horner

[la mer]

Može li netko pliz raspisati ovo: (ispričavam se jer još uvijek ne znam pisat u latexu) produkt (i ide od nula do n) sume (j ide od nula do n) (ai+aj)*x^(i+j).
Nije mi jasno kako taj raspis izgleda, a bez toga ne mogu riješiti zadatak:(...

[vsego]

IMO, s raspisom ces se samo nepotrebno zbuniti, ali ako te veseli... evo:
[tex]\begin{align*}
p(x) &= \prod_{i=0}^n \sum_{j=0}^n (a_i + a_j) x^{i+j} \\
&= \prod_{i=0}^n \left( (a_i + a_0) x^{i+0} + (a_i + a_1) x^{i+1} + \cdots + (a_i + a_n) x^{i+n} \right) \\
&= \left( (a_0 + a_0) x^{0+0} + (a_0 + a_1) x^{0+1} + \cdots + (a_0 + a_n) x^{i+n} \right) \cdot \\
&\ \ \ \left( (a_1 + a_0) x^{1+0} + (a_1 + a_1) x^{1+1} + \cdots + (a_1 + a_n) x^{i+n} \right) \cdot \\
&\ \ \ \ \vdots \\
&\ \ \ \left( (a_n + a_0) x^{n+0} + (a_n + a_1) x^{n+1} + \cdots + (a_n + a_n) x^{i+n} \right)
\end{align*}[/tex].

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[BlameGame]

Molim pomoc, proslogodisnji kolokvij, 2.zadatak pod b(prva grupa, mada nebitno) u rjesenju u glavnom programu se provjerava da li je p(kojeg dobijemo iz funkcije Horner) veci od res, e sad mene zanima koju vrijednost ima taj res, jer nije inicijaliziran, jel njega dobijemo isto pozivom funkcije ili? ili mi je promaklo gdje on dobija vrijednost?

[El_Loco]

[BlameGame]

ajme da, HVALA

[BlameGame]

http://degiorgi.math.hr/prog1/kolokviji/p1-kolokvij-1011-2.pdf

Da li se zad 3. mogao rijesiti isto kao zad 11.4.4 iz skripte, tako da moramo azurirati ono stanje vrijednosti ako niz nije u dobrom poretku?

[vsego]

Sto je "ono stanje vrijednosti"?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[la mer]

Trebam pomoć oko zadatka 11.3.7 iz skripte iz prog1.
Ne znam kako da namjestim na onaj standarni izraz. Može li se to raditi neovisno? Tj, prvo samo sumu srediti, a onda produkt.

[BlameGame]

[vsego]

[BlameGame]

Oke, ipak mi nije jasno, zasto je u zadatku iz skripte 11.4.4 na kraju trebalo azurirati stanje(kako pise u komentaru zadatka) a u tom zadatku kolokvija ili u zadatku 4 to ne treba raditi?

[vsego]

Tko kaze da ne treba? Ako pitas zbog sluzbenog rjesenja (zad3A.c), tamo se ne koristi pomocna varijabla kao u skripti, pa se nema sto azhurirati. Ako pitas zbog neceg drugog, de malo konkretnije pitaj.

Nemojte uciti "kako se to-i-to rjesava" jer ima daleko previse varijacija na temu, a na kolokviju su uvijek donekle originalni zadaci (u smislu da nisu copy/paste iz neceg vidjenog; naravno da jesu u okvirima ispredavanog). Poanta je razumjeti stvari, jer od repliciranja rjesenja nema koristi.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[BlameGame]

http://degiorgi.math.hr/prog1/kolokviji/p1-kolokvij-0809-2.pdf

prvi zadatak

Da li mozemo jednostavno *n u foo postavit na nula i gotovo, zasto moramo gledati ono NULL operator pa ako je
(!n) n = &c ili
n = (x == 0)

Added after 7 minutes:

2. zadatak, jel mi pretpostavljamo da je taj niz nekako sortiran ili? jer traze i binarno pretrazivanje

[El_Loco]

[vsego]

[la mer]

Imam pitanje vezano uz jučerašnji kolokvij, bio je zadatak koji se trebao riješiti pomoću Hornerovog algoritma. Problem je bio s faktorijelima jer oni jako brzo rastu pa već 14! nije prikazivo. Pisalo je u kolokviju da obratimo pozornost na to, ali što je to konkretno značilo? Kako smo trebali računati faktorijele? Je li ok bilo napisati funkciju koja računa fakt na klasičan način (for (i=n; i>0; i--) fakt=n*fakt) ili je to trebalo drugačije?

[Agnes]

Faktorijele možeš uklopit u horner, pogledaj u skripti kako je horner raspisan, uz x, jučer smo mogli i izvlačit neki faktor iz faktorijela, ako kužiš kaj mislim

[zaruljica]

evo moj horner od jučer, samo ne znam koliko je točan.. provjerila san za 1 primjer i točno je, pa eto, ko neko vidi grešku nek javi

[vsego]

@zaruljica: To nije Horner. Cim racunas potencije od x (u tvom slucaju, od x+1), to nije Horner nego upravo onakvo racunanje vrijednosti polinoma koje se Hornerom izbjegava (opisano u uvodu poglavlja 11.3 u skripti).

Ako dobro iscitavam tvoje rjesenje, trazilo se
[tex]p(x) = \sum_{k=0}^n \frac{t_k}{k!} (x+1)^k[/tex].
Agnes je tu dala dobar hint, sto se lako vidi i jednostavnim raspisom.

Recimo, za [tex]n = 3[/tex], polinom mozemo raspisati ovako (izlucivanje, takodjer iz uvoda poglavlja 11.3. u skripti):
[tex]\begin{align*}
p(x) &= \sum_{k=0}^n \frac{t_k}{k!} (x+1)^k \\
&= \frac{t_0}{0!} (x+1)^0 + \frac{t_1}{1!} (x+1)^1 + \frac{t_2}{2!} (x+1)^2 + \frac{t_3}{3!} (x+1)^3 \\
&= t_0 + \frac{(x+1)^1}{1} t_1 + \frac{(x+1)^2}{1 \cdot 2} t_2 + \frac{(x+1)^3}{1 \cdot 2 \cdot 3} t_3 \\
&= t_0 + \frac{(x+1)}{1} \left( t_1 + \frac{(x+1)^1}{2} t_2 + \frac{(x+1)^2}{2 \cdot 3} t_3 \right) \\
&= t_0 + \frac{(x+1)}{1} \left( t_1 + \frac{(x+1)}{2} \left( t_2 + \frac{(x+1)^1}{3} t_3 \right) \right) \\
&= t_0 + \frac{(x+1)}{1} \left( t_1 + \frac{(x+1)}{2} \left( t_2 + \frac{(x+1)}{3} \left( t_3 + 0 \right) \right) \right).
\end{align*}[/tex].

U tom slucaju, Horner bi isao ovako nekako (dozvoljavam da sam fulao nesto, posto nisam vidio zadatke):

[zaruljica]

hm, sad nisam sigurna jel se baš tražio hornerov algoritam ili samo vrijednost polinoma
ugl, s obzirom da mi vraća točnu vrijednost polinoma, a u zadatku je pisalo nešto ovako:

Oprez! pazite s faktorijelama jer u cjelobrojnoj aritmetici neće uvijek vratiti korektan rezultat.

u principu, s obzirom da mi u code blocksu radi navedena funkcija, samo me zanima hoće li moje rješenje vratit točno faktorijele?

p.s. uvrstila sam 14 brojeva i opet radi(što znači da funkcionira i za 14!)

_________________
[tex] e ^ {i \pi} + 1 = 0 [/tex]