tome...
2.) Što kad dobijem limese tipa [tex]\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{6xy^3}{(x^2+y^2)^2}[/tex]??
Može li se tu nekako koristiti L'h? I kako se on koristi u fjama više varijabli?
Hvaaaala
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
BlameGame Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53) Postovi: (6C)16
|
Postano: 13:46 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="pedro"][quote="BlameGame"]jel onda rjesenje f(x,y) = x + 2x^2 - x^3 + cos(c)x^5, c je ta neka tocka
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2008-09/kolokvij2.pdf
Neka dobra dusa 2. i 5.??[/quote]
5.
nađeš diferencijal funkcije i gledaš kada je jakobijan različit od nule i dobiješ tako rješenje
[size=9][color=#999999]Added after 13 minutes:[/color][/size]
[quote="BlameGame"]uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale[/quote]
koje je rješenje? ja dobijem za taj vektorski produkt (2,8,-4)
i onda nađem vektor normale od 3x^2-y+5z=0 i on je (6x,-1,5)
i onda napravim (6x,-1,5)=lambda*(2,8,-4)
i ne ispadne mi dobro, možda sam fulala negdje?
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
može 15.8 iz skripte na strani 49?[/quote]
Netko je napisao da je taj 15.8. tipfeler, da je i D iz R3, pa samo pokazes kompaktnost i preko lamdi
ovaj s vektorom normale, ja dobijem taj smjer pravca, ali nisam do kraja rijesila, mislim da treba gledati neku novu funkciju koja ti mjeri udaljenost
izracunala sam jacobijana, a jel mozes malo detaljnije pojasnit, matricu samo mnozim sa c = (c1, c2, c3) i gledam da je to sve razlicito od 0?
pedro (napisa): |
5.
nađeš diferencijal funkcije i gledaš kada je jakobijan različit od nule i dobiješ tako rješenje
Added after 13 minutes:
BlameGame (napisa): | uzmes njihove vektore normale, i vektor smjera tog pravca(koji ti je dovoljan) mora biti okomit na vektore normale od obje ravnine, tj. to moras izmozit preko vektorskog produkta, stavis u prvi red i, j, k a u drugi i treci vektore normale |
koje je rješenje? ja dobijem za taj vektorski produkt (2,8,-4)
i onda nađem vektor normale od 3x^2-y+5z=0 i on je (6x,-1,5)
i onda napravim (6x,-1,5)=lambda*(2,8,-4)
i ne ispadne mi dobro, možda sam fulala negdje?
Added after 7 minutes:
može 15.8 iz skripte na strani 49? |
Netko je napisao da je taj 15.8. tipfeler, da je i D iz R3, pa samo pokazes kompaktnost i preko lamdi
ovaj s vektorom normale, ja dobijem taj smjer pravca, ali nisam do kraja rijesila, mislim da treba gledati neku novu funkciju koja ti mjeri udaljenost
izracunala sam jacobijana, a jel mozes malo detaljnije pojasnit, matricu samo mnozim sa c = (c1, c2, c3) i gledam da je to sve razlicito od 0?
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
moni_poni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 01. 2010. (19:48:19) Postovi: (49)16
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
Postano: 15:08 ned, 6. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="pedro"][quote="Hubert Cumberdale"]
Ali hvala ti :D[/quote]
onda pomoću nizova :P[/quote]
Nema na čemu!
Hmm, koliko ja znam, nizovi nam služe samo da zaključimo oće li limes postojati ili ne. Ako vidimo da nam funkcijska vrijednost niza uvijek ide u neku brojku, npr. 0, onda moramo teoremom o sendviču ili na neki drugi način pokazati da taj limes doista jest 0.
Pedro, pitaš Taylora iz 2009.? Jednostavno je kad raspišeš po definiciji norme i onda dalje normalno deriviraš. Samo treba paziti jer ima dosta varijabli, [tex]\partial x_iy_i[/tex] ima jedan oblik za i=j, a drugi za [tex]i\neq j[/tex].
Moni poni, ta 2 imaš raspisana negdje na ovoj temi.
pedro (napisa): | Hubert Cumberdale (napisa): |
Ali hvala ti |
onda pomoću nizova |
Nema na čemu!
Hmm, koliko ja znam, nizovi nam služe samo da zaključimo oće li limes postojati ili ne. Ako vidimo da nam funkcijska vrijednost niza uvijek ide u neku brojku, npr. 0, onda moramo teoremom o sendviču ili na neki drugi način pokazati da taj limes doista jest 0.
Pedro, pitaš Taylora iz 2009.? Jednostavno je kad raspišeš po definiciji norme i onda dalje normalno deriviraš. Samo treba paziti jer ima dosta varijabli, [tex]\partial x_iy_i[/tex] ima jedan oblik za i=j, a drugi za [tex]i\neq j[/tex].
Moni poni, ta 2 imaš raspisana negdje na ovoj temi.
|
|
[Vrh] |
|
|