|
[quote="Anonymous"]imam problem... :cry: dva mala zadatka. ako ima netko jako dobar da pomogne, bila bi mu jako zahvalna :D
1. f(x)=e^2x-ln2x
2. f(x)=ln(x^2-2x+5)
u oba zadatka treba izracunati n-tu derivaciju
[/quote]
Hintovi:
1. - n-ta derivacija razlike je razlika n-tih derivacija
- svako deriviranje e^(kx) dodaje na samu funkciju još jedan faktor k , dakle n-ta derivacija će imati k^n ispred
- prva derivacija od ln je recipročna vrijednost. x^-1 se dalje derivira n-1 put prilično slično kao i polinomi
2. Rastavi na faktore. Ako su a i b nultočke (ovdje kompleksne) nazivnika, x^2-2x+5=(x-a)(x-b) , pa je ln toga ln produkta, odnosno zbroj ln-ova. Sad primijeni hintove za prethodni zadatak. Naravno, pomaci za -a i -b ne znače ništa bitno prilikom deriviranja -- ln(x-a) derivirano po x je 1/(x-a) , odnosno (x-a)^-1 , i dalje opet poput polinomâ.
Ako negdje zapne, viči.
HTH,
| Anonymous (napisa): | imam problem...  dva mala zadatka. ako ima netko jako dobar da pomogne, bila bi mu jako zahvalna 
1. f(x)=e^2x-ln2x
2. f(x)=ln(x^2-2x+5)
u oba zadatka treba izracunati n-tu derivaciju
|
Hintovi:
1. - n-ta derivacija razlike je razlika n-tih derivacija
- svako deriviranje e^(kx) dodaje na samu funkciju još jedan faktor k , dakle n-ta derivacija će imati k^n ispred
- prva derivacija od ln je recipročna vrijednost. x^-1 se dalje derivira n-1 put prilično slično kao i polinomi
2. Rastavi na faktore. Ako su a i b nultočke (ovdje kompleksne) nazivnika, x^2-2x+5=(x-a)(x-b) , pa je ln toga ln produkta, odnosno zbroj ln-ova. Sad primijeni hintove za prethodni zadatak. Naravno, pomaci za -a i -b ne znače ništa bitno prilikom deriviranja – ln(x-a) derivirano po x je 1/(x-a) , odnosno (x-a)^-1 , i dalje opet poput polinomâ.
Ako negdje zapne, viči.
HTH,
|
Molim, procitati 
