Kombinatorika

[nuala]

može

[tinker bell]

jel ima jos netko ko bi htio ujutro odgovarat? imam termin u 9 a pasalo bi mi kasnije..

[Gost]

dajte ljudi pomagajte 1 zadatak, 2.kolokvij ako je netko bio na uvidu pa vidio kako to treba rijesiti ili zna otprije

[Lafiel]

Ja (i još dvoje ljudi ) sam bila na uvidu.

[tex]A_i[/tex] = "par koji je sjedio u i-toj klupi ponovno sjedi zajedno"
[tex]|A_I |= | A_{i1} \cap A_{i2} \cap A_{i3} \cap ... \cap A_{ik} | = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)*2^k*(2n-2k)![/tex]

Dakle imamo k parova koji su sjedili skupa na prvom satu. Na drugom satu uzmemo njih k koji su već skupa s(i)jedili. Prvi par možemo smjestiti na n načina (jer je n klupa), drugi par na n-1 načina itd. do (n-k+1). para, onda imamo 2^k jer za svaki od k parova imamo dvije mogućnosti za smjestiti ga (hoće li sjediti lijevo ili desno u klupi) i na kraju imamo preostale učenike koje smještamo proizvoljno na preostala mjesta.

Konačni izraz za FUI je

[tex]\sum\limits_{k=0}^n \dbinom{n}{k}*(-1)^k*\dbinom{n}{k}*k!*2^k*(2n-2k)![/tex], pri čemu je [tex]\dbinom{n}{k}*k! = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)[/tex] iz gornjeg izraza.

Valjda nisam ništa zeznula.

Ja ponavljam svoju molbu, drugi zadatak iz prvog kolokvija: metodom ekspanzije i kontrakcije riješiti [tex]\sum\limits_{k=1}^n k*2^k[/tex].

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen

[Gost]

hvalaaaaa, hvalaa!!! )

[Gost]

Može netko riješiti 3. i 7.zadatak iz prvog kolokvija?

[Megy Poe]

[Gost]

ja ne vidim rjesenje 3.zadatka u toj knjizi.. ima samo za c^x, a u kolokviju je c^ (padajuci faktorijel x)... nije bas isto.. ili?

[Megy Poe]

[sunny]

Ima li koja dobra dusa da bi slikala predavanja nakon prvog kolokvija i poslala mi? Molim vas

[Gost]

[Gost]

Jel moze netko, tko je vec odgovarao danas, napisati svoje dozivljaje sa usmenog

[Lafiel]

Sve što do sad piše na topicu stoji, profesor je stvarno ugodan. Do 10 sati nikoga nije pitao zadatke, a neka od pitanja koja su se pojavljivala su: nekomutativni multinomni teorem, Lagrangeova formula inverzije, Newton-Leibnizova formula, Catalanovi brojevi, particije prirodnog broja, veza između surjekcija i particija.

Nekomutativni multinomni teorem je bio najčešće pitanje, to i Lagrangeova formula inverzije, s time da nijedno nije trebalo dokazati nego samo iskaz + objašnjenje što je što u tom iskazu. Mislim da je za pet možda trebalo znati ispričati dokaz Lagrangea, ali nije se tražio formalni dokaz.

Ja sam imala 59 bodova (49+10), pitao me particije prirodnog broja (definicije, formule, rekurziju za [tex]p_k(n)[/tex]) i iskaz tog nekomutativnog multinomnog teorema. Dobila sam 4 jer se nisam mogla sjetiti što su kombinacije. Tj. malo me zbunio profesor jer me pitao razliku između particija i kombinacija pa sam ja malo zazujala jer sam bila nervozna i čekala dva sata (došla sam sat vremena ranije na faks, a usmeni je kasnio), ali nije bilo potrebe za nervozom jer, kao što rekoh, profesor je stvarno maksimalno ugodan i toliko flegmatičan da sam ja odmah bila mirnija čim sam ušla unutra.

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen

[KG]

Kaj je to nekomutativni multinomni teorem? Ja znam samo za multinomni teorem.

[*tika*]

Jel' bi netko mogao skenirati ili poslikati svoje biljeske s vjezbi i objaviti ih, molim vas...

[Gost]

Kada je točno popravni ispit

21.1.2013. hh:mm

[grizly]

Trebao bi biti u 15 h, kad je bio i kolokvij... Vjerujem da će i ostali tada doći, tako da ako je ranije svi smo zazujali

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[Lafiel]

Je li ikome upisana ocjena u Studomat?

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen

[Megy Poe]

[Lafiel]

Bio je popravni nedavno pa nismo svi skroz gotovi, ali da, ovo traje jako dugo. A upisi završavaju za tjedan dana.

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen